Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d adalah

Shi SMA 88 Views

Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d adalah

Daftar isi : hide
1 Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawabannya adalah √58

Jika diketahui :
u = [(u₁) (u₂) (u₃)] v = [(v₁) (v₂) (v₃) ] u ± v = [(u₁) (u₂)(u₃)] ± [(v₁)(v₂)(v₃)] = [(u₁±v₁) (u₂±v₂) (u₃±v₃)] ku = k [(u₁) (u₂) (u₃)] = [(ku₁) (ku₂) (ku₃)] |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²)

Diketahui :
a = [(2) (-3)] b = [(5) (-1)] c = [(-3) (4)]

d = a + 2b + 3c
= [(2) (-3)] + 2 [(5) (-1)] + 3 [(-3) (4)] = [(2) (-3)] + [(2·5) (2·(-1))] + [(3·(-3)) (3·4)] = [(2) (-3)] + [(10) (-2)] + [(-9) (12)] = [(2+10+(-9)) (-3+(-2)+12)] = [(2+10-9) (-3-2+12)] = [(3) (7)]

|d| = √(3²+7²)
= √(9+49)
= √58

Jadi panjang vektor d = √58

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved