fbpx

Jika diameter roda P 40 cm, diameter roda Q 50 cm, diameter roda R 20 cm, dan roda Q memiliki kecepatan linear 5 m/s, tentukan kecepatan linear pada roda P dan R serta kecepatan sudut pada roda P dan Q!

Perhatikan gambar tiga roda berikut!
Jika diameter roda P 40 cm, diameter roda Q 50 cm, diameter roda R 20 cm, dan roda Q memiliki kecepatan linear 5 m/s, tentukan kecepatan linear pada roda P dan R serta kecepatan sudut pada roda P dan Q!

Jika diameter roda P 40 cm, diameter roda Q 50 cm, diameter roda R 20 cm, dan roda Q memiliki kecepatan linear 5 m/s, tentukan kecepatan linear pada roda P dan R serta kecepatan sudut pada roda P dan Q!

Jawabannya adalah
➢ vP = 2 m/s
➢ vR = 2 m/s
➢ ωP = 10 rad/s
➢ ωQ = 20 rad/s

Hubungan roda-roda merupakan kasus pada gerak melingkar yang melibatkan beberapa roda.

Untuk hubungan roda-roda berlaku :
» Seporos : arah melingkar sama, kecepatan sudut sama.
ω1 = ω2 atau v1/r1 = v2/r2
» Dihubungkan oleh sabuk : arah melingkar sama, kecepatan linier sama.
v1 = v2 atau r1.ω1 = r2.ω2

Diketahui :
dP = 40 cm → rP = ½(40) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m
dQ = 50 cm → rQ = ½(50) = 25 cm = 25/100 m = 0,25 m
dR = 20 cm → rR = ½(20) = 10 cm = 10/100 m = 0,1 m
vQ = 5 m/s

Ditanya :
➢ vP dan vR
➢ ωP dan ωQ

Pembahasan :
Kecepatan sudut roda Q dihitung dengan :
ωQ = vQ/rQ
ωQ = 5/0,25 = 20 rad/s

Hubungan roda Q dan R seporos.
ωR = ωQ
vR/rR = 20
vR/0,1 = 20
vR = 0,1 x 20 = 2 m/s

Hubungan roda P dan Q dihubungkan oleh sabuk.
vP = vR
vP = 2 m/s
ωP = vP/rP
ωP = 2/0,2 = 10 rad/s

Jadi kesimpulannya adalah :
➢ vP = 2 m/s
➢ vR = 2 m/s
➢ ωP = 10 rad/s
➢ ωQ = 20 rad/s