Sepuluh orang siswa kelas XII IPA di suatu sekolah akan mengikuti seleksi untuk belajar di luar negeri dan diperkirakan peluang mereka untuk lolos seleksi adalah 0,7. Tentukan kemungkinan:
a. paling banyak 4 orang yang lolos seleksi
Jawaban: 0,0473
Ingat!
Peluang binomial
P(X = x) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
C(n,x) = n!/(x! (n – x)!)
ket:
x = kejadian yang diinginkan
n = banyak persobaan
P = peluang kejadian sukses
Q = peluang kejadian gagal
Pembahasan:
n = banyak siswa yang ikut seleksi = 10
x = banyak siswa yang diharapkan lulus → x ≤ 4
P = peluang lulus seleksi = 0,7
Q = peluang tidak lulus seleksi = 1 – 0,7 = 0,3
P(X = 0)
= C(10, 0) . P⁰ . Q¹⁰ ̅ ⁰
= 10!/(0! (10 – 0)!) . (0,7)⁰ . (0,3)¹⁰
= 1 . 1 . (0,3)¹⁰
= (0,3)¹⁰
= 0,0000059
P(X = 1)
= C(10, 1) . P¹ . Q¹⁰ ̅ ¹
= 10!/(1! (10 – 1)!) . (0,7)¹ . (0,3)⁹
= 10 . 0,7 . (0,3)⁹
= 0,000137781
P(X = 2)
= C(10, 2) . P² . Q¹⁰ ̅ ²
= 10!/(2! (10 – 2)!) . (0,7)² . (0,3)⁸
= 45 . 0,49 . (0,3)⁸
= 0,0014467
P(X = 3)
= C(10, 3) . P³ . Q¹⁰ ̅ ³
= 10!/(3! (10 – 3)!) . (0,7)³ . (0,3)⁷
= 120 . (0,7)³ . (0,3)⁷
= 0,009001692
P(X = 4)
= C(10, 3) . P⁴ . Q¹⁰ ̅ ⁴
= 10!/(4! (10 – 4)!) . (0,7)⁴ . (0,3)⁶
= 210 . (0,7)⁴ . (0,3)⁶
= 0,036756909
P(X ≤ 4)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
= 0,0000059 + 0,000137781 + 0,0014467 + 0,009001692 + 0,036756909
= 0,0473
Dengan demikian diperoleh kemungkinan paling banyak 4 orang yang lolos seleksi adalah 0,0473
Semoga membantu ya 🙂
Rekomendasi Lain :
- Sebuah kantong berisi 5 bola hijau 3 bola kuning dan… Sebuah kantong berisi 5 bola hijau 3 bola kuning dan 2 bola merah diambil dua bola sekaligus peluang terambil bola kuning dan hijau adalah.. a. 3/50 b. 1/6 c. 1/3…
- Rina melempar sebuah dadu sebanyak 12 kali, berapa… Rina melempar sebuah dadu sebanyak 12 kali, berapa frekuensi harapan munculnya dadu dengan ganjil... Jawaban yang benar adalah 6 kali Konsep => P(A) = n(A)/n(S) => f(h) = P(A).n P(A)…
- Nilai Frekuensi 6. 2 7. 2 8. 3 9. 2 10. 1 Banyak… Nilai Frekuensi 6. 2 7. 2 8. 3 9. 2 10. 1 Banyak siswa yang mendapat nilai 7 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 siswa. Perhatikan frekuensi…
- Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika,… Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah .... A.…
- Peluang seorang pemain basket memasukkan bola adalah… peluang seorang pemain basket memasukkan bola adalah 50% berapa peluang memasukkan di Tiga dari empat tembakan... a. 1/16 b. 1/4 c. 5/16 d. 3/8 e. 3/4 Jawaban: b. 1/4 Ingat!…
- Perbandingan siswa laki laki dengan perempuan 2 : 5.… Perbandingan siswa laki laki dengan perempuan 2 : 5. Jika jumlah seluruh siswa 35 orang. Berapakah selisih siswa laki laki dengan perempuan Jawabannya :selisih siswa laki-laki dan perempuan yaitu 15.…
- Peluang muncul mata dadu bernomor prima adalah... peluang muncul mata dadu bernomor prima adalah... A. 5/6 B. 3/6 C. 2/6 D. 1/6 Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Peluang suatu kejadian dirumuskan: P(K) = n(K)/n(S)…
- Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan… Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….…
- Sebuah kantong berisi 5 bola hijau 3 bola kuning dan… Sebuah kantong berisi 5 bola hijau 3 bola kuning dan 2 bola merah diambil dua bola sekaligus peluang terambil bola kuning dan hijau adalah.. a. 3/50 b. 1/6 c. 1/3…
- Pada suatu kelas terdapat 32 siswa kelas 7A. 23… pada suatu kelas terdapat 32 siswa kelas 7A. 23 siswa menyukai matematika 20 siswa menyukai IPA dan 5 siswa tidak menyukai keduanya. jumlah siswa kelas 7 yang menyukai pelajaran IPA…
- Peluang muncul nya angka prima pada pelemparan dadu… peluang muncul nya angka prima pada pelemparan dadu berisi 6 adalah Peluang Teoretik adalah peluang yang digunakan untuk memprediksi banyak kemunculan suatu kejadian pada percobaan tanpa benar-benar melakukan percobaan tersebut.…
- Kenapa Harus Memisahkan Uang Pribadi dari Uang Bisnis ? Mengapa Harus Memisahkan Kredit Pribadi dari Kredit Bisnis ? Kebanyakan orang yang ingin memulai bisnis mereka sendiri saat ini biasanya menggunakan sumber daya pribadi untuk membiayai usaha mereka. Mereka juga…
