diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi vektor b pada ā adalah 20. vektor proyeksi ortogonal vektor b pada ā adalah
jawaban soal ini adalah (16, -12)
Jika vektor a = (a1, a2) dan vektor b = (b1, b2), maka :
|a| =√(a1² + a2²)
|b| =√(b1² + b2²)
k· a =(k·a1, k·a2) dengan k = skalar
a • b = a1 · b1 + a2 · b2
Panjang proyeksi vektor b pada a = (a • b)/|a|
Proyeksi orthogonal vektor b pada a = ((a • b)/|a|²) · a
>> vektor a = (8, -6)
|a| = √(8² + (-6)²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10
>> Panjang proyeksi vektor b pada a = 20
—> 20 = (a • b)/|a|
>> Proyeksi orthogonal vektor b pada a :
= ((a • b)/|a|²) · a
= (((a • b)/|a|) · 1/|a|) · a
= (20 × 1/10) · (8, -6)
= 2 (8, -6)
= (16, -12)
Jadi, vektor proyeksi orthogonal vektor b pada a adalah (16, -12).
Semoga membantu ya.
Rekomendasi Lain :
- Sebuah persegi panjang memiliki Panjang 8cm dan… sebuah persegi panjang memiliki Panjang 8cm dan lebar 7cm. keliling bangun tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 30 cm. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat rumus keliling persegi panjang: Keliling = 2…
- Sebuah mobil berukuran panjang 4,5 m, tinggi 1,2 cm.… Sebuah mobil berukuran panjang 4,5 m, tinggi 1,2 cm. Mobil itu akan dibuat model dengan tinggi 6 cm. Tentukan panjang mobil pada model. Jawaban yang benar adalah 22,5 cm. Ingat…
- Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1)… Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d…
- Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 10 cm .… Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 10 cm . Panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ..... A. 5√2 cm B. 5√3 cm C. 10√2 cm D. 10√3 cm Jawaban yang benar…
- Diketahui a=(a1,a2),b=(4,-2) dan c=(-12,8) jika… diketahui a=(a1,a2),b=(4,-2) dan c=(-12,8) jika 2a+b=c maka a adalah Vektor Operasi Aljabar a(a1,a2) b(4,-2) c(-12,8) 2a + b = c a = (c - b)/2 a = ((-12,8) - (4,-2))/2…
- Balok ABCD.efgh dengan panjang AB=24 cm BC= 8 cm dan… balok ABCD.efgh dengan panjang AB=24 cm BC= 8 cm dan CG= 6cm panjang diagonal ruang balok tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 26 cm Pembahasan Konsep: Panjang diagonal ruang balok…
- Diketahui titik A(2, 1, - 1) dan titik B(2, 0, 2).… Diketahui titik A(2, 1, - 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika vektor a merupakan wakil dari vektor AB maka nilai dari |3a| sama dengan... a. 2√10 b. 3√10 c.…
- di ketahui p•q =4 jika vektor p = m 2 1 dan q = -1 3… di ketahui p•q =4 jika vektor p = m 2 1 dan q = -1 3 4. nilai m adalah.... A.6 B.5 C.4 D.3 E.2 Vektor Dot Product p(m, 2,…
- Diketahui vektor p = 2,-3 dan vektor q =… diketahui vektor p = 2,-3 dan vektor q = 2,5.Tentukan sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut! mencari nilai p.q: p.q = p1.q1 + p2.q2 + p3.q3 p.q = 2.(-3)…
- Roda katrol berjari-jari 20 cm berputar 480 rpm… roda katrol berjari-jari 20 cm berputar 480 rpm hitunglah periode Jawabannya adalah 1/8 s Gerak melingkar beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan vektor kecepatan sudut tetap.…
- Diketahui vektor m 3 3 dan vektor n 4 2 jika besar… Diketahui vektor m 3 3 dan vektor n 4 2 jika besar sudut yang dibutuhkan kedua vektor adalah 135°. Tentukan hasil kali kedua vektor tersebut. jawaban untuk soal di atas…
- Panjang bayangan sebuah tonggak yang tingginya 3… panjang bayangan sebuah tonggak yang tingginya 3 meter adalah 12 meter.pada saat bersamaan panjang bayangan sebuah pohon adalah 30 meter.tinggi pohon yang sebenarnya adalah... a.6,5 m b.7,5 m c.8,5 m…
- Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1).… Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1). Jika c = 2(3a + 4b), maka nilai c adalah .... a. (-22, 20, 16) b. (-11, 20, 8)…
