fbpx
Breaking News

Diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)

diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)

jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}.

Konsep:
Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n – 1)
Jika f ‘(x) < 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f turun pada I.

Diketahui
f(x) = x³ – 3x² – 15
sehingga
f'(x) = 3x² – 6x
3x² – 6x < 0
3x(x – 2) < 0
diperoleh
3x = 0
x = 0
atau
x – 2 = 0
x = 2

Ambil titik uji x = 1 maka
3x² – 6x < 0
3(1)² – 6(1) < 0
3 – 6 < 0
-3 < 0 [memenuhi]

Dengan demikian, interval turun dari fungsi f(x) adalah {0 < x < 2}.
Semoga membantu ya 🙂