Pada barisan geometri suku sukunya merupakan bilangan real, jumlah dua suku pertamanya adalah 6 sedangkan jumlah 6 suku pertamanya adalah 42. Maka jumlah 4 suku pertamanya adalah ….

Pada barisan geometri suku sukunya merupakan bilangan real, jumlah dua suku pertamanya adalah 6 sedangkan jumlah 6 suku pertamanya adalah 42. Maka jumlah 4 suku pertamanya adalah ….
(A) 12
(B) 18
(C) 24
(D) 30
(E) 36

Daftar isi : hide

1 Pada barisan geometri suku sukunya merupakan bilangan real, jumlah dua suku pertamanya adalah 6 sedangkan jumlah 6 suku pertamanya adalah 42. Maka jumlah 4 suku pertamanya adalah …. (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30 (E) 36

1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: D

deret geometri
Sn = a(1-r^n)/(1-r)
keterangan
Sn : jumlah n suku pertama
a : suku pertama
r : rasio
n : banyak suku

Pembahasan:
S2 = 6
S6 = 42
S4 = …?

S6/S2 = 42/6
[a(1-r^6)/(1-r)]/[a(1-r^2)/(1-r)] = 7
(1-r^6)/(1-r^2) = 7
r^4+r^2+1 = 7
misal. r^2 = a
a²+a+1 = 7
a²+a+1-7 = 7-7
a²+a-6 = 0
a²+3a-2a-6 = 0
a(a+3)-2(a+3) = 0
(a-2)(a+3) = 0
a-2 = 0 atau a+3 = 0
a = 2 atau a = -3
r² = 2 (real) atau r² = -3 (imajiner)
r = ±√2

jika r = 2 maka
S2 = 6
a(1-r²)/(1-r) = 6
a(1-2²)/(1-2) = 6
3a = 6
3a/3 = 6/3
a = 2

S4 = 2(1-2^4)/(1-2)
= 2(1-16)/-1
= 30

jika r = -2 maka
S2 = 6
a(1-r²)/(1-r) = 6
a(1-(-2)²)/(1-(-2)) = 6
-3a/3 = 6
-a = 6
a = -6

S4 = -6(1-(-2)^4)/(1-(-2))
= -6(1-16)/3
= 30

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rekomendasi Lain :

