Diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..

Shi SMA 194 Views

diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..

Daftar isi : hide
1 diketahui pertidaksamaan pecahan x – 1/ x² + 2x – 15 ≤ 0. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah..
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}

Ingat!
Untuk fungsi bentuk f(x)/g(x) maka g(x) ≠ 0

Pembahasan:
(x – 1)/(x² + 2x – 15) ≤ 0
(x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0
Pembuat nol:
x = – 5 atau x = 1 atau x = 3

Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:
untuk x = -6
(-6 – 1)/(-6 + 5)(-6 – 3) = -7/(-1)(-9) = -7/9 < 0 (negatif)
untuk x = 0
(0 – 1)/(0 + 5)(0 – 5) = (-1)/(5)(-5) = -1/-25 = 1/25 > 0 (positif)
untuk x = 2
(2 – 1)/(2 + 5)/(2 – 5) = 1/(7)(-3) = 1/-21 < 0 (negatif)
untuk x = 4
(4 – 1)/(4 + 5)(4 – 5) = 3/(9)(-1) = 3/-9 < (negatif)

_ _ _ + + + _ _ _ _ _ _
____∘___•____∘____
…….-5……1…….3……

Karena bentuknya adalah (x – 1)/(x + 5)(x – 3) ≤ 0 maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif, yaitu x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3

Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Hp = { x | x < -5 atau 1 ≤ x < 3 atau x > 3, x ∈ ℝ}

Semoga membantu 🙂

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved