fbpx

Diket : sudut KLM = 120° panjang NM = 16 cm panjang LM = 12 cm Ditanya : Luas jajar genjang KLMN adalah

Diket : sudut KLM = 120°
panjang NM = 16 cm
panjang LM = 12 cm
Ditanya : Luas jajar genjang KLMN adalah

Jawaban : 96√3 cm^2

Ingat!
Luas jajar genjang adalah a x t
dengan a : alas dan t : tinggi
Sifat jajar genjang:
1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180°
Perbandingan sisi yang di hadapan sudut 30°, 60°, dan 90° :
sisi di hadapan sudut 30° : sisi di hadapan sudut 90° : sisi di hadapan sudut 60° = 1 : 2 : √3

Diketahui sudut KLM = 120°
panjang NM = 16 cm
panjang LM = 12 cm

Misalkan sisi alas jajar genjang adalah KL.
Karena KL sejajar dengan NM, maka
KL = NM = 16 cm
Sehingga
a = 16 cm

Karena sudut KLM = 120°, maka
sudut LMN + sudut KLM = 180°
sudut LMN + 120° = 180°
sudut LMN = 60°

LM adalah sisi di hadapan sudut 90° dan tinggi jajar genjang adalah sisi di hadapan sudut 60°, maka
LM : t = 2 : √3
12 : t = 2 : √3
12/t = 2/√3
12√3 = 2t
6√3 = t
t = 6√3 cm

Sehingga luasnya adalah
= 16 x 6√3
= 96√3 cm^2

Jadi, luas jajar genjang KLMN adalah 96√3 cm^2

Lagi Viral :  Jika skala gambar di atas 1:5.000, luas sebenarnya adalah ... m².