Posisi sebuah titik yang berputar dinyatakan oleh teta=4t-3t²+t³ dengan teta dalam radian dan t dalam sekon. Berapakah kecepatan sudut rata-rata titik tersebut, jika t=0 sampai dengan t=3 sekon.

Posisi sebuah titik yang berputar dinyatakan oleh teta=4t-3t²+t³ dengan teta dalam radian dan t dalam sekon. Berapakah kecepatan sudut rata-rata titik tersebut, jika t=0 sampai dengan t=3 sekon.

Jawaban pertanyaan di atas adalah 4 rad/s

Diketahui :
θ = 4t-3t²+t³
θ dalam radian , t dalam s
t1 = 0 s
t2 = 3 s

Ditanya :
Kecepatan sudut rata-rata (ω_rata-rata = … ?)

Pembahasan :
Kecepatan sudut rata-rata merupakan perubahan posisi sudut terhadap selang waktu tertentu atau dapat didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudut dengan selang waktu yang diperlukan. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai :
ω_rata-rata = Δθ / Δt = [θ2 – θ1] / [t2 – t1] Dimana,
ω_rata-rata : Kecepatan sudut rata-rata (rad/s)
θ1 : Posisi sudut awal (rad)
θ2 : Posisi sudut akhir (rad)
t1 : Waktu awal (s)
t2 : Waktu akhir

⇛ Saat t1 = 0 s , maka
θ1 = 4(0) -3(0)² +(0)³
θ1 = 0 rad

⇛ Saat t2 = 3 s , maka
θ2 = 4(3) -3(3)² +(3)³
θ2 = 12 -27 +27
θ2 = 12 rad

Sehingga kecepatan sudut rata-rata :
ω_rata-rata = [θ2 – θ1] / [t2 – t1] ω_rata-rata = [12 – 0] / [3 – 0] ω_rata-rata = 12 / 3
ω_rata-rata = 4 rad/s

Jadi, kecepatan sudut rata-rata titik tersebut dalam selang waktu t =0 s sampai t = 3 s adalah 4 rad/s