3.Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

oleh

3.Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.
A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2)
B.f(x)= 3x²-5/x+6

Daftar isi : hide
1 3.Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2) B.f(x)= 3x²-5/x+6
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban :
A.f'(x) = 12x³-15x²-8x+10
B.f'(x) = ( 3x²+36x+5 ) / (x²+12x+36)

Penyelesaian :
Konsep :
• f(x)=uv maka f'(x) = u’v+uv’
• f(x)=u/v maka f'(x) = (u’v-uv’)/v²

A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2)
u = x²-2
u’ = 2x
v = 3x²-5x+2
v’ = 6x – 5
Maka
f'(x) = u’v + uv’
= 2x(3x²-5x+2) + (x²-2)(6x-5)
= 6x³-10x²+4x + 6x³-5x²-12x+10
= 12x³-15x²-8x+10

B.f(x)= 3x²-5/x+6
u = 3x²-5
u’ = 6x
v = x+6
v’ = 1
Maka
f'(x) = (u’v – uv’) / v²
= ( 6x(x+6) – (3x²-5)(1) ) / (x+6)²
= ( 6x²+36x-3x²+5 ) / (x²+12x+36)
= ( 3x²+36x+5 ) / (x²+12x+36)

Kesimpulan,
A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2)
Maka f'(x) = 12x³-15x²-8x+10
B.f(x)= 3x²-5/x+6
Maka f'(x) = ( 3x²+36x+5 ) / (x²+12x+36)

Rekomendasi Lain :