Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 5 dan hasil perkalian keduanya adalah 6,berapa jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut?
Jawaban soal ini adalah 26 atau 37
Ingat!
Konsep pemfaktoran :
Untuk ????² + b???? + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(???? +p) (???? + q) = 0
Pembahasan
misalkan kedua bilangan itu adalah a dan b
– selisih kedua bilangan tersebut adalah 5
a – b = 5
a = 5 + b
– hasil perkalian keduanya adalah 6
ab = 6
subtitusi a = 5 + b
ab = 6
(5 + b)b = 6
5b + b² = 6
b² + 5b – 6 = 0
Untuk mencari nilai b, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.
b² + 5b – 6 = 0
maka a =1, b = 5 dan c = -6
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 5 dan apabila dikalikan hasilnya -6. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = 5
p · q= c
p · q = -6
Didapatkan dua bilangan yaitu 6dan – 1 . Pembuktian :
p + q = 5
6 – 1= 5(terbukti)
p · q = c
– 1 · 6 = -6 (terbukti)
persamaan kuadrat b² + 5b – 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(b – 1) (b + 6) = 0
didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
b- 1= 0
b=1
atau
b + 6 =0
b = -6
jika b = 1
a = 5 + b
a = 5 + 1
a = 6
jika b = -6
a = 5 + b
a = 5 – 6
a = – 1
jumlah kuadrat kedua bilangan
jika a = 5, b = 1
a² + b² = 5² + 1²
= 25 + 1
= 26
jika a = -1 dan b = – 6
a² + b² = (-1)² + (-6)²
= 1 + 36
= 37
Jadi, jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut 26 atau 37
Rekomendasi Lain :
- Bilangan notasi ilmiah 0,80447×10⁵ jika diubah… Bilangan notasi ilmiah 0,80447×10⁵ jika diubah kedalam nilai setandar adalah ... A. 80,447 B. 804,47 C. 8.044,7 D. 80.447 Jawaban yang benar adalah D. Perhatikan konsep berikut. Notasi ilmiah atau…
- Bilangan terbesar dari bilangan −27,−39,5,−42,−56… Bilangan terbesar dari bilangan −27,−39,5,−42,−56 adalah .... A. -56 B. -39 C. -27 D. 5 Jawaban : D Dalam bilangan bulat, untuk menentukan yang manakah bilang terbesar, dapat dilihat dari…
- Hasil 41³−29³−(25²+13²)=… Hasil 41³−29³−(25²+13²)=… A. 38.088 B. 38.202 C. 38.738 D. 39.388 Jawaban yang benar adalah 43.738 (tidak ada jawaban yang tepat dalam soal). Pembahasan : Bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian secara…
- Hasil 9² hasil 9² Jawaban: 81 Perhatikan konsep bilangan pangkat berikut: a^n = (a x a x ... x a) -->> perkalian a sebanyak n kali Pembahasan: = 9^2 = 9 x…
- Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berapa banyaknya… Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berapa banyaknya angka yang terdiri dari : A. 4 angka dari angka boleh berulang B. 3 angka dari angka tidak boleh…
- Nilai akar pangkat dua 81 nilai akar pangkat dua 81 Jawabannya: 9 Konsep: - Bilangan pangkat dua merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua kali. --> a² = a × a…
- Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
- 30 ×69 30 ×69 Jawaban: 2.070 Pembahsan: Operasi hitung perkalian tersebut dapat diselesaikan dengan cara perkalian bersusun panjang. Perkalian bersusun panjang yaitu mengalikan bilangan pertama dengan bilangan lainnya sesuai nilai tempatnya (mulai…
- Akar kubik dari bilangan berikut menggunakan… akar kubik dari bilangan berikut menggunakan faktorisasi prima 2.197 Jawabannya: 13 Konsep: - Bilangan pangkat tiga merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. --> a³…
- Hasil dari 48−8×(−4)−5 adalah … Hasil dari 48−8×(−4)−5 adalah … A. 75 B. 165 C. −75 D. −165 jawaban untuk soal ini adalah A Soal tersebut merupakan materi operasi hitung campuran . Perhatikan perhitungan berikut…
- Dengan cara menghitung tentukanlah √(3364) Dengan cara menghitung tentukanlah √(3364) jawaban untuk soal ini adalah 58 Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! konsep bentuk akar √a² = a Konsep bilangan berpangkat Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang…
- Jika bilangan 4,x,y,14 1/2,r barisan aritmetika,… Jika bilangan 4,x,y,14 1/2,r barisan aritmetika, nilai r=.... A. 16 1/2 B. 17 C. 17 1/2 D. 18 E. 18 1/2 suku pertama, a = 4 suku kedua. x =…
