Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….

oleh

Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan
4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga.
Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….
A. 13
B. 8
C. 7
D. 4

Daftar isi : hide
1 Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah …. A. 13 B. 8 C. 7 D. 4
1.1 Rekomendasi Lain :

jawaban untuk soal ini adalah B

Soal diatas merupakan materi selisih pada himpunan.
Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur sehingga dapat diketahui termasuk atau tidaknya di dalam himpunan tertentu.

Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
n (A U B)ᶜ = n (s) – [n (A) + n(B) – n(A∩B)]

Keterangan,
n (AUB) = banyaknya gabungan himpunan A dan B
n (s) = banyaknya seluruh anggota himpunan
n (A) = banyaknya himpunan A
n(B) = banyaknya himpunan B
n ( A∩ B) = banyaknya irisan himpunan A dan B
Irisan adalah anggota-anggota yang sama pada himpunan A dan himpunan B.
n (A U B)ᶜ = banyaknya anggota yang bukan anggota A maupun anggota B

Diketahui,
32 siswa kelas 7A
15 siswa gemar Matematika
20 Siswa gemar Olahraga
4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga

Ditanyakan,
Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah

Dijawab,
misalkan
A = siswa gemar Matematika
B = Siswa gemar Olahraga

32 siswa kelas 7A
n (S) = 32

15 siswa gemar Matematika
n (A) = 15

20 Siswa gemar Olahraga
n(B) =20

4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga
n (A U B)ᶜ = 4

n (A U B)ᶜ = n (s) – [n (A) + n(B) – n(A∩B)]
4 = 32 – [15 + 20 – n(A∩B)]
4 = 32 – [35 – n(A∩B)]
4 = 32 – 35 + n(A∩B)
4 = – 3 + n(A∩B)
n(A∩B) = 4 + 3
n(A∩B) = 7

siswa yang gemar matematika atau olahraga adalah 7 orang
siswa yang hanya gemar matematika
= n (A) – n(A∩B)
= 15 – 7
= 8

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah 8

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Rekomendasi Lain :