Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear y = 2x – 1 dan 2x + y = 7 adalah….

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linear y = 2x – 1 dan 2x + y = 7 adalah….
a. (-2,3)
b. (2,3)
c. (2,1)
d. (2,-1)

Soal tersebut merupakan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) . Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum SPLDV
Persamaan I : p𝑥 + qy = r
Persamaan II : v𝑥 + wy = z
Keterangan,
𝑥 dan y merupakan variabel dengan pangkat satu
p, q, v dan w merupakan koefisien
r dan z merupakan konstanta
Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel 𝑥 dan y

Diketahui,
y = 2𝑥 – 1
2𝑥 + y = 7

Ditanyakan,
Penyelesaian

Dijawab,
y = 2𝑥 – 1 .. persamaan 1

2𝑥 + y = 7
y = – 2𝑥 + 7 .. persamaan 2

Untuk mencari nilai 𝑥 dan y dengan menggunakan metode gabungan. Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Caranya, kamu dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai 𝑥 terlebih dahulu, kemudian ganti variabel 𝑥 dengan nilai 𝑥 yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y

y = 2𝑥 – 1
y = – 2𝑥 + 7
_________________ –
2𝑥 – (-2𝑥) – 1 – 7 = 0
2𝑥 + 2𝑥 – 8 = 0
4𝑥 – 8 = 0
4𝑥 = 8
𝑥 = 8/4
𝑥 = 2

Subtitusi nilai 𝑥 =2 ke persamaan y = 2𝑥 – 1
y = 2𝑥 – 1
y = 2 (2) – 1
y = 4 – 1
y = 3

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai 𝑥 = 2 dan y = 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat.