Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 + 12 + 3 + … + 3/16

Shi SMP 484 Views

Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut.
48 + 12 + 3 + … + 3/16

Daftar isi : hide
1 Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 + 12 + 3 + … + 3/16
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar adalah 63,9375.

Pembahasan
Deret geometri merupakan bentuk penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama adalah :
Sn = a(r^n – 1)/(r – 1); jika r > 1, dan
Sn = a(1 – r^n)/(1 – r) ; jika r < 1

Keterangan
Sn = Jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio
n = nomor suku

Cara mencari rasio = (Un+1)/Un dengan Un adalah suku ke-n.

Penyelesaian
48 + 12 + 3 + … + 3/16

•Suku pertama (a) = 48
•Rasio(r) = (Un+1)/Un
= (U1+1)/U1
= U2/U1
= 12/48
= 1/4

Karena r <1 maka
Sn = a(1 – r^n)/(1 – r) ; jika r < 1
S5 = 48 ( 1- (¼)⁵)/(1-(¼))
= 48(1-(1/1.024)) / (1-(¼))
= 48(( 1.024/1.024) – (1/1.024) / ((4/4)-(1/4))
= 48((1.024-1)/1.024) / ((4-1)/4)
= 48(1.023/1.024) / (3/4)
= (49.104/1.024) / (3/4) => ingat a/b : c/d = a/b × d/c
= (49.104/1.024) × (4/3)
= 16.368/256
= 63,9375.

Jadi jumlah deret geometri tersebut adalah 63,9375.

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved