Jika a > 0 dan lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 – 2ax + ay + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah….
A. (- 4, – 2)
B. (4, – 2)
C. (- 2, – 4)
D. (4, 2)
E. (2, – 4)
Jawaban: B. (4, – 2)
Ingat!
Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + Bx + C = 0 dengan titik pusat (p, q) dan jari-jari r
p = -A/2
q = -B/2
r = √(A²/4 + B²/4 – C)
Pembahasan:
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0 → A = -2a, B = a, C = 4
1. Mencari nilai a
r = 4
√(A²/4 + B²/4 – C) = 4
√((-2a)²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(4a²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(5a²/4 – 4) = 4
(√(5a²/4 – 4))² = 4²
5a²/4 – 4 = 16
5a²/4 = 16 + 4
5a²/4 = 20
5a² = 20 . 4
5a² = 80
a² = 80/5
a² = 16
a = ±√16
a = ± 4
karena a > 0 , maka yang memenuhi adalah a = 4
2. Mencari koordinat titik pusat
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0
x² + y² – 2(4)x + 4x + 4 = 0
x² + y² – 8x + 4x + 4 = 0 → A = -8 , B = 4, C = 4
Titik pusat (p,q)
p = -A/2 = -(-8)/2 = 8/2 = 4
q = -B/2 = -4/2 = -2
Dengan demikian diperoleh koordinat pusat lingkaran adalah (4, – 2) (Jawaban B)
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Hitunglah keliling lingkaran berikut! Hitunglah keliling lingkaran berikut! Jawabannya adalah 94,2 cm. Yuk disimak penjelasannya. Ingat! Rumus keliling lingkaran = πd π = senilai 3,14 atau 22/7 d = diameter lingkaran Diketahui: Diameter (d)…
- Jika kita mempunyai sebuah bidang lingkaran dengan… Jika kita mempunyai sebuah bidang lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Terdapat kuat medan listrik sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 terhadap bidang. Tentukan berapa fluks…
- Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Jawaban yang benar adalah 264 cm. Pembahasan *)Bangun yang diarsir merupakan gabungan persegi dengan 4 × ½ lingkaran atau gabungan persegi dengan…
- Luas kebun pak mamat 180 m². 30% dari luas kebun… Luas kebun pak mamat 180 m². 30% dari luas kebun ditanami buah melon. Jika disajikan dalam diagram lingkaran, maka kebun buah melon sebesar...° Jawaban yang benar adalah 108°. Konsep :…
- Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…
- Dalam sebuah lingkaran yang berpusat di O,besar dalam sebuah lingkaran yang berpusat di O,besar <AOB =54°. jika keliling lingkaran lingkaran tersebut 88 cm, hitung lah panjang busur AB! jawaban soal ini adalah 13,2 cm Jika O adalah…
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran… Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran (x-2)² + (y-1)² = 2 di titik (3,2). Jawaban: x + y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan… Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... A.x2+y2-2x+8y=0 B.x2+y2-2x+8y+26=0 C.x2+y2+8x-2y+26=0 D.x2+y2+8x-2y+8=0 E.x2+y2+8x+2y-26=0 Jawabannya adalah D Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Luas lingkaran = 154cm². Jika 22/7 maka keliling lingkaran = Luas lingkaran = 154cm². Jika 22/7 maka keliling lingkaran = Luas=phi x r² 154=22/7 × r² r²=22/7 × 154 r²=484 r=akar dari 484 r=22 cm Keliling=2×phi×r K=2×22/7×22 K=138,29 cm
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 56… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m di sekelilingnya taman tersebut akan diberi pagar biaya untuk membuat pagar 40.000,00 per meter hitunglah berapa biaya pembuatan pagar tersebut jawaban :7.040.000,…
- Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk… Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 660 meter. Maka ukuran jari jari roda itu adalah Jawaban soal ini adalah 0,21 m Ingat! Rumus keliling lingkaran K…
- Luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? diketahui : jari jari lingkaran = 21 cm ditanya : luas ¼ lingkaran jawab : luas ¼ lingkaran = ¼ × phi × r²…
- Titik-titik A, B, dan C terletak pada lingkaran yang… Titik-titik A, B, dan C terletak pada lingkaran yang berpusat di P. Jika AB adalah diameter lingkaran dan sudut CAB = 30°, maka sudut CPB = ⋯ (A) 50° (B)…
- Di ketahui panjang jari jari OA 10cm jika besar AOB… Di ketahui panjang jari jari OA 10cm jika besar AOB 60 derajat hitunglah A.panjang busur AB B.luas juring AOB diketahui: • bangun lingkaran -titik pusat di O -r = 10…
- Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB… Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari lingkaran yang panjangnya 6 cm jika OA adalah jarak antara titik pusat dengan titik diluar lingkaran yang panjangnya 10 cm tentukan…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 314 cm²… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 314 cm² memiliki jari-jari sebesar .... a. 10 b. 15 c. 5 d. 20 Jawaban: A. 10 Konsep: · Luas lingkaran = π x…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran… tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=169 di titik (5, -12) Jawaban: 5x - 12y = 169 Ingat! Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x1,…
- Persamaan lingkaran yang berpusat di titik p(-5-1)… persamaan lingkaran yang berpusat di titik p(-5-1) dan berjari jari 9 adalah P(a, b) = P(-5, -1) r = 9 bentuk umum: (x-a)² + (y-b) = r² sehingga, (x-(-5))² +…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan… 14. Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan menyinggung garis 3x - 4y + 12 = 0 adalah.... A. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x -…
- Persamaan lingkaran pusat (4,-6) menyinggung sumbu y… persamaan lingkaran pusat (4,-6) menyinggung sumbu y adalah.... Persamaan Lingkaran Pusat (4,-6) Menyinggung sumbu y Jarak pusat ke sumbu y = jari-jari r r = |x| = |4| = 4…
- Sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung… Sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung sumbu-x, menyinggung sumbu- y dan menyinggung garis x + y = 2, nilai a adalah ... (A) √2 - 1 (B) √3 -…
- Rumus keliling lingkaran rumus keliling lingkaran 2 rumus keliling lingkaran yang bisa digunakan: π × d atau π × 2 × r keterangan: π = 22/7 (untuk kelipatan 7) atau 3,14 (untuk yang…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Yang disebut jari-jari lingkaran di atas adalah… Perhatikan gambar lingkaran di atas! Yang disebut jari-jari lingkaran di atas adalah garis kecuali.... A. OA B. OB C. OC D. OE Jawaban: D. OE Konsep: Jari-jari adalah garis yang…
- Luas lingkaran yang memiliki jari – jari 2 cm adalah …. Luas lingkaran yang memiliki jari – jari 2 cm adalah …. lingkaran hari jari r = 2 cm luas =πr²= 3,14x2x2=12,56 cm²
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada… jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x - 6y…
- luas juring lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm… luas juring lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dan besar sudut pusat 72° adalah Jawabannya adalah 62,8 cm² Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.