Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran (x-2)² + (y-1)² = 2 di titik (3,2).

Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran (x-2)² + (y-1)² = 2 di titik (3,2).

Jawaban: x + y – 5 = 0

Ingat!
Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x – a)² + (y – b)² = r²
Jika garis singgung lingkaran melalui titik (x1, y1) yang tepat berada pada lingkaran, maka persamaan garis singgung lingkaran adalah:
(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²

Pembahasan :
Persamaan lingkaran (x – 2)² + (y – 1)² = 2 dan garis singgung di titik (3, 2)
a = 2
b = 1
r² = 2
x1 = 3
y1 = 2

Persamaan garis singgungnya:
(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²
(3 – 2)(x – 2) + (2 – 1)(y – 1) = 2
x – 2 + y – 1 – 2 = 0
x + y – 5 = 0

Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah x + y – 5 = 0

Semoga membantu ya ????