- Sebuah persegi panjang pada gambar mempunyai panjang… Sebuah persegi panjang pada gambar mempunyai panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Skala 1: 500 . Berapa panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang tersebut? Jawaban : 60 m dan…
- Jika panjang BC=10 cm, sudut CBD 45°,sudut ABD… 8.Jika panjang BC=10 cm, sudut CBD 45°,sudut ABD 30°,maka panjang AB=... cm Diketahui : Panjang BC = a = 10 cm Sudut CBD = 45° Sudut ABD = 30° Ditanyakan…
- Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA jawaban untuk soal ini adalah (4,-5) Soal tersebut merupakan materi vektor. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Misalkan vektor A = (x,y) konsep perkalian…
- Anto memiliki denah dengan skala 1 : 1.000. Pada… Anto memiliki denah dengan skala 1 : 1.000. Pada denah tersebut, panjang lapangan 10 cm dan lebarnya 6 cm. Tentukan panjang, lebar, dan luas sebenarnya lapangan tersebut. Jawaban yang benar…
- Keliling persegi panjang sama dengan keliling… keliling persegi panjang sama dengan keliling persegi. jika sisi persegi 10cm dan lebar persegi panjang 8cm. hitunglah luas persegi dan persegi panjang! Jawaban: 100 cm^2 dan 96 cm^2 Pembahasan: Ingat!…
- Jika tinggi kolom udara dalam tabung resonansi pada… Jika tinggi kolom udara dalam tabung resonansi pada saat sumber bunyi berresonansi pertama 0,2 meter. Panjang gelombang sumber bunyi adalah … Jawaban : 0,8 m Diketahui: n = 1 L1…
- Macam macam proyeksi macam macam proyeksi jawaban yang tepat untuk soal ini adalah zenital, silinder dan kerucut. Berikut adalah penjelasannya. Proyeksi peta merupakan teknik matematis untuk menggambarkan permukaan yang bumi melengkung pada bidang…
- materi : perbandingan vektor diketahui titik A (3,… materi : perbandingan vektor diketahui titik A (3, 0, 6), B (0, 3, -3), dan titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1:2. tentukan koordinat titik P jawaban yang…
- Perhatikan gambar tuas di bawah ini! Untuk… Perhatikan gambar tuas di bawah ini! Untuk mengangkat beban W = 500 N, diperlukan gaya seperti pada gambar. Jika panjang lengan kuasa pada tuas 2 m, maka panjang lengan beban…
- Diketahui vektor p = 2i + 6j-3k dan b = 4i+2j+4k… Diketahui vektor p = 2i + 6j-3k dan b = 4i+2j+4k panjang proyeksi vektor adalah? jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4/3 satuan panjang. Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Pada peta berskala | : 50.000 panjang rel kereta api… Pada peta berskala | : 50.000 panjang rel kereta api sebesar 20 cm. Panjang sebenarnya rel kereta api tersebut adalah... A. 10 km B. 20 km C. 30 km D.…
- Perhatikan gambar berikut. Panjang QR pada gambar di… Perhatikan gambar berikut. Panjang QR pada gambar di atas adalah A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban yang benar adalah B. 8 cm Pembahasan…
- Misalnya sisi-sisi segitiga siku-siku adalah a,b,… Misalnya sisi-sisi segitiga siku-siku adalah a,b, dan c sebagai sisi miring/hipotenusa. Tentukanlah panjang sisi yang belum diketahui pada soal-soal berikut: b) . a =5 dan c =13 Jawaban dari pertanyaan…
- Perhatikan denah arena bermain berikut ini! Jika… Perhatikan denah arena bermain berikut ini! Jika rancangan denah di atas di susun dalam skala 1: 4.000, maka: panjang arena bermain sebenarnya =2,5×….…cm. jawaban untuk soal ini adalah 10.000 cm…
- Iwan mengoper bola dari samping kemudian bola… Iwan mengoper bola dari samping kemudian bola ditendang oleh Andi hingga melambung dan akhirnyamasuk gawang. Pernyataan berikut yang benar terkait dengan hal tersebut adalah .... a. gaya dapat mengubah bentuk…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 5) dan B(-14, -2) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 25 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan… Suatu persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 4 cm, maka luasnya adalah .... cm² * Jawaban : luas persegi panjang adalah 48 cm². Ingat kembali : Luas persegi panjang…