Diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..

Shi SMA 130 Views

diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..

Daftar isi : hide

1 diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..

1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}

Ingat!
Untuk fungsi bentuk f(x)/g(x) maka g(x) ≠ 0

Pembahasan:
(x – 1)/(x² + 2x – 15) ≤ 0
(x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0
Pembuat nol:
x = – 5 atau x = 1 atau x = 3

Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:
untuk x = -6
(-6 – 1)/(-6 + 5)(-6 – 3) = -7/(-1)(-9) = -7/9 < 0 (negatif)
untuk x = 0
(0 – 1)/(0 + 5)(0 – 5) = (-1)/(5)(-5) = -1/-25 = 1/25 > 0 (positif)
untuk x = 2
(2 – 1)/(2 + 5)/(2 – 5) = 1/(7)(-3) = 1/-21 < 0 (negatif)
untuk x = 4
(4 – 1)/(4 + 5)(4 – 5) = 3/(9)(-1) = 3/-9 < (negatif)

_ _ _ + + + _ _ _ _ _ _
____∘___•____∘____
…….-5……1…….3……

Karena bentuknya adalah (x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0 maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif, yaitu x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3

Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}

Semoga membantu 🙂

Rekomendasi Lain :

Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota… Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan M atau n(P(M)) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8. Perhatikan konsep berikut. Himpunan kuasa adalah himpunan yang seluruh…
Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 245,2 : 4=… Jawaban : 61,3 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 4 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 -2x + 1 ≤ 3 -2x ≤ 3-1 x ≤ 2/-2 x ≤ -1
Gambar dibawah adalah menunjukkan grafik f(x) = x² −… Gambar dibawah adalah menunjukkan grafik f(x) = x² − 2x − 24. Nilai a pada grafik diatas adalah.... Jawaban yang benar adalah a =-16 Fungsi atau pemetaan dari himpunan A…
Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x… Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x bilangan asli adalah … A. HP = {4,5,6,7,…} B. HP = {2,3,4,5,…} C. HP = {3,4,5,6,…} D. HP = {1,2,3,4,…} jawaban untuk soal…
5:1000 5:1000 Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah 0,005. Ingat konsep berikut : a : b = a/b Pecahan biasa berpenyebut 1.000, dapat ditulis dalam bentuk pecahan desimal dengan 3 angka…
Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x… Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x bilangan asli adalah … A. HP = {4,5,6,7,…} B. HP = {2,3,4,5,…} C. HP = {3,4,5,6,…} D. HP = {1,2,3,4,…} Jawaban dari pertanyaan…
Urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 jawaban dari pertanyaan di atas adalah 1/8, 20%, 0,25, 2/6, 0,5. Mari kita bahas! Mengurutkan bilangan pecahan dapat dilakukan dengan…
25. Himpunan penyelesaian dari 1/3(4x - 8) + 8 = 13… 25. Himpunan penyelesaian dari 1/3(4x - 8) + 8 = 13 - 3x adalah jawaban untuk soal ini adalah {1 10/13}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel .…
Diagram berikut yang bukan fungsi adalah.... Diagram berikut yang bukan fungsi adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A. Perhatikan konsep berikut. Fungsi adalah relasi yang tepat memasangkan satu anggota himpunan A dengan satu anggota himpunan…
Tentukan nilai x pada pertidaksamaan berikut! 5x > 4x + 9 Tentukan nilai x pada pertidaksamaan berikut! 5x > 4x + 9 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x > 9. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep pertidaksamaan linear satu variabel.…
Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…
Perhatikan beberapa pecahan berikut ini . 3½ , ¾, ¼,… Perhatikan beberapa pecahan berikut ini . 3½ , ¾, ¼, ½ Jumlah seluruh pecahan diatas adalah ..... Jawaban : 5 Ingat kembali : • Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa…
