jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat dari x²-3x-1=0 maka a⁴+6a²b²+b⁴=….
Jawaban : 125
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali:
1. rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 jika akar-akarnya adalah x₁ dan x₂ berikut:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
2. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴
3. (a + b)² = a² + 2ab + b²
Diketahui: a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x – 1 = 0
Ditanya : a⁴ + 6a²b² + b⁴ = … ?
Maka:
x² – 3x – 1 = 0 → a = 1, b = -3, c = -1
a + b = x₁ + x₂ = -b/a = -(-3) / 1 = 3
a.b = x₁ . x₂ = c/a = -1 / 1 = -1
Sehingga:
a⁴ + 6a²b² + b⁴
= (a + b)⁴ – 4a³b – 4ab³
= (a + b)⁴ – 4ab(a² + b²)
= (a + b)⁴ – 4ab((a + b)² – 2ab)
= (3)⁴ – 4(-1)((3)² – 2(-1))
= 81 + 4(9 + 2)
= 81 + 44
= 125
Jadi, a⁴ + 6a²b² + b⁴ = 125.
Semoga membantu.
Rekomendasi Lain :
- Jaringan yang menyusun organ akar Jaringan yang menyusun organ akar Jaringan epidermis, jaringan parenkim, serta jaringan pengangkut (xylem dan floem).
- Faktor dari x²+9x+20 adalah faktor dari x²+9x+20 adalah Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (x + 5)(x + 4). Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas menggunakan metode pemfaktoran untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.…
- Diketahui sistem persamaan 4x + 3 Y = 7 dan 3x -2 y… diketahui sistem persamaan 4x + 3 Y = 7 dan 3x -2 y = 18 titik nilai dari 2x-3y= Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 17. Ingat! Bentuk umum…
- Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini… Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini adalah x²−10x−24=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 12}. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat…
- Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
- Persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki… persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki sebuah akar x = 2. Akar akar yang lain adalah Polinom salah satu akar : x = 2…
- Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -3/2 atau 2. Ingat! Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan yaitu: ax² + bx…
- Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau -1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan…
- Grafik fungsi yang melalui titik koordinat… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
- Kuadrat kuadrat Kuadrat adalah hitungan dalam matematika untuk mengalikan suatu bilangan dengan bilangan itu lagi. Disimbolkan dengan x² yang mana x bisa diganti menjadi bilangan apapun. Misalnya 4² maka sama saja…
- Suatu fungsi di definisikan dengan f(x) = ax +b.… Suatu fungsi di definisikan dengan f(x) = ax +b. Jika f (4) = -1 dan f (7) = 5, maka tentukan: Rumus fungsi tersebut. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Akar 84 adalah akar 84 adalah 84 = 4 × 21 = 2² × 21 akar 84 = 2(akar 21)
- Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
- Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! jawaban untuk soal ini adalah {3}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Persamaan x 3 + 3x2 − x + a = 0 memiliki dua akar… Persamaan x 3 + 3x2 − x + a = 0 memiliki dua akar berlawanan. Selesaikan persamaan tersebut dan tentukan nilai a. Persamaan Kubik ax³ + bx² + cx +…
- Dua benda berjarak 4m, masing-masing benda mengalami… Dua benda berjarak 4m, masing-masing benda mengalami gaya gravitasi sebesar 2700 N. Besar gaya gravitasi yang dialami jika kedua benda jaraknya jadi 12 m adalah A. 1350 N B. 900…
- Seutas tali panjang L ditegangkan dengan gaya F… Seutas tali panjang L ditegangkan dengan gaya F memiliki kecepatan rambat gelombang v. Jika tegangan tali dijadikan 4 F dan panjang tali 4 L, maka kecepatan rambat gelombangnya menjadi.... Cepat…
- Jika diketahui a+b=31 b+c=42 a+c=27 maka nilai dari… jika diketahui a+b=31 b+c=42 a+c=27 maka nilai dari 3a+3b+3c adalah diketahui persamaan a+b = 31 ..... (1) b+c = 42 ..... (2) a+c = 27 ..... (3) eliminasi a dengan…
- Persamaan kuadrat x2 +5x + 6 = 0 mempunyai akar –… Persamaan kuadrat x2 +5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar m dan n. jika m > n maka nilai 4m + 5n adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan…
- Perhatikan persamaan linear berikut. 5p−3=0 Variabel… Perhatikan persamaan linear berikut. 5p−3=0 Variabel dari persamaan tersebut adalah ..... A. 5 B. 5p C. p D. -3 jawaban untuk soal ini adalah C Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan… Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan x+y=12, maka x+2y adalah..... A. 14 B. 17 C. 19 D. 22 Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian…
- 25. Himpunan penyelesaian dari 1/3(4x - 8) + 8 = 13… 25. Himpunan penyelesaian dari 1/3(4x - 8) + 8 = 13 - 3x adalah jawaban untuk soal ini adalah {1 10/13}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel .…
- 3√140.608+3√42.875= 3√140.608+3√42.875= Jawabannya: 87 Topik : Operasi Hitung Akar Pangkat Tiga Konsep: - Bilangan pangkat tiga merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. --> a³ =…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila variabel diganti. Bilangan real juga…
- Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) =… Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = -1 dan f(3) = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … jawaban untuk soal ini adalah…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : rumus… Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : rumus fungsi kuadrat Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x² - 4x + 3 = 0. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat yang melalui (x1,…
- Akar pangkat dari 25 Akar pangkat dari 25 Jawaban : 5 Pembahasan : Bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian secara berulang dari suatu bilangan. Perpangkatan dapat menyederhanakan penulisan agar lebih ringkas. Konsep bilangan berpangkat :…
- selesaikanlah reaksi berikut. asam sulfit +… selesaikanlah reaksi berikut. asam sulfit + alumunium hidroksida jawabannya adalah 3H₂SO₃ + 2Al(OH)₃ → Al₂(SO₃)₃+6 H₂O Yuk simak penjelasan ini Persamaan kimia atau reaksi kimia dapat dikatakan setara jika koefisien…
- Diketahui fungsi f(x)=ax+b,f(−1)=1 dan f(1)=5 maka… Diketahui fungsi f(x)=ax+b,f(−1)=1 dan f(1)=5 maka nilai 3a−b=…. jawaban untuk soal ini adalah 3 Soal tersebut merupakan materi fungsi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Diketahui, f(x)=ax+b f(−1)=1 f(1)=5 Ditanyakan, nilai 3a…