Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 14cm dengan sudut pusat juring adalah 60° dan panjang tali busur adalah 21 tentukan luas juring dan luas tembereng

Shi SMP 81 Views

Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 14cm dengan sudut pusat juring adalah 60° dan panjang tali busur adalah 21 tentukan luas juring dan luas tembereng

Daftar isi : hide
1 Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 14cm dengan sudut pusat juring adalah 60° dan panjang tali busur adalah 21 tentukan luas juring dan luas tembereng
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : luas juring adalah 102,67 cm^2 dan luas tembereng adalah 17,9 cm^2

Ingat!
Luas segitiga adalah 1/2 · alas · tinggi
Luas juring adalah sudut pusat/360° · π · r · r
dengan r : jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
Luas tembereng = luas juring – luas segitiga
Teorema Pythagoras :
c^2 = a^2 + b^2
dengan c sisi miring, dan a, b sisi tegak siku-siku

Diketahui
sudut pusat= 60°
r = 14 cm

Luas juring = 60°/360° x 22/7 x 14 x 14
Luas juring = 1/6 x 22 x 2 x 14
Luas juring = 11/3 x 28
Luas juring = 308/3
Luas juring = 102,67 cm^2

Segitiga dengan panjang sisi yang mengapit sudut pusat 60° adalah sebesar panjang jari-jari yaitu 14 cm.
Sudut yang menghadap jari-jari tersebut adalah sama, yaitu besarnya adalah
(180°-60°)/2
= 120°/2
= 60°
Karena semua sudut dalam segitiga tersebut adalah 60°, maka segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi dengan
panjang sisi = 14 cm

Diperoleh alas = 14 cm
Lalu hitung tingginya dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Misalkan t : tinggi segitiga
14^2 = t^2 + (14/2)^2
196 = t^2 + 7^2
196 = t^2 + 49
147 = t^2
t = ±√147
t = ±7√3
Karena t merupakan tinggi segitiga, maka diperoleh t = 7√3 cm

Luas segitiga = 1/2 x 14 x 7√3
Luas segitiga = 7 x 7√3
Luas segitiga = 49√3
Luas segitiga = 49 x 1,73
Luas segitiga = 84,77 cm^2

Sehingga
luas tembereng = 102,67 – 84,77
luas tembereng = 17,9 cm^2

Jadi, luas juring adalah 102,67 cm^2 dan luas tembereng adalah 17,9 cm^2

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved