fbpx

Dika memiliki dua butir kelereng dengan perbandingan panjang jari-jari kelereng A dan B adalah 1 : 3. Perbandingan luas permukaan kelereng A dan B adalah ….

Dika memiliki dua butir kelereng dengan perbandingan panjang jari-jari kelereng A dan B adalah 1 : 3. Perbandingan luas permukaan kelereng A dan B adalah ….
a. 1 : 3
b. 1 : 9
c. 3 : 1
d. 9 : 1

Jawaban yang benar adalah B. 1:9

Pembahasan
*) Kelereng = bangun bola
*) Rumus luas permukaan bola = 4πr², dengan π= 22/7 atau 3,14, dan r adalah jari-jari bola.
*) Ingat bentuk a : b = a/b

Diketahui
*)r1 : r2 = 1 : 3 , dengan r1 adalah jari-jari kelereng A, r2 adalah jari-jari kelereng B.

Ditanyakan: perbandingan luas permukaan kelereng A dan B

Penyelesaian
r1 : r2 = 1 : 3
r1/r2= 1/3
3.r1 = 1.r2
3r1 = r2

Misalkan luas permukaan kelereng A = L1
Luas permukaan kelereng B = L2, maka
Luas permukaan kelereng A : luas permukaan kelereng B = 4πr² : 4πr²
L1 :L2= 4π(r1)² : 4π(r2)²
L1 /L2= 4π(r1)²/4π(r2)²
L1/L2=( r1)²/(r2)²
L1/L2=(r1)²/(3r1)²
L1/L2=(r1)²/9.(r1)²
L1/L2= 1/9

Maka perbandingan luas permukaan kelereng A dan B adalah 1:9.

Jadi pilihan jawaban yang benar adalah B.