Diketahui f(x) = 5x-1 dan g(x) = x²+3 tentukan: (gof) ^-1 (x)

diketahui f(x) = 5x-1 dan g(x) = x²+3
tentukan:
(gof) ^-1 (x)

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (g∘f)-¹(x) = (√(x-3) + 1)/5.

Ingat!
Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.
(g∘f)(x) = g(f(x))

Fungsi invers adalah invers (lawan) yang berbentuk fungsi.

Diketahui:
f(x) = 5x – 1
g(x) = x² + 3

Menentukan fungsi (f∘g)(x) terlebih dahulu.
(g∘f)(x) = g(f(x))
(g∘f)(x) = (5x – 1)² + 3

Maka,
(g∘f)(x) = (5x – 1)² + 3
(5x – 1)² = (g∘f)(x) – 3
5x – 1 = √(g∘f)(x) – 3
5x = √((g∘f)(x) – 3) + 1
x = (√((g∘f)(x) – 3) + 1)/ 5
(g∘f)-¹(x) = (√(x-3) + 1)/5

Jadi, (g∘f)-¹(x) adalah (√(x-3) + 1)/5.

Semoga membantu ya!