materi : perbandingan vektor
diketahui titik A (3, 0, 6), B (0, 3, -3), dan titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1:2. tentukan koordinat titik P
jawaban yang benar adalah P(2,1,3).
Konsep:
Misalkan diketahui A(p,q,r) dan B(s,t,u) sehingga
AB = (s – p, t – q, u – r)
Diketahui
AP : PB = 1 : 2
misalkan P(x,y,z)
sehingga
(x – 3, y – 0, z – 6) : (0 – x, 3 – y, -3 – z) = 1 : 2
2(x – 3, y, z – 6) = (-x, 3 – y, -3 – z)
(2x – 6, 2y, 2z – 12) = (-x, 3 – y, -3 – z)
diperoleh
2x – 6 = -x
2x + x = 6
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
2y = 3 – y
2y + y = 3
3y = 3
y = 3 : 3
y = 1
2z – 12 = -3 – z
2z + z = -3 + 12
3z = 9
z = 9 : 3
z = 3
Dengan demikian, diperoleh koordinat titik P adalah P(2,1,3).
Semoga membantu ya 🙂
Rekomendasi Lain :
- Diketahui titik (4,3) terletak pada lingkaran… Diketahui titik (4,3) terletak pada lingkaran x²+y²+ax+10y+15=0. Nilai a yang memenuhi adalah... Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a = -17,5. Ingat! Pada persamaan lingkaran x² + y² +…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0)… Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0) sejauh 270° maka petanya adalah …… A. (−3,−4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (4,−3) E. (−4,−3) jawaban untuk soal ini adalah A Soal…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Posisi titik R terhadap titik P adalah ... Perhatikan gambar ! Posisi titik R terhadap titik P adalah ... jawaban untuk soal ini adalah (-2, - 4) Soal tersebut merupakan materi koordinat kartesius. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 =… Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16 menyinggung garis y = 7 di titik... A. (3, - 7) B. (7, - 7) C. (2, 7)…
- Koordinator kutub dari titik S(√3, -1) adalah koordinator kutub dari titik S(√3, -1) adalah Jawabannya adalah (2, 150°) Mengubah koordinat kartesius (x, y) ke koordinat kutub(r, a) r = √(x²+y²) tan a = y/x Pada kuadran 2…
- Perhatikan skala termometer berikut! Suhu dalam… Perhatikan skala termometer berikut! Suhu dalam skala reamur adalah .... Jawaban yang benar adalah 40°R Kalibrasi termometer adalah suatu kegiatan menetapkan skala sebuah termometer yang belum memiliki skala. Untuk menghitung…
- Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas… Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas garis AB dengan perbandingan 3:2. Jika titik A(0,1,5) dan B(0,−4,5), maka berapakah titik kordinat P? Jawabannya adalah P(0, -2, 5) Kita…
- Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)].… Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: OA−OB jawaban untuk soal ini adalah (4,-5) Soal tersebut merupakan materi vektor. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Misalkan vektor a = (x,y) vektor b…
- Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB… Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari lingkaran yang panjangnya 6 cm jika OA adalah jarak antara titik pusat dengan titik diluar lingkaran yang panjangnya 10 cm tentukan…
- Diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang… diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik K (-4, -3), L(3, -3) dan M(3, 5). koordinat titik N adalah .... a. (-5, 4) c. (-4, 5)…
- Persamaan garis melalui titik P (-1,2) bergradien ½ persamaan garis melalui titik P (-1,2) bergradien ½ Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x - 2y + 5 = 0. Perhatikan konsep berikut. Persamaan garis yang melalui titik (x1,…
- Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan… Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan A'(−4,3). Jika besar translasi adalah (a, b), maka nilai dari a+b adalah... a. 14 b. 4 c. -4 d. -14 Jawaban yang benar…
- Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika… Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk.... Jawaban : segitiga siku-siku Ingat! Panjang garis yang menghubungkan titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah AB = √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) Segitiga…
- Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... A. 10 B. 13 C. 15 D. 17 Jawaban yang benar untuk pertanyaan…
- Jarak antara titik A(4,−3) dan B(−4,3) adalah … Jarak antara titik A(4,−3) dan B(−4,3) adalah … A. 9 B. 10 C. 64 D. 100 Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Jarak antara dua titik A(x1, y1)…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 5) dan B(-14, -2) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 25 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4… Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah.... a. 4 √2 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 2√2 cm…
- Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan… Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan koordinat titik A(3,−4) dan B(−1,−2). Persamaan lingkaran L adalah a.x²+y²−2x+6y+10=0 b. x²+y²+2x−6y−10=0 c. x²+y²−2x+6y+5=0 d. x²+y²+2x−6y+10=0 e. x²+y²−2x−6y+5=0 Jawabannya adalah c. x² + y²…
- Besarnya kuat arus (I5) adalah..... perhatikan gambar percabangan arus listrik berikut! besarnya kuat arus (I5) adalah..... A. 5 A masuk ke titik cabang A B. 10 A masuk ke titik cabang A C. 10 A…
- Bayangan dari Titik dengan A(-1,1),jika diputar… bayangan dari Titik dengan A(-1,1),jika diputar dengan pusat o(0,0)sejauh 90 berlawanan arah jarum jam adalah jawaban untuk soal ini adalah A' (-1, -1) Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi…
- Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, -8) dan B(-7, 16) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 26 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi refleksi/pencerminan pada…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran… tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=169 di titik (5, -12) Jawaban: 5x - 12y = 169 Ingat! Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x1,…
- Sebuah titik terletak 3 cm dari benda dengan muatan… Sebuah titik terletak 3 cm dari benda dengan muatan 27mu*C Berapakah kuat medan listrik yang di alami titik tersebut! jawaban untuk soal tersebut adalah 27×10⁷ N/C.. Mungkin yang dimaksud soal…
- Koordinat titik P(9,-3) dan Q(-5,10) maka panjang PQ adalah. Koordinat titik P(9,-3) dan Q(-5,10) maka panjang PQ adalah. Jawaban: 19,1 satuan Ingat! Jarak titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Pembahasan: titik…
- Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat:… Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat: a.A(-2,4)dan B(3,5) b.A(-6,3,1)dan B(-4,0,2) Jawabannya adalah a. (5, 1) dan b. (2, -3, 1). Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Jika A(xA, yA) dan B(xB, yB)…
OkeForum Informasi Terbaru Teknologi, Internet, Printer, Gadget dan Lain-lain