Diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi vektor b pada ā adalah 20. vektor proyeksi ortogonal vektor b pada ā adalah

Shi SMA 872 Views

diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi vektor b pada ā adalah 20. vektor proyeksi ortogonal vektor b pada ā adalah

Daftar isi : hide
1 diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi vektor b pada ā adalah 20. vektor proyeksi ortogonal vektor b pada ā adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

jawaban soal ini adalah (16, -12)

Jika vektor a = (a1, a2) dan vektor b = (b1, b2), maka :
|a| =√(a1² + a2²)
|b| =√(b1² + b2²)
k· a =(k·a1, k·a2) dengan k = skalar
a • b = a1 · b1 + a2 · b2
Panjang proyeksi vektor b pada a = (a • b)/|a|
Proyeksi orthogonal vektor b pada a = ((a • b)/|a|²) · a

>> vektor a = (8, -6)
|a| = √(8² + (-6)²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10

>> Panjang proyeksi vektor b pada a = 20
—> 20 = (a • b)/|a|

>> Proyeksi orthogonal vektor b pada a :
= ((a • b)/|a|²) · a
= (((a • b)/|a|) · 1/|a|) · a
= (20 × 1/10) · (8, -6)
= 2 (8, -6)
= (16, -12)

Jadi, vektor proyeksi orthogonal vektor b pada a adalah (16, -12).

Semoga membantu ya.

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved