Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….

oleh

Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan
4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga.
Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah ….
A. 13
B. 8
C. 7
D. 4

Daftar isi : hide
1 Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah …. A. 13 B. 8 C. 7 D. 4
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B.

Perhatikan konsep berikut,
n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
Keterangan:
n(S) : banyaknya anggota himpunan semesta
n(A) : banyaknya anggota himpunan A
n(B) : banyaknya anggota himpunan B
n(A ∩ B) : banyaknya anggota himpunan A irisan himpunan B
n(A ∪ B)^c : banyaknya anggota komplemen himpunan A gabungan himpunan B

Misalkan:
A : himpunan siswa gemar matematika
B : himpunan siswa gemar olahraga

Diketahui:
n(S) = 32
n(A) = 15
n(B) = 20
n(A ∪ B)^c = 4

Banyaknya siswa yang gemar keduanya yaitu:
n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
32 = 15 + 20 – n(A ∩ B) + 4
32 = 39 – n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = 39 – 32
n(A ∩ B) = 7

Banyaknya siswa yang hanya gemar olahraga yaitu:
n(B) – n(A ∩ B)
= 15 – 7
= 8 siswa

Dengan demikian banyaknya siswa yang hanya gemar olahraga adalah 8 siswa.
Oleh karena itu, jawabannya adalah B.

Rekomendasi Lain :