Ali melakukan wawancara terhadap 30 orang teman disekolahnya. Dari hasil wawancara terdapat 3 orang gemar bakso dan soto. Perbandingan orang yang gemar bakso dan soto adalah 3:4. Jika 5 orang tidak gemar keduanya banyak orang yang hanya gemar soto adalah…..

Ali melakukan wawancara terhadap 30 orang teman disekolahnya. Dari hasil wawancara terdapat 3 orang gemar bakso dan soto. Perbandingan orang yang gemar bakso dan soto adalah 3:4. Jika 5 orang tidak gemar keduanya banyak orang yang hanya gemar soto adalah…..

Jawabannya adalah 16 orang
Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.

Konsep yang digunakan:
Jika A dan B adalah himpunan bagian dari S
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)
n(S) = n(A∪B) + (n(A∪B))^c

Pembahasan:
Misalkan:
A adalah himpunan orang yang gemar bakso
B adalah himpunan orang yang gemar soto

Diketahui:
n(S) = 30
n(A∩B)=3
n(A) : n(B) = 3 : 4
(n(A∪B))^c=5

Maka:
n(S)=n(A∪B)+(n(A∪B))^c
30 = n(A∪B) + 5
n(A∪B) = 30 – 5
n(A∪B) = 25

Sedangkan n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B), maka:
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
25 = n(A) + n(B) – 3
n(A) + n(B) = 25 + 3
n(A) + n(B) = 28

Karena n(A) : n(B) = 3 : 4, maka n(A) = 3/4 n(B)
n(A) + n(B) = 28
3/4 n(B) + n(B) = 28
3/4 n(B) + 4/4 n(B) = 28
7/4 n(B) = 28
n(B) = 28 ÷ (7/4)
n(B) = 28 x (4/7)
n(B) = 16

Jadi, banyak orang yang hanya gemar soto adalah 16 orang.
Semoga penjelasannya membantu ya ????