Jika diketahui xy = 5 dan nilai (x² + y²) = 15, maka salah satu nilai (x + y -1) adalah…

Jika diketahui xy = 5 dan nilai (x² + y²) = 15, maka salah satu nilai (x + y -1) adalah…

Jawaban:
-6 atau 4

perhatikan konsep berikut:
(x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²

Diketahui:
xy = 5
(x² + y²) = 15

Ditanya:
(x + y – 1) = ….. ?

Pembahasan:
(x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²
(x + y)(x + y) = x² + y² + 2xy
(x + y)(x + y) = 15 + 2(5)
(x + y)(x + y) = 15 + 10
(x + y)(x + y) = 25
(x + y)² = 25
(x + y) = ±√(25)
(x + y) = ±5

(x + y – 1) = (x+y) – 1
(x + y – 1) = ±5 – 1
(x + y – 1) = 5 – 1 atau -5 – 1
(x + y – 1) = 4 atau -6

Jadi, nilai dari (x + y -1) adalah -6 atau 4