- Setiap hari perusahaan dapat memproduksi gelas… setiap hari perusahaan dapat memproduksi gelas sebanyak 1.500 gelas . jika peluang sebuah gelas yang di hasil kan tidak cacat adalah 4/5 , maka perkiraan banyaknya gelas yang cacat ada.......buah…
- Peluang Erwin menjadi ketua kelas adalah 0,41.… Peluang Erwin menjadi ketua kelas adalah 0,41. Berapa peluang Erwin gagal menjadi ketua kelas.... Jawaban yang benar adalah 0,59 Konsep => peluang atau probabilitas adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari…
- Kantong A berisi 4 bola putih dan 3 bola hitam… kantong A berisi 4 bola putih dan 3 bola hitam sedangkan kantong B berisi 3 bola putih dan 5 bola hitam sebuah bola diambil dari kantong A tanpa dilihat kemudian…
- peluang seorang mahasiswa lulus Matematika adalah⅔,… peluang seorang mahasiswa lulus Matematika adalah⅔, sedang peluang lulus fisika adalah 4/9, maka peluang paling sedikit lulus satu mata kuliah adalah.. a. 32/135 b. 1/27 c. 14/45 d. 65/135 e.…
- Tim cerdas cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih… tim cerdas cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas 10 dan 4 siswa kelas 11 peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas 10 adalah…
- Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu… dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak setelah dicatat dikembalikan lagi Kemudian diambil sebuah kartu peluang terambil kartu As pada pengambilan pertama dan kartu berwarna merah pada pengambilan…
- Dalam pelemparan mata uang sebanyak 5 kali,… Dalam pelemparan mata uang sebanyak 5 kali, probabilitas (peluang) mendapat 3 kali muncul gambar adalah... A. 5/32 B. 10/32 C. 5/243 D. 10/243 E.32/243 Jawaban: B. 10/32 Ingat! Peluang binomial…
- Nilai rata rata penilaian harian Matematika 31 siswa… Nilai rata rata penilaian harian Matematika 31 siswa adalah 73. Ada satu siswa yang mengikuti penilaian harian susulan, yaitu A. Jika nilai A ditambahkan, rata ratanya menjadi 73,125. Hasil penilaian…
- Pada percobaan mengundi sebuah dadu sekali, tentukan… Pada percobaan mengundi sebuah dadu sekali, tentukan : Peluang muncul mata dadu bilangan prima Jawaban yang benar adalah 1/2. Perhatikan konsep berikut. Peluang suatu kejadian dirumuskan: P(K) = n(K)/n(S) Keterangan:…
- Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng merah 3… Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng merah 3 kelereng putih. Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah.. Jawabannya adalah 4/7 Jika A adalah suatu…
- Pak Isa membagikan permen kopiko kepada 5 orang… 7. Pak Isa membagikan permen kopiko kepada 5 orang siswa kelas 11 MA Hayatul Muttaqin menurut aturan deret aritmetika. Semakin tinggi nilai siswa semakin banyak permen kopiko yang diperoleh. Jika…
- Apa manfaat mematuhi aturan saat jam istirahat ? apa manfaat mematuhi aturan saat jam istirahat ? Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah siswa belajar disiplin dalam menggunakan waktu, penggunaan waktu yang lebih efektif, membuat tubuh dan otak segar kembali.…
- Di suatu kelurahan pada tahun 2006 terdapat 180… Di suatu kelurahan pada tahun 2006 terdapat 180 orang siswa dengan rincian sebagi berikut: 90 orang siswa SD, 50 orang siswa SLTP, 30 orang siswa SMA, dan 10 orang siswa…
- Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan… Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….…
- sepak bola 12 siswa bulu tangkis 8 siswa senam 6… sepak bola 12 siswa bulu tangkis 8 siswa senam 6 siswa bola voli 10 siswa renang 4 siswa berapa persen siswa yang tidak menyukai sepak bola dan bola voli? 12…
- Hitunglah penimbangan berat badan 40 siswa kelas VI… hitunglah penimbangan berat badan 40 siswa kelas VI dalam tabel berikut berat badan kg banyak siswa 30 8 32 6 40 15 36 7 50 4 carilah rata rata berat…
- Kantong A berisi 4 bola putih dan 3 bola hitam… kantong A berisi 4 bola putih dan 3 bola hitam sedangkan kantong B berisi 3 bola putih dan 5 bola hitam sebuah bola diambil dari kantong A tanpa dilihat kemudian…
- Hasil penilaian harian mata pelajaran matematika… Hasil penilaian harian mata pelajaran matematika dari 28 siswa kelas VI adalah 4 siswa memperoleh nilai 10, 6 siswa memperoleh nilai 9, 9 siswa memperoleh nilai 8, 5 siswa memperoleh…