Berdasarkan hasil pemeriksaan terhadap telinga bayi yang mengalami infeksi, diperkirakan ada 1.000.000 bakteri yang menginfeksi. Pemberian penilisin yang diresepkan dokter dapat membunuh 5% bakteri setiap 4 jam. Berapakah banyak bakteri yang masih menginfeksi setelah 12 jam?
Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah 857.375.
Pembahasannya sebagai berikut.
Kita akan gunakan rumus penyusutan geometri.
Mₙ = M₀(1 – i)ⁿ
Mₙ: nilai suatu objek setelah n waktu
M₀: nilai suatu objek mula-mula
i: persentase penyusutan
n: jangka waktu penyusutan
Diketahui:
M₀ = 1.000.000
i = 5% = 0,05
n = 12/4 = 3
Mₙ = M₀(1 – i)ⁿ
M₃ = 1.000.000(1 – 0,05)³
M₃ = 1.000.000(0,95)³
M₃ = 1.000.000(0,857375)
M₃ = 857.375
Jadi, bakteri yang tersisa setelah 12 jam ada sekitar 857.375.