Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3). Sudut antara dua vektor tersebut adalah adalah …

Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3). Sudut antara dua vektor tersebut adalah adalah …

Jawabannya adalah 103,26°

Ingat :
Misalkan vektor p= (x1, y1, z1) dan vektor
q= (x2, y2, z2) dan α adalah sudut yang diapit antara kedua vektor tersebut, maka
cos α = (p· q) /(|p|·|q|)
Dimana
p·q = x1x2+y1y2+z1z2
|p|= √(x1²+y1²+z1²)

Sehingga
p·q = 0(3) +8(1) +6(-3)
p·q = 0+8-18
p·q = -10

|p|= √(0²+8²+6²)
|p|= √(0+64+36)
|p|= √100
|p|= 10

|q|= √(3²+1²+(-3)²)
|q|= √(9+1+9)
|q|= √19

Maka,
cos α = -10/(10√19)
cos α = -1/√19
cos α = -0, 229
α = 103,26°

Jadi, sudut antara dua vektor tersebut adalah adalah 103,26°

Semoga membantu ya