diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..
Jawaban: Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Ingat!
Untuk fungsi bentuk f(x)/g(x) maka g(x) ≠ 0
Pembahasan:
(x – 1)/(x² + 2x – 15) ≤ 0
(x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0
Pembuat nol:
x = – 5 atau x = 1 atau x = 3
Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:
untuk x = -6
(-6 – 1)/(-6 + 5)(-6 – 3) = -7/(-1)(-9) = -7/9 < 0 (negatif)
untuk x = 0
(0 – 1)/(0 + 5)(0 – 5) = (-1)/(5)(-5) = -1/-25 = 1/25 > 0 (positif)
untuk x = 2
(2 – 1)/(2 + 5)/(2 – 5) = 1/(7)(-3) = 1/-21 < 0 (negatif)
untuk x = 4
(4 – 1)/(4 + 5)(4 – 5) = 3/(9)(-1) = 3/-9 < (negatif)
_ _ _ + + + _ _ _ _ _ _
____∘___•____∘____
…….-5……1…….3……
Karena bentuknya adalah (x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0 maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif, yaitu x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3
Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x… Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x bilangan asli adalah … A. HP = {4,5,6,7,…} B. HP = {2,3,4,5,…} C. HP = {3,4,5,6,…} D. HP = {1,2,3,4,…} Jawaban dari pertanyaan…
- S = { bilangan cacah kurang dari 20} A = {2,3,4,6} B… S = { bilangan cacah kurang dari 20} A = {2,3,4,6} B = {1,2,3,4,5} Maka A ∩ B adalah... a. {2,3,4} b. {1,2,3} c. {1,2,3,4} d. {2,3} jawaban untuk soal…
- Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax… Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f (x) = ax + b, dengan x R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f (2) = 7 dan f (5) = 13, maka nilai…
- Himpunan penyelesaian dari cos(60+x)=0. untuk 0°≤ x… himpunan penyelesaian dari cos(60+x)=0. untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah jawaban dari pertanyaan di atas adalah {30°, 240°}. Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y… Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y + z = −9 x + 2y − z = 5 Adalah {(x,y,z)}, nilai x+y+z=…… Jawaban yang…
- Selesaikan pembagian berikut ini! 40% : 10=… Selesaikan pembagian berikut ini! 40% : 10=… Jawaban : 0,04 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang sama. Sifat pembagian…
- Tentukan nilai x dan y dari sistem pertidaksamaan… Tentukan nilai x dan y dari sistem pertidaksamaan berikut. 4x+6y=36 x+2y=12 Jawaban yang benar adalah 0 dan 6. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan linear…
- Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu… Diketahui P={0,1,2,3} dan Q={0,1,2,3,4,5,6} Suatu fungsi dari P ke Q ditentukan dengan aturan x→x+1 dengan x∈P. Tentukan: Himpunan pasangan berurutan dalam f! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {(0, 1),…
- X-5>2 adalah X-5>2 adalah X - 5 > 2 X > 2 + 5 (pindah ruas dari kiri (-) ke kanan menjadi (+) ) X > 7 (dibaca : X kurang dari…
- Berdasarkan ilustrasi tersebut, bilangan 2/8 dan… Berdasarkan ilustrasi tersebut, bilangan 2/8 dan 4/16 dikatakan senilai dan dapat dinyatakan dalam bilangan 1/4 yang bentuknya paling sederhana. Tentukanlah apakah pecahan-pecahan berikut senilai atau tidak! Jelaskan alasanmu! 2/3 dan…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 50,1:3=… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 50,1:3=… Jawaban : 16 7/10 = 16,7 >> Jika bilangan desimal memiliki satu angka di belakang koma (0,a), maka dalam bentuk pecahan menjadi…
- Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap… Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar. …/20 = …/25 = 6/30 Jawaban soal ini adalah 4/20 = 5/25 = 6/30 Ingat! Pecahan senilai adalah pecahan yang…
- Untuk 0° ≤ x ≤ 360°, himpunan penyelesaian dari… Untuk 0° ≤ x ≤ 360°, himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x = − √(3) adalah … Jawaban yang benar adalah {240°, 300°}. Sifat : sin x = sin…
- Penyelesaian dari |3x−1|=x−2 adalah .... Penyelesaian dari |3x−1|=x−2 adalah .... a. x=1/2 atau x=3/4 b. Tidak ada nilai x yang memenuhi c. x=1/2ataux=−3/4 d. x=−1/2ataux=3/4 e. x=1/2ataux=3/4 jawaban: D
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 4 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -2x + 1 ≤ 3 -2x + 1 ≤ 3 -2x ≤ 3-1 x ≤ 2/-2 x ≤ -1
- Diketahui: A={x∣3 Diketahui: A={x∣3<x<17,x∈ bilangan ganjil }, B={x∣1<x≤20,x∈ bilangan prima }. Jika A∩B={5,x,11,y}, nilai dari x+y=… A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut.…
- Perhatikan gambar diagram Venn berikut! Tentukan… Perhatikan gambar diagram Venn berikut! Tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya (A∪B)−C Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {a, b, c, d, f, g, j, k}. Perhatikan konsep berikut. 1.…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,7:2=… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 0,7:2=… Jawaban : 0,35 Pembahasan : Pembagian merupakan operasi hitung matematika yang membagi bilangan ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang sama. Sifat…
- Pembuat nol fungsi f(x) = x2 - 4x – 12 adalah Pembuat nol fungsi f(x) = x2 - 4x – 12 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = -2 dan x = 6. Ingat! Pembuat nol dari f(x)…
- Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke… urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke terbesar 3/4, 5/7, 3/5, 6/9 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3/5 ; 6/9 ; 5/7 ; 3/4. Ingat! Dalam mengurutkan pecahan…
- Diketahui K adalah himpunan bilangan genap antara 4… Diketahui K adalah himpunan bilangan genap antara 4 dan 15.Banyaknya anggota himpunan bagian dari K adalah....6,8,10,12,14 Jawaban yang benar adalah 32. Perhatikan konsep berikut. Banyaknya himpunan bagian dari n anggota…
- Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!… Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar! 110,6 : 7=… Jawaban : 15,8 yuk ingat kembali >> Jika bilangan desimal memiliki satu angka di belakang koma (0,a), maka dalam bentuk…
- Diagram berikut yang bukan fungsi adalah.... Diagram berikut yang bukan fungsi adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A. Perhatikan konsep berikut. Fungsi adalah relasi yang tepat memasangkan satu anggota himpunan A dengan satu anggota himpunan…
- 5 2/5 : 1 4/10× 4/12 5 2/5 : 1 4/10× 4/12 Jawaban : 1 6/21 Ingat kembali : - Opeerasi pembagian dan perkalian setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri. - Mengubah pecahan campuran menjadi…
- Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap… Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar. …/8 = 15/… = 24/32 Jawaban soal ini adalah 6/8 = 15/20 = 24/32 Ingat! Pecahan senilai adalah pecahan yang…
- Diketahui beberapa himpunan sebagai berikut: S={5,… Diketahui beberapa himpunan sebagai berikut: S={5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A={bilangan asli kurang dari 12} Komplemen dari himpunan A adalah.... a. {12, 13, 14,…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya {… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaannya { y=x²-2x²-3 { y=-x²-2x+5 adalah Jawabannya adalah HP.{-2, 2} Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Menyelesaikan sistem persamaan kuadrat. Asumsikan persamaannya y =…
- 2(x - 4) > 8 2(x - 4) > 8 jawaban untuk soal ini adalah x > 8. Soal tersebut merupakan materi pertidaksamaan . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan…
- Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Bentuk paling sederhana dari (5 1/ 2 − 2 1/ 3) adalah .. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3(1/6). Ingat! Cara pengurangan pecahan campuran: 1. Memisahkan nilai bulat…
- Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! jawaban untuk soal ini adalah {3}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…