Jumlah uang yang beredar dalam suatu perekonomian… Jumlah uang yang beredar dalam suatu perekonomian ditetapkan bank sentral melalui pengaturan kredit perbankan. Kebijakan yang dapat meningkatkan jumlah penawaran uang adalah.... a. menaikkan tingkat suku bunga b. menjual surat…
f(x)=x²−8x+12 g(x)=x²−7x+10 g(x)-f(x)=.... f(x)=x²−8x+12 g(x)=x²−7x+10 g(x)-f(x)=.... Jawaban yang benar adalah x – 2 Ingat kembali: Bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika suku-sukunya sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai variabel sama dan…
Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan… suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut adalah -54 dan -486. rasio dari barisan geometri tersebut adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3. Ingat! Rumus suku…
Suku ke 14 barisan 15,24,35,48,63 ,.... Adalah ? Suku ke 14 barisan 15,24,35,48,63 ,.... Adalah ? Jawabannya adalah 288. Untuk mencari suku ke -n dari suatu barisan, kita perlu mencari polanya terlebih dahulu pada barisan aritmatika Un =…
Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 +… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 + 12 + 3 + … + 3/16 Jawaban yang benar adalah 63,9375. Pembahasan Deret geometri merupakan bentuk penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.…
Dalam suatu arimetika, suku ke-2 =8 dan suku ke-7… Dalam suatu arimetika, suku ke-2 =8 dan suku ke-7 =23. Jumlah 12 suku pertama adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 258. Ingat! Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un…
Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan… Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan dinyatakan dengan rumus Sn=n²−3n+9. Tentukan: rumus umum suku ke-n. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Un = 2n - 4. Perhatikan konsep berikut.…
Diketahui suku pertama-25 dan suku ke 5 adalah -5… Diketahui suku pertama-25 dan suku ke 5 adalah -5 tentukan suku ke 13 dari barisan tersebut Jawaban: 35 barisan aritmetika Un = a+(n-1)b Un = suku ke-n a = suku…
Dalam suatu deret aritmetika suku pertama = 3, suku… dalam suatu deret aritmetika suku pertama = 3, suku ke-n = 87. jumlah suku ke-6 dan Ke-7 = 39. tentukan nilai n Jawaban: 29 Ingat! Un = a + (n…
Jelaskan pengertian sukuisme jelaskan pengertian sukuisme Jawabannya adalah : Sukuisme merupakan suatu paham yang memandang bahwa suku bangsanya lebih baik dibandingkan dengan suku bangsa yang lain. Yuk, simak pembahasan berikut ! Sukuisme merupakan…
Suku ke-8 dari barisan geometri 128/27,64/9,32/3,…… Suku ke-8 dari barisan geometri 128/27,64/9,32/3,… adalah ... A. 243 B. 81 C. 54 D. 36 E. 27 Jawaban : B. 81 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus barisan…
Tentukan suku tengah dari barisan aritmatika jika… Tentukan suku tengah dari barisan aritmatika jika diketahui a = 1, b = 5, n = 21. (Hint: tentukan dulu suku terakhirnya) Jawaban yang benar adalah Ut = 51. Perhatikan…
Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah… Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah n/(2n−1), tiga suku pertamanya adalah .... a. 1,2/5,3/7 b. 1/3,2/3,5/3 c. 1,2/3,5/3 d. 1,2/3,3/5 Jawaban yang benar adalah (D) 1, 2/3, 3/5.…
Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1 + 2… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1 + 2 + 4 + … hingga 10 suku pertama Jawaban yang benar adalah 1.023. Perhatikan konsep berikut. Barisan atau deret geometri merupakan…
Perhatikan pola susunan batang korek api berikut.… Perhatikan pola susunan batang korek api berikut. Banyak batang korek api pada gambar kedua belas adalah .... a. 47 b. 48 c. 50 d. 52 Jawaban yang benar adalah (A)…
Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+4+7+10+… sampai 30 suku Jawaban : 1.335 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un - U(n-1) Rumus mencari Sn Sn = n/2 (2a…
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10,… Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10, ... adalah .... a. 15 dan 20 b. 16 dan 23 c. 16 dan 22 d. 15 dan 21 e. 16 dan 34…
Suku sasak berasal dari daerah suku sasak berasal dari daerah Jadi, jawaban yang benar dari pertanyaan ini bahwa suku sasak berasal dari Provinsi Nusa Tenggara Barat. Berikut adalah penjelasannya. Indonesia adalah negara yang kaya akan…
Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika… tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika suku kedua dikurangi 2 dan suku ketiga dikurangi 2, maka diperoleh deret geometri. jika suku pertama deret semula ditambah 5, maka ia menjadi…
Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n,… Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n, Un=5n+2, tentukan: 6 suku pertamanya. Jawaban yang benar adalah 7, 12, 17, 22, 27, dan 32. Perhatikan konsep berikut. Pola bilangan merupakan…
Pada barisan geometri diketahui U1=15 dan U2=45,… Pada barisan geometri diketahui U1=15 dan U2=45, suku ke berapa yang besarnya 729 ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5. Perhatikan konsep berikut. Barisan atau deret geometri merupakan barisan…
Suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika adalah 13… suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika adalah 13 sedangkan suku ke 7 adalah 29. berapakah selisih antarsuku pada bagian tersebut ? Jawaban yang benar adalah 4. Pembahasan : Barisan…
Barisan 8-3k, 2k+1, 10-k, adalah barisan aritmatika.… Barisan 8-3k, 2k+1, 10-k, adalah barisan aritmatika. Tentukan k dan suku ke-90 barisan tersebut! Jawaban yang benar nilai k adalah 2 dan suku ke - 90 adalah 269. Perhatikan konsep…
Tentukan suku ke-20 dari barisan -2, 5, 12,... ! Tentukan suku ke-20 dari barisan -2, 5, 12,... ! Jawaban yang benar adalah 131. Pembahasan : Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya. Rumus suku…
Dalam sebuah ruangan pertunjukan terdapat 15 kursi… Dalam sebuah ruangan pertunjukan terdapat 15 kursi pada baris pertama.18 kursi pada baris kedua,dan seterusnya setiap baris berikutnya bertambah 3 kursi dari baris ke depannya.jika ruang pertunjukan tersebut memuat 12…
Jika bilangan 4,x,y,14 1/2,r barisan aritmetika,… Jika bilangan 4,x,y,14 1/2,r barisan aritmetika, nilai r=.... A. 16 1/2 B. 17 C. 17 1/2 D. 18 E. 18 1/2 suku pertama, a = 4 suku kedua. x =…
Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
Wisatawan dari Bangsa Spanyol itu akan pergi ke… 35. Wisatawan dari Bangsa Spanyol itu akan pergi ke Pulau Kalimantan untuk melakukan Penelitian tentang budaya Suku Asmat. Kata yang ejaannya salah adalah ..... A. Bangsa, Penelitian, Suku C. Pulau,…
15. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 =… 15. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 = 12 dan suku ke-10 = 47. Suku ke - 20 barisan aritmatika tersebut adalah.... A. 87 B. 88 C. 95 D. 97…
???????????????? ????????????????????????????… ???????????????? ???????????????????????????? ???????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????????????????? ???????????????????????? 4. ???????????????????????????????????? ???????????????? ???????????????????????????????????????? ???????????????????????? ???????????? ???????????????? ???????????????? ????????????????????????????. ???????????????????????? ???????????????? ???????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????????? ???????????????????????? Jawabannya adalah 54 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.…