jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat dari x²-3x-1=0 maka a⁴+6a²b²+b⁴=….
Jawaban : 125
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali:
1. rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 jika akar-akarnya adalah x₁ dan x₂ berikut:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
2. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴
3. (a + b)² = a² + 2ab + b²
Diketahui: a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x – 1 = 0
Ditanya : a⁴ + 6a²b² + b⁴ = … ?
Maka:
x² – 3x – 1 = 0 → a = 1, b = -3, c = -1
a + b = x₁ + x₂ = -b/a = -(-3) / 1 = 3
a.b = x₁ . x₂ = c/a = -1 / 1 = -1
Sehingga:
a⁴ + 6a²b² + b⁴
= (a + b)⁴ – 4a³b – 4ab³
= (a + b)⁴ – 4ab(a² + b²)
= (a + b)⁴ – 4ab((a + b)² – 2ab)
= (3)⁴ – 4(-1)((3)² – 2(-1))
= 81 + 4(9 + 2)
= 81 + 44
= 125
Jadi, a⁴ + 6a²b² + b⁴ = 125.
Semoga membantu.
Rekomendasi Lain :
- Sebuah bola di lemparkan vertikal dengan kecepatan 20 m's… 2. Sebuah bola di lemparkan vertikal dengan kecepatan 20 m's dari atas bangunan bertingkat (g = 10 m's2). Bila tinggi bangunan itu 80 m, hitunglah: a. Kecepatan benda 3 s…
- Persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki sebuah akar… persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki sebuah akar x = 2. Akar akar yang lain adalah Polinom salah satu akar : x = 2…
- Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau -1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan…
- 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 9.151. Perhatikan konsep berikut. Prioritas operasi hitung: 1. Tanda kurung 2. Pangkat dan akar 3.…
- Berapa hasil dari √196 berapa hasil dari √196 Jawaban : 14 Ingat kembali : Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. √a = b <=> a = b², dimana b²= b×b Pembahasan :…
- 2 Luas sebuah persegi 484 cm ,maka panjang sisi persegi… 2 Luas sebuah persegi 484 cm ,maka panjang sisi persegi adalah A. 55 cm B.44 cm C.33 cm D.22 cm Jawaban : panjang sisi persegi adalah 22 cm. Ingat kembali…
- Berdasarkan gambar diatas, fungsi jaringan no. 2 adalah .... Perhatikan penampang melintang batang berikut ini! Berdasarkan gambar diatas, fungsi jaringan no. 2 adalah .... a. Mengangkut hasil fotosintesis dari daun ke seluruh tubuh tumbuhan b. Mengangkut air dan garam…
- Akar pangkat dari 20 adalah... Akar pangkat dari 20 adalah... akar pangkat 20 adalah 400 karna jika 20² =20×20=400 semoga benar
- Hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat dari 4x²+4x + 1 = 0… hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat dari 4x²+4x + 1 = 0 adalah ... jawaban untuk soal ini adalah -1 Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya.…
- Akar dari 64 adalah.... akar dari 64 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8. Perhatikan konsep berikut. √a² = a Sehingga: √64 = √8² = 8 Jadi √64 adalah 8. Semoga membantu ya,…
- 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 Jawaban : tidak ada jawaban yang benar. Ingat kembali : Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat…
- Akar pangkat dari 25 Akar pangkat dari 25 Jawaban : 5 Pembahasan : Bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian secara berulang dari suatu bilangan. Perpangkatan dapat menyederhanakan penulisan agar lebih ringkas. Konsep bilangan berpangkat :…
- Akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0 adalah ... Akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0 adalah ... jawaban untuk soal ini adalah 1 dan 2 Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat…
- Pemfaktoran dari 8x²-19xy-15y2 Pemfaktoran dari 8x²-19xy-15y2 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (8x + 5y) (x - 3y). Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0 Menentukan akar…
- Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan… Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan hasil kalinya-9 adalah...... Jawaban yang benar adalah x² + 8x -9 = 0. Ingat! Persamaan kuadrat yang akar-akarnya nya p dan q adalah…
- Apa persamaan jaringan epidermis dan jaringan periderm Apa persamaan jaringan epidermis dan jaringan periderm Persamaan antara jaringan epidermis dengan periderm adalah sama - sama berperan sebagai pelindung organ tumbuhan dari kerusakan mekanis. Mari kita bahas! Jaringan epidermis…
- Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua… Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua varibael adalah ... a. 7a+b=5 b. 2−3y=1 c. 4p=8 d. x^(2)+2y=5 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 7a+b=5. Ingat! Bentuk umum…
- Jika x√𝑥 − 4/𝑥√𝑥 = 7 1/2 maka nilai dari √𝑥 − 4/√𝑥 adalah Jika x√𝑥 − 4/𝑥√𝑥 = 7 1/2 maka nilai dari √𝑥 − 4/√𝑥 adalah a. 2 b. 4 c. 0 d. √2 e. 1 Jawaban yang benar adalah c. 0…
- Tentukan hasil dari operasi hitung berikut.… Tentukan hasil dari operasi hitung berikut. 216−144:(−6)×9+75 Jawaban yang benar adalah 507. Perhatikan konsep berikut. Urutan pengerjaan operasi hitung campuran. 1. Tanda kurung 2. Pangkat dan akar 3. Perkalian dan…
- 2×4÷4+3= 2×4÷4+3= Jawaban yang benar adalah 5. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat urutan pada pengerjaan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut: 1. Hitung operasi yang terdapat dalam tanda kurung 2. Hitung operasi…
- Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…
- Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun hingga akar… Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun hingga akar pohon kepala sangat bermanfaat adalah ……… a. Anggota pramuka adalah manusia yang berguna b. Anggota pramuka memiliki tekad yang kuat…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila variabel diganti. Bilangan real juga…
- Diketahui p, q, r dan s merupakan akar-akar persamaan x ^ 4… Diketahui p, q, r dan s merupakan akar-akar persamaan x ^ 4 - 2x ^ 3 - 13x ^ 2 + 14x + 24 = 0 1/p + 1/q +…
- Lapisan tanah dengan tutupan yang baik akan mampu menahan… Lapisan tanah dengan tutupan yang baik akan mampu menahan erosi terutama saat hujan turun. SEBAB Vegetasi yang menutupi lapisan tanah paling atas akan membantu proses infiltrasi saat hujan turun. A.…
- Karakteristik umum dan khusus dari Mangnoliopsida?? karakteristik umum dan khusus dari Mangnoliopsida?? Kelas Dicotyledoneae disebut juga Magnoliopsida. Dicotyledoneae merupakan tumbuhan berbunga dengan biji mengandung dua daun lembaga atau keping biji (kotiledon). Tumbuhan dikotil umumnya memiliki ciri-ciri…
- Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan log(5x+9)… jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan log(5x+9) x²+6x+9 + log(x+3) 5x²+24x+27 =4 adalah a.- 5/2 b. -3/2 c. 0 d. 3/2 e. 5/2 Logaritma (5x + 9)'log (x² +…
- Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0.… Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 3x₁ dan 3x₂ adalah.... A. x²−5x−9=0 B. x²−5x−3=0 C. x²−3x−1=0 D. 3x²−x−9=0 E. 3x²−5x−9=0 jawaban untuk soal di atas…
- Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan x+y=12,… Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan x+y=12, maka x+2y adalah..... A. 14 B. 17 C. 19 D. 22 Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian…
- Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat… jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x²-3x-4=0, nilai dari x1²+x2² adalah a. 1 b. 5 c. 8 d. 12 e. 17 jawaban dari pertanyaan di atas adalah…