Berdasarkan hasil pemeriksaan terhadap telinga bayi yang mengalami infeksi, diperkirakan ada 1.000.000 bakteri yang menginfeksi. Pemberian penilisin yang diresepkan dokter dapat membunuh 5% bakteri setiap 4 jam. Berapakah banyak bakteri yang masih menginfeksi setelah 12 jam?

Berdasarkan hasil pemeriksaan terhadap telinga bayi yang mengalami infeksi, diperkirakan ada 1.000.000 bakteri yang menginfeksi. Pemberian penilisin yang diresepkan dokter dapat membunuh 5% bakteri setiap 4 jam. Berapakah banyak bakteri yang masih menginfeksi setelah 12 jam?

Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah 857.375.

Pembahasannya sebagai berikut.
Kita akan gunakan rumus penyusutan geometri.
Mₙ = M₀(1 – i)ⁿ
Mₙ: nilai suatu objek setelah n waktu
M₀: nilai suatu objek mula-mula
i: persentase penyusutan
n: jangka waktu penyusutan

Diketahui:
M₀ = 1.000.000
i = 5% = 0,05
n = 12/4 = 3

Mₙ = M₀(1 – i)ⁿ
M₃ = 1.000.000(1 – 0,05)³
M₃ = 1.000.000(0,95)³
M₃ = 1.000.000(0,857375)
M₃ = 857.375

Jadi, bakteri yang tersisa setelah 12 jam ada sekitar 857.375.