jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat dari x²-3x-1=0 maka a⁴+6a²b²+b⁴=….
Jawaban : 125
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali:
1. rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 jika akar-akarnya adalah x₁ dan x₂ berikut:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
2. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴
3. (a + b)² = a² + 2ab + b²
Diketahui: a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x – 1 = 0
Ditanya : a⁴ + 6a²b² + b⁴ = … ?
Maka:
x² – 3x – 1 = 0 → a = 1, b = -3, c = -1
a + b = x₁ + x₂ = -b/a = -(-3) / 1 = 3
a.b = x₁ . x₂ = c/a = -1 / 1 = -1
Sehingga:
a⁴ + 6a²b² + b⁴
= (a + b)⁴ – 4a³b – 4ab³
= (a + b)⁴ – 4ab(a² + b²)
= (a + b)⁴ – 4ab((a + b)² – 2ab)
= (3)⁴ – 4(-1)((3)² – 2(-1))
= 81 + 4(9 + 2)
= 81 + 44
= 125
Jadi, a⁴ + 6a²b² + b⁴ = 125.
Semoga membantu.
Rekomendasi Lain :
- Persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki… persamaan polinom x³ - x² - 32x + p = 0 memiliki sebuah akar x = 2. Akar akar yang lain adalah Polinom salah satu akar : x = 2…
- 3 per 1 +akar 2 3 per 1 +akar 2 Jawaban : 3√2 - 3 Diasumsikan soal tersebut untuk merasionalkan penyebut. Perhatikan perhitungan pada gambar di bawah.
- 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 Jawaban : tidak ada jawaban yang benar. Ingat kembali : Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat…
- 13+1-4 13+1-4 Jawaban yang benar adalah 10. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat urutan pada pengerjaan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut: 1. Hitung operasi yang terdapat dalam tanda kurung 2. Hitung operasi…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Grafik fungsi yang melalui titik koordinat… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
- Salah satu akar persamaan kuadrat 2x² + qx - 5 = 0… Salah satu akar persamaan kuadrat 2x² + qx - 5 = 0 adalah -1, maka nilai q yang tepat adalah.. Jawaban : -3 Ingat! Jika m merupakan salah satu akar…
- Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua… Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 5 dan hasil perkalian keduanya adalah 6,berapa jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut? Jawaban soal ini adalah 26 atau 37 Ingat!…
- Karakteristik umum dan khusus dari Mangnoliopsida?? karakteristik umum dan khusus dari Mangnoliopsida?? Kelas Dicotyledoneae disebut juga Magnoliopsida. Dicotyledoneae merupakan tumbuhan berbunga dengan biji mengandung dua daun lembaga atau keping biji (kotiledon). Tumbuhan dikotil umumnya memiliki ciri-ciri…
- Jika x dan y merupakan dari sistem persamaan… jika x dan y merupakan dari sistem persamaan {3x+5y=8} {2x-y=14} maka nilai dari x+2y adalah... Jawabannya adalah 2 Konsep : Untuk menjawab sistem persamaan dua variabel kita dapat menggunakan beberapa…
- Luas selimut kerucut yang mempunyai jari jari 5cm… luas selimut kerucut yang mempunyai jari jari 5cm dan tinggi kerucut 12 cm adalah... a. 204,1 cm² b. 188,4 cm² c. 169,1 cm² d. 88,2 cm² rumus luas selimut kerucut…
- Akar pangkat tiga dari 512? akar pangkat tiga dari 512? Jawabannya: 8 Konsep: - Bilangan pangkat tiga merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. --> a³ = a × a…
- Lapisan tanah dengan tutupan yang baik akan mampu… Lapisan tanah dengan tutupan yang baik akan mampu menahan erosi terutama saat hujan turun. SEBAB Vegetasi yang menutupi lapisan tanah paling atas akan membantu proses infiltrasi saat hujan turun. A.…
- Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun… Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun hingga akar pohon kepala sangat bermanfaat adalah ……… a. Anggota pramuka adalah manusia yang berguna b. Anggota pramuka memiliki tekad yang kuat…
- 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 9.151. Perhatikan konsep berikut. Prioritas operasi hitung: 1. Tanda kurung 2. Pangkat dan akar 3.…
- Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) =… Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = -1 dan f(3) = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … jawaban untuk soal ini adalah…
- Berdasarkan gambar diatas, fungsi jaringan no. 2 adalah .... Perhatikan penampang melintang batang berikut ini! Berdasarkan gambar diatas, fungsi jaringan no. 2 adalah .... a. Mengangkut hasil fotosintesis dari daun ke seluruh tubuh tumbuhan b. Mengangkut air dan garam…
- Berapa hasil dari ³√64 berapa hasil dari ³√64 Jawaban: 4 Perhatikan konsep akar berikut: ³√(n x n x n) = n Pembahasan: = ³√(64) = ³√(4 x 4 x 4) = 4 Jadi, hasil…
- Diketahui p, q, r dan s merupakan akar-akar… Diketahui p, q, r dan s merupakan akar-akar persamaan x ^ 4 - 2x ^ 3 - 13x ^ 2 + 14x + 24 = 0 1/p + 1/q +…
- Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear… Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua varibael adalah ... a. 7a+b=5 b. 2−3y=1 c. 4p=8 d. x^(2)+2y=5 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 7a+b=5. Ingat! Bentuk umum…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Tentukan hasil dari:860×(12.800:400) tentukan hasil dari:860×(12.800:400) Jawaban : 27.520 Ingat kembali : Urutan pengerjaan pada operasi hitung campuran : 1). Hitung operasi yang terdapat dalam tanda kurung. 2). Hitung operasi yang terdapat pangkat…
- Jika 4x + 14 = 10x −10, maka nilai x + 6 adalah Jika 4x + 14 = 10x −10, maka nilai x + 6 adalah jawaban untuk soal ini adalah 11. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan…
- Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
- 12x3:6-3= 12x3:6-3= Jawaban : 3 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat urutan pada pengerjaan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut: 1. Hitung operasi yang terdapat dalam tanda kurung 2. Hitung operasi yang terdapat…
- Akar kubik dari bilangan berikut menggunakan… akar kubik dari bilangan berikut menggunakan faktorisasi prima 2.197 Jawabannya: 13 Konsep: - Bilangan pangkat tiga merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. --> a³…
- Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0.… Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 3x₁ dan 3x₂ adalah.... A. x²−5x−9=0 B. x²−5x−3=0 C. x²−3x−1=0 D. 3x²−x−9=0 E. 3x²−5x−9=0 jawaban untuk soal di atas…
- Tolong jelaskan bentuk interaksi mikoriza tolong jelaskan bentuk interaksi mikoriza Mikoriza merupakan bentuk simbiosis mutualisme antara jamur (Ascomycota, Basidiomycota, dan Zygomycota) dengan akar tumbuhan. Miselium jamur yang terikat erat secara permanen pada akar tumbuhan inang…
- Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan… Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x−y=16 dan x+y=12, maka x+2y adalah..... A. 14 B. 17 C. 19 D. 22 Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian…
- Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…