Himpunan penyelesaian dari cos(60+x)=0. untuk 0°≤ x… himpunan penyelesaian dari cos(60+x)=0. untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah jawaban dari pertanyaan di atas adalah {30°, 240°}. Perhatikan penjelasan berikut ya.
Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 16,4 : 4=… Jawaban : 4,1 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya {… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya { y=x²-2x²-3 { y=-x²-2x+5 adalah Jawabannya adalah HP.{-2, 2} Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Menyelesaikan sistem persamaan kuadrat. Asumsikan persamaannya y =…
Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu… Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu fungsi dari P ke Q ditentukan dengan aturan x→x+1 dengan x∈P. Tentukan: Himpunan pasangan berurutan dalam f! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {(0, 1),…
Himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x… himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x variabel pada himpunan bilangan asli adalah .... a.{1,2,3,4,5} b.{...,2,3,4} c. {0,1,2,3,4} d.{5,6,7,...} jawaban untuk soal ini adalah A Soal tersebut merupakan materi…
Diketahui: A={x∣3 Diketahui: A={x∣3<x<17,x∈ bilangan ganjil }, B={x∣1<x≤20,x∈ bilangan prima }. Jika A∩B={5,x,11,y}, nilai dari x+y=… A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut.…
Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah.... Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah.... a. {−11,−7} b. {−11,5} c. {−7,11} d. {−5,−7} e. {−11,7} Jawaban: a. {−11,−7} Perhatikan konsep nilai mutlak berikut: |x| = -(-x) untuk x < 0…
Berikut adalah nilai x yang memenuhi 144/29 Berikut adalah nilai x yang memenuhi 144/29 < x < 5, kecuali (A) 139/28. (B) 149/30 (C) 154/31 (D) 159/32 (E) 164/33 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.…
5 2/5 : 1 4/10× 4/12 5 2/5 : 1 4/10× 4/12 Jawaban : 1 6/21 Ingat kembali : - Opeerasi pembagian dan perkalian setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri. - Mengubah pecahan campuran menjadi…
Urutan pecahan 1,45 , 56% , 7/4 , 1 1/5 urutan pecahan 1,45 , 56% , 7/4 , 1 1/5 Jawabannya adalah 56%; 1 1/5; 1,45; 7/4 Kita asumsikan akan mengurutkan pecahan dari yang terkecil. Ingat! a,bc = abc /100…
Pembuat nol fungsi f(x) = x2 - 4x – 12 adalah Pembuat nol fungsi f(x) = x2 - 4x – 12 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = -2 dan x = 6. Ingat! Pembuat nol dari f(x)…
Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah… Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah asal {-7 ≤ x ≤ 1,x £ R} Kurva fungsi melalui titik.... Jawabannya adalah (-7,0),(-6,-7),(-5,-12),(-4,-15),(-3,-16),(-2,-15),(-1,-12),(0,-7) dan (1,0). Titik yang dilalui kurva fungsi f(x) adalah (x,…
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear y… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear y = 2x - 1 dan 2x + y = 7 adalah.... a. (-2,3) b. (2,3) c. (2,1) d. (2,-1) Soal tersebut merupakan materi…
Diketahui himpunan pasangan berurutan: (i)… Diketahui himpunan pasangan berurutan: (i) {(0,0),(2,1),(4,2),(6,3)} (ii) {(1,3),(2,3),(1,4),(2,4)} (iii) {(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)} (iv) {(5,1),(5,2),(4,1),(4,2)} Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah .... Jawaban : (i) dan (iii). Konsep : Pemetaan (Fungsi)…
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x+6 tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x+6<2x-8 Jawaban: Hp = {x | x < -14/3, x∈ ℝ} Ingat! Untuk mencari penyelesain pertidaksamaan linear bisa menggunakan penyetaraan ruas, dengan cara menjumlahkan, mengurangkan,…
Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap… Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar. …/20 = …/25 = 6/30 Jawaban soal ini adalah 4/20 = 5/25 = 6/30 Ingat! Pecahan senilai adalah pecahan yang…