Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0
Jawaban: bersinggungan
Ingat!
Langkah penyelesaian:
1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis
2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah satu persamaan lingkaran hingga menghasilkan persamaan kuadrat
3. Kemudian cari diskriminan fungsinya D = b² – 4ac
Jika D > 0, maka kedua kurva berpotongan
Jika D = 0, maka kedua kurva bersinggungan
Jika D < 0, maka kedua kurva tidak bersinggungan maupun berpotongan
Pembahasan:
1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran
x² + y² – 2x – 8 = 0
x² + y² + 4x – 8y + 16 = 0
_____________________-
-6x + 8y – 24 = 0
8y = 6x + 24
y = 1/8 (6x + 24)
y = 6/8 (x + 4)
y = 3/4 (x + 4)
2. Subtitusi y = 3/4 (x + 4) ke persamaan x² + y² – 2x – 8 = 0
x² + (3/4 (x + 4))² – 2x – 8 = 0
x² + 9/16(x² + 8x + 16) – 2x – 8 = 0
16x² + 9x² + 72x + 144 – 32x – 128 = 0
25² + 40x + 16 = 0
3. Mencari diskriminan fungsi 25² + 40x + 16 = 0
a = 25, b = 40, c = 16
D = b² – 4ac
D = 40² – 4(25)(16)
D = 1600 – 1600
D = 0
Diperoleh D = 0, maka kedua lingkaran bersinggungan
Dengan demikian diperoleh kedudukan kedua lingkaran adalah bersinggungan
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 =… Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16 menyinggung garis y = 7 di titik... A. (3, - 7) B. (7, - 7) C. (2, 7)…
- Persamaan lingkaran pusat (4,-6) menyinggung sumbu y… persamaan lingkaran pusat (4,-6) menyinggung sumbu y adalah.... Persamaan Lingkaran Pusat (4,-6) Menyinggung sumbu y Jarak pusat ke sumbu y = jari-jari r r = |x| = |4| = 4…
- Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Jawaban yang benar adalah 168 cm. Pembahasan Bangun diatas adalah bangun setengah lingkaran yang besar dipotong oleh 2 buah bangun setengah lingkaran…
- Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran… Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran (x-2)² + (y-1)² = 2 di titik (3,2). Jawaban: x + y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan… Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... A.x2+y2-2x+8y=0 B.x2+y2-2x+8y+26=0 C.x2+y2+8x-2y+26=0 D.x2+y2+8x-2y+8=0 E.x2+y2+8x+2y-26=0 Jawabannya adalah D Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung… Sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung sumbu-x, menyinggung sumbu- y dan menyinggung garis x + y = 2, nilai a adalah ... (A) √2 - 1 (B) √3 -…
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan subtitusi,…
- Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
- Titik-titik A, B, dan C terletak pada lingkaran yang… Titik-titik A, B, dan C terletak pada lingkaran yang berpusat di P. Jika AB adalah diameter lingkaran dan sudut CAB = 30°, maka sudut CPB = ⋯ (A) 50° (B)…
- Luas lingkaran yang memiliki keliling 16π cm adalah… Luas lingkaran yang memiliki keliling 16π cm adalah .... A. 64π cm² B. 32π cm² C. 16π cm² D. 8π cm² Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. 64π…
- Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik… Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik pusat P dan Q berturut-turut masing masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat adalah 10 cm. Maka panjang…
- Diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna Jawaban : (a-3/2)² = 49/4 Ingat bahwa untuk dapat menentukan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pastikan…
- Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran… Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran berikut! L=(x-4)²+(y-2)²= 1 dengan gradien 1 Jawaban : y = x - 2 + √(2) atau x - 2 - √(2) Konsep : Persamaan…
- Rumus lingkaran? rumus lingkaran? luas lingkaran = π × r² keliling lingkaran = 2 × π × r - π ( phi ) berjumlah 22/7 atau 3,14 - r adalah jari jari
- Hitunglah keliling lingkaran berikut! Hitunglah keliling lingkaran berikut! Jawabannya adalah 94,2 cm. Yuk disimak penjelasannya. Ingat! Rumus keliling lingkaran = πd π = senilai 3,14 atau 22/7 d = diameter lingkaran Diketahui: Diameter (d)…
- Jika kita mempunyai sebuah bidang lingkaran dengan… Jika kita mempunyai sebuah bidang lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Terdapat kuat medan listrik sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 terhadap bidang. Tentukan berapa fluks…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0Perhatikan pernyataan berikut ini: 1.Dibentuknya Dokuritsu Junbi Cosakai. 2.Non kooperatif. 3.Penculikan bung Karno ke Rengasdengklok. 4.pengeboman Hiroshima. 5.Janji kemerdekaan dari jepang untuk…
- Dalam sebuah lingkaran yang berpusat di O,besar dalam sebuah lingkaran yang berpusat di O,besar <AOB =54°. jika keliling lingkaran lingkaran tersebut 88 cm, hitung lah panjang busur AB! jawaban soal ini adalah 13,2 cm Jika O adalah…
- Persamaan lingkaran yang berpusat di titik p(-5-1)… persamaan lingkaran yang berpusat di titik p(-5-1) dan berjari jari 9 adalah P(a, b) = P(-5, -1) r = 9 bentuk umum: (x-a)² + (y-b) = r² sehingga, (x-(-5))² +…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Sebuah roda berputar 200 kali dan menempuh jarak… Sebuah roda berputar 200 kali dan menempuh jarak 376,8 m. Jika л = 3,14 maka luas roda = . . . Jawaban: 2.826 cm² Ingat! Keliling lingkaran = 2 x…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
- Sebuah tali dengan panjang 125,6cm. Jika tali… Sebuah tali dengan panjang 125,6cm. Jika tali tersebut akan dibuat menjadi sebuah lingkaran, tentukan panjang maksimal jari-jari lingkaran dan luas maksimal lingkaran yang bisa dibuat? (3,14) Jawaban: jari-jari lingkaran =…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m²,… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m², Berapa diameter taman tersebut? jawaban untuk soal ini adalah 28 m Soal tersebut merupakan materi lingkaran pada bangun datar. Perhatikan perhitungan berikut…
- Nilai dari x+y+z adalah …. * diketahui sistem… Nilai dari x+y+z adalah …. * diketahui sistem persamaan linear x+y+z=3 x+2y+z+7 2x+y+z=4 Jawabannya adalah 3 Pembahasan: Untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear kita dapat menggunakan cara subtitusi dan eliminasi.…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4… Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4......... Jawabannya adalah y = 4x - 13 Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan…
- Jika x dan y merupakan dari sistem persamaan… jika x dan y merupakan dari sistem persamaan {3x+5y=8} {2x-y=14} maka nilai dari x+2y adalah... Jawabannya adalah 2 Konsep : Untuk menjawab sistem persamaan dua variabel kita dapat menggunakan beberapa…
- Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva… Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 - 2x +1 Jawaban yang benar yaitu : Interval kurva naik : x > 1 Interval kurva turun :…