Dua buah benda A dan B yang memiliki massa masing-masing 2 kg dan 8 kg terpisah pada jarak 15 cm. Letak suatu titik di antara kedua benda tersebut yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol adalah ….

Dua buah benda A dan B yang memiliki massa masing-masing 2 kg dan 8 kg terpisah pada jarak 15 cm. Letak suatu titik di antara kedua benda tersebut yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol adalah ….
A. 2,5 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 7,5 cm
E. 9 cm

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah C. 5 cm

Diketahui :
mA = 2 kg
mB = 8 kg
r = 15 cm
Ditanya : x agar EC = 0
Jawab :
Berdasarkan hukum gravitasi universal Newton, benda-benda bermassa saling berinteraksi berupa gaya gravitasi yang memberikan efek berupa percepatan gravitasi pada benda-benda tersebut.
Percepatan gravitasi dirumuskan :
g = G.m/r²
dimana :
g : percepatan gravitasi (m/s²)
G : konstanta gravitasi (6,67×10‾¹¹ Nm²/kg²)
m : massa benda (kg)
r : jarak antaar benda ke titik (m)

Pada kasus ini diinginkan percepatan gravitasi pada sutu titik (sebut saja C) bernilai nol, maka kita tempatkan titik C di antara benda A dan benda B, sehingga titik C mendapat percepatan gravitasi EA dan EB (perhatikan gambar di bawah!).
Agar percepatan gravitasi di C sama dengan nol, maka berlaku :
EC = EA – EB = 0
EA = EB
G.mA/x² = G.mB/(15-x)²
mA/x² = mB/(15-x)²
2/x² = 8/(15-x)² kedua ruas disederhanakan dan diakar :
1/x = 2/(15-x)
2x = 15-x
3x = 15
x = 5 cm dari benda A

Jadi letak suatu titik di antara kedua benda tersebut yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol adalah 5 cm dari A.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C. 5 cm

Semoga membantu ya 🙂

Dua buah benda A dan B yang memiliki massa masing-masing 2 kg dan 8 kg terpisah pada jarak 15 cm. Letak suatu titik di antara kedua benda tersebut yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol adalah ....