diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..
Jawaban: Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Ingat!
Untuk fungsi bentuk f(x)/g(x) maka g(x) ≠ 0
Pembahasan:
(x – 1)/(x² + 2x – 15) ≤ 0
(x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0
Pembuat nol:
x = – 5 atau x = 1 atau x = 3
Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:
untuk x = -6
(-6 – 1)/(-6 + 5)(-6 – 3) = -7/(-1)(-9) = -7/9 < 0 (negatif)
untuk x = 0
(0 – 1)/(0 + 5)(0 – 5) = (-1)/(5)(-5) = -1/-25 = 1/25 > 0 (positif)
untuk x = 2
(2 – 1)/(2 + 5)/(2 – 5) = 1/(7)(-3) = 1/-21 < 0 (negatif)
untuk x = 4
(4 – 1)/(4 + 5)(4 – 5) = 3/(9)(-1) = 3/-9 < (negatif)
_ _ _ + + + _ _ _ _ _ _
____∘___•____∘____
…….-5……1…….3……
Karena bentuknya adalah (x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0 maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif, yaitu x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3
Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 jawaban dari pertanyaan di atas adalah 1/8, 20%, 0,25, 2/6, 0,5. Mari kita bahas! Mengurutkan bilangan pecahan dapat dilakukan dengan…
- Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika,… Dari 32 siswa kelas 7A, 15 siswa gemar Matematika, 20 Siswa gemar Olahraga dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah .... A.…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 4 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 -2x + 1 ≤ 3 -2x ≤ 3-1 x ≤ 2/-2 x ≤ -1
- Banyaknya fungsi yang mungkin terjadi dari A={8,9}… Banyaknya fungsi yang mungkin terjadi dari A={8,9} ke B={2,4,6} adalah . . . Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9. Ingat! Rumus banyak fungsi dari himpunan A ke himpunan…
- Himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x… himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x variabel pada himpunan bilangan asli adalah .... a.{1,2,3,4,5} b.{...,2,3,4} c. {0,1,2,3,4} d.{5,6,7,...} Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A. Perhatikan konsep berikut.…
- Diketahui 3a (a+2)= a(-5) tentukan himpunan… diketahui 3a (a+2)= a(-5) tentukan himpunan penyelesaian berikut Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-11/3, 0). Perhatikan konsep berikut. a²b + ac = 0 a(ab + c) = 0 Himpunan…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya {… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya { y=x²-2x²-3 { y=-x²-2x+5 adalah Jawabannya adalah HP.{-2, 2} Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Menyelesaikan sistem persamaan kuadrat. Asumsikan persamaannya y =…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 245,2 : 4=… Jawaban : 61,3 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
- Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini… Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini adalah x²−10x−24=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 12}. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat…
- Bentuk pecahan sederhana dari 0,36 adalah bentuk pecahan sederhana dari 0,36 adalah Jawaban yang benar adalah 9/25 Ingat konsep berikut ini: Cara menyederhanakan pecahan adalah membagi pembilang dan penyebut dengan nilai yang sama. 0,36 = 25/100…
- Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap… Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar. …/8 = 15/… = 24/32 Jawaban soal ini adalah 6/8 = 15/20 = 24/32 Ingat! Pecahan senilai adalah pecahan yang…
- Penyelesaian dari |3x−1|=x−2 adalah .... Penyelesaian dari |3x−1|=x−2 adalah .... a. x=1/2 atau x=3/4 b. Tidak ada nilai x yang memenuhi c. x=1/2ataux=−3/4 d. x=−1/2ataux=3/4 e. x=1/2ataux=3/4 jawaban: D
- Diketahui diagram Venn berikut. Tentukan himpunan… Diketahui diagram Venn berikut. Tentukan himpunan semesta S, himpunan A, dan himpunan B. Jawaban yang benar adalah di bawah ini. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan…
- Bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan desimal… Bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan desimal berikut ini 67, 567567567 ..... Jawabannya adalah 2.500/37 Perhatikan pembahasan dibawah ini Misalkan 67, 567567567...= x ......... Persamaan (2) 67, 567567567..... = x…
- Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3(1/6). Ingat! Cara pengurangan pecahan campuran: 1. Memisahkan nilai bulat…
- Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta… Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita. Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria…
- Perhatikan gambar diagram Venn berikut! Tentukan… Perhatikan gambar diagram Venn berikut! Tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya (A∪B)−C Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {a, b, c, d, f, g, h, j, k} Perhatikan konsep berikut.…
- Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah.... Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah.... a. {−11,−7} b. {−11,5} c. {−7,11} d. {−5,−7} e. {−11,7} Jawaban: a. {−11,−7} Perhatikan konsep nilai mutlak berikut: |x| = -(-x) untuk x < 0…
- Tentukan nilai x pada pertidaksamaan berikut! 5x > 4x + 9 Tentukan nilai x pada pertidaksamaan berikut! 5x > 4x + 9 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x > 9. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep pertidaksamaan linear satu variabel.…
- 5 2/5 : 1 4/10× 4/12 5 2/5 : 1 4/10× 4/12 Jawaban : 1 6/21 Ingat kembali : - Opeerasi pembagian dan perkalian setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri. - Mengubah pecahan campuran menjadi…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 110,6 : 7=… Jawaban : 15,8 yuk ingat kembali >> Jika bilangan desimal memiliki satu angka di belakang koma (0,a), maka dalam bentuk…
- Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota… Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan M atau n(P(M)) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8. Perhatikan konsep berikut. Himpunan kuasa adalah himpunan yang seluruh…
- Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! jawaban untuk soal ini adalah {3}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- 5:1000 5:1000 Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah 0,005. Ingat konsep berikut : a : b = a/b Pecahan biasa berpenyebut 1.000, dapat ditulis dalam bentuk pecahan desimal dengan 3 angka…
- Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
- Fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) =… fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) = 3x-1 dan fog (x) = 4x-1. tentukan fungsi g (x) Jawaban soal di atas adalah :…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 245,2 : 4=… Jawaban : 61,3 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
- Diketahui beberapa himpunan sebagai berikut: S={5,… Diketahui beberapa himpunan sebagai berikut: S={5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A={bilangan asli kurang dari 12} Komplemen dari himpunan A adalah.... a. {12, 13, 14,…
- Diketahui: A={x∣3 Diketahui: A={x∣3<x<17,x∈ bilangan ganjil }, B={x∣1<x≤20,x∈ bilangan prima }. Jika A∩B={5,x,11,y}, nilai dari x+y=… A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut.…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,8 : 5=… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,8 : 5=… Jawaban : 0,16 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…