Jika jari-jari bumi adalah R. Ketinggian diatas permukaan bumi dengan percepatan gravitasinya sebesar g/9 adalah…

Jika jari-jari bumi adalah R. Ketinggian diatas permukaan bumi dengan percepatan gravitasinya sebesar g/9 adalah…

A. R
B. 2R
C. 3R
D. 4R
E. 5R

jawaban yang benar adalah B. 2R.

Diketahui:
jari-jari bumi = R
ketinggian = h
g2 = g/9
g1 = g

Ditanyakan:
h = …?

Pembahasan:
Untuk mengerjakan soal tersebut dapat menggunakan rumus percepatan gravitasi berikut.
g = Gm/r²
dimana:
g = percepatan gravitasi (m/s²)
G = tetapan gravitasi (6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)
m = massa benda (kg)
r = jarak benda ke pusat gravitasi (m)

Dari persamaan di atas, diketahui bahwa percepatan gravitasi berbanding terbalik terhadap kuadrat jaraknya, maka:
g1/g2 = r2²/r1²
g/(g/9) = (R + h)²/R²
9 = (R + h)²/R²
9R² = (R + h)² –> kedua ruas diakarkan kuadrat menjadi:
3R = R + h
h = 3R – R
h = 2R

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. 2R.