diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)
jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}.
Konsep:
Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n – 1)
Jika f ‘(x) < 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f turun pada I.
Diketahui
f(x) = x³ – 3x² – 15
sehingga
f'(x) = 3x² – 6x
3x² – 6x < 0
3x(x – 2) < 0
diperoleh
3x = 0
x = 0
atau
x – 2 = 0
x = 2
Ambil titik uji x = 1 maka
3x² – 6x < 0
3(1)² – 6(1) < 0
3 – 6 < 0
-3 < 0 [memenuhi]
Dengan demikian, interval turun dari fungsi f(x) adalah {0 < x < 2}.
Semoga membantu ya 🙂
Rekomendasi Lain :
- Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai… Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai maksimum atau minimum? f(x) = 16 − 9x² Jawaban yang benar fungsi f(x) = 16 − 9x² memiliki nilai maksimum. Perhatikan konsep berikut.…
- f(x)=4x²−2x+31 f(0)=… f(x)=4x²−2x+31 f(0)=… Jawaban yang benar adalah 31. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep nilai fungsi. Misalkan diketahui fungsi f(x) = ax + b, untuk x = c…
- materi : perbandingan vektor titik P membagi AB… materi : perbandingan vektor titik P membagi AB dengan perbandingan AP : AB = 3 : 2. jika A (3, 5, -2) dan P(9, -4, 4). tentukan koordinat titik B.…
- Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7,… Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7, x≠7. Invers dari (fog) adalah... A. (fog) (x)= 7x -20/ x -13, ≠ 13 B. (fog) (x)= 7x+9/ x -10, ≠ 10 C.…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3,… materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR jawaban…
- Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang… Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx…
- Diketahui f(x)=x-8 dan g(x)=-4x,hasil dari(fog)-1(x) adalah diketahui f(x)=x-8 dan g(x)=-4x,hasil dari(fog)-1(x) adalah Jawaban: -1/4 (x + 8) Ingat! fungsi invers adalah suatu fungsi matematika yang merupakan kebalikan dari fungsi asalnya. (f ∘ g)(x) = f(g(x)) Pembahasan:…
- Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu… Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu fungsi dari P ke Q ditentukan dengan aturan x→x+1 dengan x∈P. Tentukan:Domain, kodomain dan range fungsi f! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {0,1,2,3}, {0,1,2,3,4,5,6},…
- Fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) =… fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) = 3x-1 dan fog (x) = 4x-1. tentukan fungsi g (x) Jawaban soal di atas adalah :…
- Diberikan fungsi f(x) = 2x^3+x. Tentukan f(-1) = Diberikan fungsi f(x) = 2x^3+x. Tentukan f(-1) = Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -3. Ingat! Cara menentukan nilai fungsi adalah dengan cara mensubstitusikan nilai x sebagai daerah asal…
- Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik… Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik fungsi dibawah ini adalah ... Grafik : y = x² - 4x - 2 (2, 2) (2, 0) (0, 2) (2, -2) jawaban untuk…
- Diketahui f(x)=3x-5 dan f(k)= -4,maka nilai k adalah diketahui f(x)=3x-5 dan f(k)= -4,maka nilai k adalah A.1/2 B.1/3 C.-1/2 D.-1/3 Jawaban: B. 1/3 Ingat! Jika f(x) = ax + b, maka nilai dari f(c) dapat ditentukan dengan cara…
- Diketahui P adalah himpunan bilangan cacah kurang… Diketahui P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6 dan Q adalah himpunan bilangan real. Relasi dari P ke Q ditentukan oleh f : x → 3x – 5. Tentukan…
- Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b.… Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b. Jika f (4) = -1 dan f (7) = 5, maka tentukan: Nilai a dan b. Jawaban yang benar adalah…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 6) dan B(2, 21) Jawabannya adalah 17 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Diketahui fungsi f (x) = x + 3 dan g (x) = 2 x -1… diketahui fungsi f (x) = x + 3 dan g (x) = 2 x -1 maka tentukan bentuk fungsi ( f o g )-¹ (x) Dik: f(x) = x +…
- Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x) = 10 + 2x - x² tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x) = 10 + 2x - x² Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 11. Ingat! Rumus nilai maksimum fungsi kuadrat: f(x) = ax² +…
- materi : perbandingan vektor diketahui titik A (3,… materi : perbandingan vektor diketahui titik A (3, 0, 6), B (0, 3, -3), dan titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1:2. tentukan koordinat titik P jawaban yang…
- Diketahui f(x) = 2x+1 dan g(x) = x² - 2x +3 tentukan… Diketahui f(x) = 2x+1 dan g(x) = x² - 2x +3 tentukan (fog) (x) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2x² - 4x + 7. Ingat! Fungsi komposisi adalah…
- Interval yang memiliki jarak 1 1/2 pada penggalan… Interval yang memiliki jarak 1 1/2 pada penggalan melodi lagu diatas adalah... a. mi (3) ke sol (5) b. fa (4) ke mi (3) c. sol (5) ke la (6)…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi mutlak k(x) = |(3x+1)/(x-1)| Jawabannya adalah 2 Konsep : k(x) = ax + b k(c) = a(c) + b |a| = a |-a|…
- materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3,… materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR jawaban…
- Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh g(x)=… Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh g(x)= 2x-4 dan (f og)(x)=4x²-24x + 32. Rumus fungsi f adalah f(x) = ... Jawaban: f(x) = x^2 - 4x perhatikan konsep…
- f(x)= 2^2x-3 + 5 f^-1(x)= .... f(x)= 2^2x-3 + 5 f^-1(x)= .... Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = (²log (x-5) + 3)/2 Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah : a. Mengubah fungsi y = f(x)…
- Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax… Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax + b, dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f (2) = 7 dan f (5) = 13, maka nilai…
- Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada… jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x - 6y…
- Diketahui fungsi f(x)=ax+b,f(−1)=1 dan f(1)=5 maka… Diketahui fungsi f(x)=ax+b,f(−1)=1 dan f(1)=5 maka nilai 3a−b=…. jawaban untuk soal ini adalah 3 Soal tersebut merupakan materi fungsi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Diketahui, f(x)=ax+b f(−1)=1 f(1)=5 Ditanyakan, nilai 3a…
- Diketahui f(x-2)=3×+1.Rumus fungsi dari f(x+2) adalah Diketahui f(x-2)=3×+1.Rumus fungsi dari f(x+2) adalah A.3x+10 B.3x+11 C.3x+12 D.3x+13 E.3x+14 Jawaban: D. 3x + 13 Ingat! untuk x = a maka f(x) = f(a) Pembahasan: 1. mencari fungsi f(x)…