materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

Shi SMA 187 Views

materi : perbandingan vektor

Daftar isi : hide

2 diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

2.1 Rekomendasi Lain :

diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

jawaban yang benar adalah MR = (-20/3, 8/3, 4/3).

Konsep:
Misalkan diketahui A(p,q,r) dan B(s,t,u) sehingga
AB = (s – p, t – q, u – r)

Diketahui
Misalkan M(x,y,z)
PM : MQ = 2 : 1
sehingga
(x – 2, y – 3, z – (-4)) : (3 – x, -1 – y, 6 – z) = 2 : 1
(x – 2, y – 3, z + 4) = 2(3 – x, -1 – y, 6 – z)
(x – 2, y – 3, z + 4) = (6 – 2x, -2 – 2y, 12 – 2z)
diperoleh
x – 2 = 6 – 2x
x + 2x = 6 + 2
3x = 8
x = 8/3

y – 3 = -2 – 2y
y + 2y = -2 + 3
3y = 1
y = 1/3

z + 4 = 12 – 2z
z + 2z = 12 – 4
3z = 8
z = 8/3

maka koordinat titik M adalah M(8/3, 1/3, 8/3)
Oleh karena itu,
MR = (-4 – 8/3, 3 – 1/3, 4 – 8/3)
MR = (-12/3 – 8/3, 9/3 – 1/3, 12/3 – 8/3)
MR = (-20/3, 8/3, 4/3)

Dengan demikian, diperoleh MR = (-20/3, 8/3, 4/3).
Semoga membantu ya 🙂

Rekomendasi Lain :

Jika a= 2i + 5j +k dan b = -5i + 4j + 7k maka a x b = Jika a= 2i + 5j +k dan b = -5i + 4j + 7k maka a x b = Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -10i + 20j +…
Diketahui a dan b membentuk sudut 30°, | a | = 8,… Diketahui a dan b membentuk sudut 30°, | a | = 8, dan | b | = 3 akar 3. Hasil dari a.b adalah... Vektor Dot Product a • b…
Koordinat titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x… Koordinat titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan berjarak 7 satuan terhadap sumbu y. Koordinat titik A adalah.... A. (7,−5) B. (5,7) C. (5,−7) D. (−5,−7) jawaban untuk…
Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat:… Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat: a.A(-2,4)dan B(3,5) b.A(-6,3,1)dan B(-4,0,2) Jawabannya adalah a. (5, 1) dan b. (2, -3, 1). Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Jika A(xA, yA) dan B(xB, yB)…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 6) dan B(2, 21) Jawabannya adalah 17 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
Jika vektor AB = 4i - 5j sementara A = (-2,1), jika… Jika vektor AB = 4i - 5j sementara A = (-2,1), jika C = (5,4) maka tentukanlah vektor CB Jawabannya adalah -3i - 8j. Perhatikan penjelasan berikut. Konsep yang digunakan…
Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1)… Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d…
di ketahui p•q =4 jika vektor p = m 2 1 dan q = -1 3… di ketahui p•q =4 jika vektor p = m 2 1 dan q = -1 3 4. nilai m adalah.... A.6 B.5 C.4 D.3 E.2 Vektor Dot Product p(m, 2,…
Jika q = (5 -6 1 ),panjang vektor q adalah... jika q = (5 -6 1 ),panjang vektor q adalah... A.√62 B.√65 C.√66 D.√67 E.√77 Vektor vektor u(a, b, c) panjang vektor u = |u| = √(a² + b² +…
Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan… Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan A'(−4,3). Jika besar translasi adalah (a, b), maka nilai dari a+b adalah... a. 14 b. 4 c. -4 d. -14 Jawaban yang benar…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, 15) dan B(15, 10) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
Diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun… diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x) jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}. Konsep: Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n - 1) Jika…
Diketahui vektor u = 2i + 3j dan v = xi - 6j. jika… diketahui vektor u = 2i + 3j dan v = xi - 6j. jika kedua vektor itu membentuk sudut 60°, maka nilai x yang memenuhi adalah... Vektor Dot Product u…
Perbandingan uang nina dan monic adalah 3 : 4.… perbandingan uang nina dan monic adalah 3 : 4. Karena ada kebutuhan mendadak, uang nina berkurang Rp. 150.000. Jika sekarang perbandingan uang mereka 1 : 2, maka berapa jumlah uang…
Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA jawaban untuk soal ini adalah (4,-5) Soal tersebut merupakan materi vektor. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Misalkan vektor A = (x,y) konsep perkalian…
Grafik fungsi yang melalui titik koordinat… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
Kamu berjalan lurus dengan kecepatan tetap dari… kamu berjalan lurus dengan kecepatan tetap dari titik a sampai titik d dengan lintasan seperti pada gambar di samping. perpindahan yang telah kamu lakukan tersebut sejauh .... Diketahui: AB =…
Diketahui vektor p = 2i + 6j-3k dan b = 4i+2j+4k… Diketahui vektor p = 2i + 6j-3k dan b = 4i+2j+4k panjang proyeksi vektor adalah? jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4/3 satuan panjang. Perhatikan penjelasan berikut ya.
Di ketahui vektor p =7i-2j-5k dan q = i-8j+6k,nilai… di ketahui vektor p =7i-2j-5k dan q = i-8j+6k,nilai dari p.q adalah.... A.-9 B. -8 C.-7 D.6 E.8 Jawaban yang benar adalah C. -7. Ingat! Jika vektor a = xi…
Garis x - 2y + 8 = 0 direfleksikan terhadap garis y… Garis x - 2y + 8 = 0 direfleksikan terhadap garis y = x Hasil refleksi garis tersebut adalah Jawabannya adalah y – 2x + 8 = 0 Silahkan lihat…
Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3).… Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3). Sudut antara dua vektor tersebut adalah adalah ... Jawabannya adalah 103,26° Ingat : Misalkan vektor p= (x1,…
Diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang… diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik K (-4, -3), L(3, -3) dan M(3, 5). koordinat titik N adalah .... a. (-5, 4) c. (-4, 5)…
Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4… Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah.... a. 4 √2 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 2√2 cm…
Diketahui vektor a= (3,-2,1); b= (1,5,-3); c=… diketahui vektor a= (3,-2,1); b= (1,5,-3); c= (2,4,6) panjang vektor 3b-(2c-3a) adalah... a. √79 b. 9 c.√189 d. 17 e.√ 389 jawaban yang benar adalah e. √389. Konsep: misalkan diketahui…
Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... A. 10 B. 13 C. 15 D. 17 Jawaban yang benar untuk pertanyaan…
Jika diketahui vektor m = ( 1,2,3 ), n = ( 5,4,-1 )… Jika diketahui vektor m = ( 1,2,3 ), n = ( 5,4,-1 ) dan p = ( 4,-1,1 ), tentukan hasil dari vektor m + 2n - 3p Diketahui m(1,2,3)…
Jika titik A(2,6) dan B(5,3) serta titik P terletak… jika titik A(2,6) dan B(5,3) serta titik P terletak pada AB, dengan AP : AB = 2 : 3, maka vektor posisi p adalah? Diketahui A(2,6) B(5,3) AP:AB = 2:3…
Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata… Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata 60km/jam jarak tertentu selama 15 jam. Jika sopir menghendaki waktu perjalanan 10 jam, tentukan kecepatan rata-ratanya? jawaban untuk soal ini adalah 90 km/jam…