diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..
Jawaban: Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Ingat!
Untuk fungsi bentuk f(x)/g(x) maka g(x) ≠ 0
Pembahasan:
(x – 1)/(x² + 2x – 15) ≤ 0
(x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0
Pembuat nol:
x = – 5 atau x = 1 atau x = 3
Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:
untuk x = -6
(-6 – 1)/(-6 + 5)(-6 – 3) = -7/(-1)(-9) = -7/9 < 0 (negatif)
untuk x = 0
(0 – 1)/(0 + 5)(0 – 5) = (-1)/(5)(-5) = -1/-25 = 1/25 > 0 (positif)
untuk x = 2
(2 – 1)/(2 + 5)/(2 – 5) = 1/(7)(-3) = 1/-21 < 0 (negatif)
untuk x = 4
(4 – 1)/(4 + 5)(4 – 5) = 3/(9)(-1) = 3/-9 < (negatif)
_ _ _ + + + _ _ _ _ _ _
____∘___•____∘____
…….-5……1…….3……
Karena bentuknya adalah (x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0 maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif, yaitu x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3
Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Diketahui diagram Venn berikut. Tentukan himpunan… Diketahui diagram Venn berikut. Tentukan himpunan semesta S, himpunan A, dan himpunan B. Jawaban yang benar adalah di bawah ini. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 50,1:3=… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 50,1:3=… Jawaban : 16 7/10 = 16,7 >> Jika bilangan desimal memiliki satu angka di belakang koma (0,a), maka dalam bentuk pecahan menjadi…
- Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3(1/6). Ingat! Cara pengurangan pecahan campuran: 1. Memisahkan nilai bulat…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 16,4 : 4=… Jawaban : 4,1 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
- Banyaknya fungsi yang mungkin terjadi dari A={8,9}… Banyaknya fungsi yang mungkin terjadi dari A={8,9} ke B={2,4,6} adalah . . . Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9. Ingat! Rumus banyak fungsi dari himpunan A ke himpunan…
- Berikut adalah nilai x yang memenuhi 144/29 Berikut adalah nilai x yang memenuhi 144/29 < x < 5, kecuali (A) 139/28. (B) 149/30 (C) 154/31 (D) 159/32 (E) 164/33 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.…
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu… tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel berikut ini! 25 - y = 2y + 15 Jawaban : {10/3} Ingat! Penyelesaian persamaan linear satu variabel yaitu dengan cara menambahkan, mengurangkan,…
- Diketahui P adalah himpunan bilangan cacah kurang… Diketahui P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6 dan Q adalah himpunan bilangan real. Relasi dari P ke Q ditentukan oleh f : x → 3x – 5. Tentukan…
- Urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 urutkan pecahan dari yang terkecil 1/8, 20%, 2/6, 0,5. 0,25 jawaban dari pertanyaan di atas adalah 1/8, 20%, 0,25, 2/6, 0,5. Mari kita bahas! Mengurutkan bilangan pecahan dapat dilakukan dengan…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear y… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear y = 2x - 1 dan 2x + y = 7 adalah.... a. (-2,3) b. (2,3) c. (2,1) d. (2,-1) Soal tersebut merupakan materi…
- Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke… urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke terbesar 3/4, 5/7, 3/5, 6/9 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3/5 ; 6/9 ; 5/7 ; 3/4. Ingat! Dalam mengurutkan pecahan…
- Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau -1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan…
- Fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) =… fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) = 3x-1 dan fog (x) = 4x-1. tentukan fungsi g (x) Jawaban soal di atas adalah :…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,5 : 2=… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,5 : 2=… Jawaban : 0,25 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang…
- Untuk 0° ≤ x ≤ 360°, himpunan penyelesaian dari… Untuk 0° ≤ x ≤ 360°, himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x = − √(3) adalah … Jawaban yang benar adalah {240°, 300°}. Sifat : sin x = sin…
- Pecahan biasa dari : 68% 2,77 4/5 6/7 Adalah Pecahan biasa dari : 68% 2,77 4/5 6/7 Adalah jawabannya adalah a. 17/25 b. 277/100 c. 4/5 d. 6/7 Ingat! Bentuk persen : a% = a/100 Bilangan desimal dengan dua…
- Urutan pecahan 1,45 , 56% , 7/4 , 1 1/5 urutan pecahan 1,45 , 56% , 7/4 , 1 1/5 Jawabannya adalah 56%; 1 1/5; 1,45; 7/4 Kita asumsikan akan mengurutkan pecahan dari yang terkecil. Ingat! a,bc = abc /100…
- Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x… Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x bilangan asli adalah … A. HP = {4,5,6,7,…} B. HP = {2,3,4,5,…} C. HP = {3,4,5,6,…} D. HP = {1,2,3,4,…} jawaban untuk soal…
- Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva… Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)=2x^3 - x^2 - 4x + 1 Jawaban yang benar adalah: Interval kurva naik : x < -2/3…
- Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax… Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax + b, dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f (2) = 7 dan f (5) = 13, maka nilai…
- S = { bilangan cacah kurang dari 20} A = {2,3,4,6} B… S = { bilangan cacah kurang dari 20} A = {2,3,4,6} B = {1,2,3,4,5} Maka A ∩ B adalah... a. {2,3,4} b. {1,2,3} c. {1,2,3,4} d. {2,3} jawaban untuk soal…
- Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x… Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +y =5, 3x -2y =4 dengan metode campuran. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {2, 1}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan…
- Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y… Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y + z = −9 x + 2y − z = 5 Adalah {(x,y,z)}, nilai x+y+z=…… Jawaban yang…
- 0,5 ; 4/5 ; 12% ; 1 1/3 Urutan bilangan di atas dari… 0,5 ; 4/5 ; 12% ; 1 1/3 Urutan bilangan di atas dari yang terkecil adalah A.0,5 ; 12% ; 4/5 ; 1 1/3 B.0,5 ; 12% ; 1 1/3…
- Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
- Penyelesaian dari 3x-2y=12 dan 5x+y=7 adalah p dan… Penyelesaian dari 3x-2y=12 dan 5x+y=7 adalah p dan q. Nilai 5p-q adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13. Perhatikan konsep berikut. 3x - 2y = 12 ...(1) 5x…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 110,6 : 7=… Jawaban : 15,8 yuk ingat kembali >> Jika bilangan desimal memiliki satu angka di belakang koma (0,a), maka dalam bentuk…
- Hasil dari (3 1/2 × 0,75) + (3 1/8 : 5/4) adalah : hasil dari (3 1/2 × 0,75) + (3 1/8 : 5/4) adalah : A. -1/3 B. 3 C. 9 D. 18 Jawaban : 5 1/8 Ingat! Bilangan desimal dengan dua…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah .... Jawaban : {9, 2} Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model…
- Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota… Jika M = {a,b,c}. Tuliskan banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan M atau n(P(M)) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8. Perhatikan konsep berikut. Himpunan kuasa adalah himpunan yang seluruh…