Penyelesaian dari persamaan 2????^2 + 3???? − 9 = 0 ????????????????????ℎ ???? ???????????? ????. Jika p ˃ q, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q !

Shi SMP 145 Views

Penyelesaian dari persamaan 2????^2 + 3???? − 9 = 0 ????????????????????ℎ ???? ???????????? ????. Jika p ˃ q,
tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q !

Daftar isi : hide
1 Penyelesaian dari persamaan 2????^2 + 3???? − 9 = 0 ????????????????????ℎ ???? ???????????? ????. Jika p ˃ q, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q !
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x² + 3x – 18 = 0

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0
dengan a, b, c merupakan bilangan real dan a ≠ 0.

Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Jumlah dan Hasil Kali Akar-akarnya yaitu:
x² – (p + q)x + (p × q) = 0
dengan:
p + q = -b/a
p × q = c/a

Pembahasan:
Persamaan kuadrat 2x² + 3x -9 = 0
diperoleh:
a = 2, b = 3, c = -9

Mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya:
p + q = -b/a
= -3/2

p × q = c/a
= -9/2

Akar-akar persamaan kuadrat yang dicari adalah (2p) dan (2q), maka:
(2p) + (2q) = 2(p + q)
= 2(-3/2)
= -3

(2p)(2q) = 4pq
= 4(-9/2)
= -18

Substitusikan nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya pada persamaan kuadrat baru, sehingga:
x² – (p + q)x + (p × q) = 0
x² – ((2p) + (2q))x + ((2p)(2q)) = 0
x² – (-3)x + (-18) = 0
x² + 3x – 18 = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q adalah x² + 3x – 18 = 0.

Semoga membantu ya!

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved