Sepuluh orang siswa kelas XII IPA di suatu sekolah akan mengikuti seleksi untuk belajar di luar negeri dan diperkirakan peluang mereka untuk lolos seleksi adalah 0,7. Tentukan kemungkinan:

oleh

Sepuluh orang siswa kelas XII IPA di suatu sekolah akan mengikuti seleksi untuk belajar di luar negeri dan diperkirakan peluang mereka untuk lolos seleksi adalah 0,7. Tentukan kemungkinan:
a. paling banyak 4 orang yang lolos seleksi

Daftar isi : hide
1 Sepuluh orang siswa kelas XII IPA di suatu sekolah akan mengikuti seleksi untuk belajar di luar negeri dan diperkirakan peluang mereka untuk lolos seleksi adalah 0,7. Tentukan kemungkinan: a. paling banyak 4 orang yang lolos seleksi
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: 0,0473

Ingat!
Peluang binomial
P(X = x) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
C(n,x) = n!/(x! (n – x)!)
ket:
x = kejadian yang diinginkan
n = banyak persobaan
P = peluang kejadian sukses
Q = peluang kejadian gagal

Pembahasan:
n = banyak siswa yang ikut seleksi = 10
x = banyak siswa yang diharapkan lulus → x ≤ 4
P = peluang lulus seleksi = 0,7
Q = peluang tidak lulus seleksi = 1 – 0,7 = 0,3

P(X = 0)
= C(10, 0) . P⁰ . Q¹⁰ ̅ ⁰
= 10!/(0! (10 – 0)!) . (0,7)⁰ . (0,3)¹⁰
= 1 . 1 . (0,3)¹⁰
= (0,3)¹⁰
= 0,0000059

P(X = 1)
= C(10, 1) . P¹ . Q¹⁰ ̅ ¹
= 10!/(1! (10 – 1)!) . (0,7)¹ . (0,3)⁹
= 10 . 0,7 . (0,3)⁹
= 0,000137781

P(X = 2)
= C(10, 2) . P² . Q¹⁰ ̅ ²
= 10!/(2! (10 – 2)!) . (0,7)² . (0,3)⁸
= 45 . 0,49 . (0,3)⁸
= 0,0014467

P(X = 3)
= C(10, 3) . P³ . Q¹⁰ ̅ ³
= 10!/(3! (10 – 3)!) . (0,7)³ . (0,3)⁷
= 120 . (0,7)³ . (0,3)⁷
= 0,009001692

P(X = 4)
= C(10, 3) . P⁴ . Q¹⁰ ̅ ⁴
= 10!/(4! (10 – 4)!) . (0,7)⁴ . (0,3)⁶
= 210 . (0,7)⁴ . (0,3)⁶
= 0,036756909

P(X ≤ 4)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
= 0,0000059 + 0,000137781 + 0,0014467 + 0,009001692 + 0,036756909
= 0,0473

Dengan demikian diperoleh kemungkinan paling banyak 4 orang yang lolos seleksi adalah 0,0473

Semoga membantu ya 🙂

Rekomendasi Lain :