fbpx

Dua bola P dan Q masing-masing memiliki massa 200 g dan 300 g bergerak saling menyongsong. Bola P bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s dan bola Q bergerak ke kiri dengan kecepatan 5 m/s. Jika kedua bola bertumbukan lenting sempurna, kecepatan dan arah bola P sesaat setelah tumbukan adalah ….

Dua bola P dan Q masing-masing memiliki massa 200 g dan 300 g bergerak saling menyongsong. Bola P bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s dan bola Q bergerak ke kiri dengan kecepatan 5 m/s. Jika kedua bola bertumbukan lenting sempurna, kecepatan dan arah bola P sesaat setelah tumbukan adalah ….
A. 4 m/s ke kiri
B. 7 m/s ke kanan
C. 8 m/s ke kiri
D. 8 m/s ke kanan
E. 15 m/s ke kanan

Jawaban yang benar adalah –2 : 19.

Diketahui:
mA = 2 kg
mB = 1 kg
vA = 4 m/s (asumsi bergerak kekanan)
vB = – 3 m/s (asumsi bergerak kekiri)

Ditanya:
vA’ : vB’ = ?

Pembahasan:
>>Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa; “pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan setelah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu.
mA.vA + mB.vB = mA.vA’ + mB.vB’

Keterangan:
mA, mB = massa benda A, B (kg)
vA, vA’ = kecepatan benda A sebelum, setelah tumbukan (m/s)
vB, vB’ = kecepatan benda B sebelum, setelah tumbukan (m/s)

Sehingga
mA.vA + mB.vB = mA.vA’ + mB.vB’
2.4 + 1.(–3) = 2.vA’ + 1.vB’
8–3 = 2vA’ + vB’
5 = 2vA’ + vB’
–vB’ = 2vA’ –5
vB’ = 5 –2vA’ …(1)

>>Pada tumbukan lenting sempurna nilai koefisien restitusi bernilai 1 (e = 1).
e = –[vA’–vB’]/(vA–vB)
1 = –[vA’–vB’]/(vA–vB)
(vA–vB) = –[vA’–vB’] 4–(–3) = vB’–vA’
7 = vB’–vA’
vA’ = vB’ –7 …(2)

>> Mencari vA’.
Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2), diperoleh:
vA’ = vB’ –7
vA’ = 5 –2vA’–7
3vA’ = –2
vA’ = –⅔ m/s

>> Mencari vB’.
Gunakan persamaan (1), diperoleh:
vB’ = 5 –2vA’
vB’ = 5 –2(–⅔)
vB’ = 5 + 4/3
vB’ = 19/3 m/s

>>perbandingan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan adalah:
vA’/vB’ = (–⅔)/(19/3)
vA’/vB’ = (–⅔)(3/19)
vA’/vB’ = –2/19
vA’ : vB’ = –2 : 19

Jadi,
perbandingan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan adalah –2 : 19.