- Jika disediakan enam bilangan yaitu: 2,3,5,6,7,9 ada… Jika disediakan enam bilangan yaitu: 2,3,5,6,7,9 ada berapa cara membuat bilangan ratusan? (angka boleh berulang) Jawaban yang benar adalah 216 cara Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan aturan perkalian. Aturan…
- 24÷6×12= 24÷6×12= Jawaban : 48 Topik : Operasi Bilangan Bulat Ingat ! Untuk menghitung operasi bilangan bulat, kita harus mengikuti langkah-langkah berikut : 1. Menghitung dari operasi dengan tanda kurung (..)…
- Alea mengukur Iebar dua keping logam menggunakan… Perhatikan gambar hasil pengukuran berikut! Alea mengukur Iebar dua keping logam menggunakan jangka sorong. Hasil pengukuran Alea ditunjukkan pada gambar tersebut. Tentukan selisih Iebar kedua keping logam tersebut! jawaban untuk…
- 1 + 5 x 5 = ? 1 + 5 x 5 = ? Jawaban : 26 Topik : Operasi Bilangan Ingat ! Untuk menghitung operasi bilangan, kita dapat harus mengikuti langkah-langkah berikut. 1. Menghitung operasi dengan…
- FPB dari 144 dan 240 adalah … FPB dari 144 dan 240 adalah … a.2⁴x 3 c. 2⁴ x 3 x 5 b.2⁴ x 5 d. 2⁴ x 3² x 5 Jawaban: (A) 2^4 x 3 Perhatikan…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila variabel diganti. Bilangan real juga…
- Diketahui tiga bilangan a, b , dan c. Nilai rata… Diketahui tiga bilangan a, b , dan c. Nilai rata rata tiga bilangan tersebut adalah 9. Jika nilai rata rata d dan e adalah 14, nilai rata rata lima bilangan…
- Bilangan ke-5 dari pola bilangan prima 2,3,5,7… Bilangan ke-5 dari pola bilangan prima 2,3,5,7… a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 13 Jawaban : c. 11 Konsep : bilangan bulat yang memiliki dua faktor yaitu…
- 20.000 x 3000 = 20.000 x 3000 = Jawaban yang benar adalah 60.000.000 Perhatikan penjelasan berikut ya Ingat! Untuk perkalian bilangan dengan angka nol, maka yang dikalikan cukup bilangan selain nol, kemudian menambahkan angka…
- 222×111 222×111 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 24.642 Penyelesaian : Ingat ! Bilangan bulat positif dikali bilangan bulat positif sama dengan bilangan bulat positif. Cara menghitung operasi perkalian bersusun ke…
- Nyatakan perbandingan pada soal-soal berikut dalam… Nyatakan perbandingan pada soal-soal berikut dalam bentuk selisih dan hasil bagi. Panjang mistar Ardi 40 cm dan panjang mistar Doni 100 cm. Jawaban yang benar bentuk selisihnya adalah 60 dan…
- Disajikan persamaan reaksi berikut. 2CuSO4(aq) +… Disajikan persamaan reaksi berikut. 2CuSO4(aq) + 4KI(aq) → 2CuI(aq) + I2(s) + 2K2SO4(aq) Zat yang berperan sebagai oksidator mengalami perubahan bilangan oksidasi ... a. +2 b. +1 c. −1 d.…
- Hasil dari (3/4)^(−5)×(3/4)^(3)×(3/4)^(0) adalah.... Hasil dari (3/4)^(−5)×(3/4)^(3)×(3/4)^(0) adalah.... A. 3/4 B. 9/16 C. 16/9 D. 64/27 jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi bilangan berpangkat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Konsep…
- 20 + 50 - 10 x 11 : 5 = 20 + 50 - 10 x 11 : 5 = Jawaban : 48 Pembahasan : Operasi hitung campuran merupakan perhitungan matematika yang melibatkan dua atau lebih operasi hitung baik penjumlahan,…
- 40%×0,5:3/4= 40%×0,5:3/4= Jawaban untuk soal diatas adalah 3/20. Pada soal di atas terdiri dari beberapa bentuk bilangan yaitu persen (40%), bilangan desimal (0, 5) dan pecahan biasa (3/4). Untuk menyelesaikan soal…
- Hasil dari 17² berapa ya hasil dari 17² berapa ya Jawabannya: 289 Topik: Bilangan Pangkat Dua Konsep: - Bilangan pangkat dua artinya perkalian berulang sebanyak dua kali dengan bilangan itu sendiri. Jadi: a² = a…
- Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi… Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah ... a. 19.800 b. 16.000 c. 12.000 d. 15.800 e.…
- Diketahui: A={x∣3 Diketahui: A={x∣3<x<17,x∈ bilangan ganjil }, B={x∣1<x≤20,x∈ bilangan prima }. Jika A∩B={5,x,11,y}, nilai dari x+y=… A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut.…