Luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah

oleh

luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah

Daftar isi : hide
1 luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : 9/2

Penyelesaian :
Cari titik potong dua kurva y=x²-2x dan garis y=x :
y = y
x²-2x = x
x²-3x = 0
(x)(x-3)=0
Maka
• x = 0
Dan
• x-3=0
x = 3

Konsep :
Luas = (a,b)∫ y1 – y2 dx
Dimana
a : batas bawah
b : batas atas
y1 : fungsi yg terletak di atas
y2 : fungsi yg terletak di bawah

Maka
a=0 , b=3,
y1=x , y2=x²-2x
(y=x terletak di atas y=x²-2x)
Sehingga
Luas = (0,3) ∫ (x)-(x²-2x) dx
= (0,3) ∫ x -x²+2x dx
= (0,3) ∫ 3x-x² dx
= 3/2 x² – 1/3 x³ (0,3)
= ( 3/2.3² – 1/3.3³ ) – ( 3/2.0² – 1/3.0³ )
= (27/2 – 9) – (0-0)
= (27-18)/2
= 9/2

Kesimpulan, luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah 9/2

Rekomendasi Lain :