Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….

Shi SMP 155 Views

Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan
4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga.
Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….
A. 13
B. 8
C. 7
D. 4

Daftar isi : hide
1 Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah …. A. 13 B. 8 C. 7 D. 4
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B.

Perhatikan konsep berikut,
n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
Keterangan:
n(S) : banyaknya anggota himpunan semesta
n(A) : banyaknya anggota himpunan A
n(B) : banyaknya anggota himpunan B
n(A ∩ B) : banyaknya anggota himpunan A irisan himpunan B
n(A ∪ B)^c : banyaknya anggota komplemen himpunan A gabungan himpunan B

Misalkan:
A : himpunan siswa gemar matematika
B : himpunan siswa gemar olahraga

Diketahui:
n(S) = 32
n(A) = 15
n(B) = 20
n(A ∪ B)^c = 4

Banyaknya siswa yang gemar keduanya yaitu:
n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
32 = 15 + 20 – n(A ∩ B) + 4
32 = 39 – n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = 39 – 32
n(A ∩ B) = 7

Banyaknya siswa yang hanya gemar olahraga yaitu:
n(B) – n(A ∩ B)
= 15 – 7
= 8 siswa

Dengan demikian banyaknya siswa yang hanya gemar olahraga adalah 8 siswa.
Oleh karena itu, jawabannya adalah B.

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved