Jika percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/² pada ketinggian berapa percepatan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda 2,45 m/s². jika jari-jari bumi sebesar R?

jika percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/² pada ketinggian berapa percepatan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda 2,45 m/s². jika jari-jari bumi sebesar R?

Jawabannya adalah 2R dari pusat bumi dan R dari permukaan bumi.

Diketahui :
g = 9,8 m/s²
g’ = 2,45 m/s²
r = R
r’ = R + h

Ditanya : h?

Penyelesaian:
Soal ini dapat dihitung menggunakan persamaan percepatan gravitasi, yakni :
g = G m/r²
Dengan g adalah percepatan gravitasi (m/s²), G adalah tetapan, m adalah massa partikel (kg) dan r adalah jarak partikel dari pusat massa(m). Dengan menggunakan perbandingan, maka:

g/g’ = (G m/r²)/(G m/r’²)
g/g’ = r’²/r²
9,8/2,45 = (R+h)²/R²
4/1 = (R+h)²/R² ➡️ akarkan kedua ruas
2/1 = (R +h) / R
2R = R + h
2R-R = h
R = h
h=R (h adalah ketinggian dari permukaan bumi)

r’ = R+h = R+R = 2R (dari pusat bumi)

Jadi ketinggian benda adalah 2R dari pusat bumi dan R dari permukaan bumi.