SMA

Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah…. a. {−11,−7} b. {−11,5} c. {−7,11} d. {−5,−7} e. {−11,7} Jawaban: a. {−11,−7} Perhatikan konsep nilai mutlak berikut: |x| = -(-x) untuk x < 0 |x| = x untuk x ≥ 0 Himpunan penyelesaian dari |x+9|=2 adalah…. Pembahasan: jika x+9 ≥ 0 |x+9| = 2 …

Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah Jawaban : 31 Penyelesaian : Konsep : Jika f(x) , maka untuk mencari nilai maksimum / minimum adalah f'(x) = 0 Diketahui f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam …

cos 2.565°= Jawaban : ½√2 Penyelesaian : Konsep : • cos (m×360° + n) = cos n • cos 45° = ½√2 Maka cos 2.565° = cos (7×360° + 45°) = cos 45° = ½√2 Kesimpulan, cos 3.565° = ½√2

Sebuah mobil yg dipakai perampokan menempuh jarak 80km dalam waktu 1jam dapat dipastikan bahwa mobil itu bergerak dengan kecepatan?! Jawaban: 80 km/jam rumus menghitung kecepatan: v = s / t dimana: v = kecepatan s = jarak tempuh t = waktu tempuh Diketahui: Sebuah mobil yg dipakai perampokan menempuh jarak …

jika diketahui fungsi f(x)=x²+2x-3, inverse dari fungsi f(x) adalah Jawaban : f^(-1)(x) = -1 ± √(x-4), x≥4 Penyelesaian : Konsep : Fungsi invers adalah kebalikan dari fungsi asalnya. f(x)=x²+2x-3 y = x²+2x-3 y = x²+2x-3+1-1 y = x²+2x+1-3-1 y = (x²+2x+1) – (3+1) y = (x+1)² – 4 y – …

Turunan pertama fungsi f(x) = x^2 + 4x – 6 adalah Jawaban: f'(x) = 2x + 4 perhatikan konsep turunan fungsi berikut: f(x) = ax^n –>> f'(x) = (n)(a x^(n-1)) f(x) = k –>> f'(x) = k(0) = 0, dimana k = konstanta Pembahasan: f(x) = x^2 + 4x – …

3.Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2) B.f(x)= 3x²-5/x+6 Jawaban : A.f'(x) = 12x³-15x²-8x+10 B.f'(x) = ( 3x²+36x+5 ) / (x²+12x+36) Penyelesaian : Konsep : • f(x)=uv maka f'(x) = u’v+uv’ • f(x)=u/v maka f'(x) = (u’v-uv’)/v² A.f(x)=(x²-2)(3x²-5x+2) u = x²-2 u’ = 2x v = 3x²-5x+2 v’ = 6x …

Tentukan turunan pertama dari y(x) = (4x³− 2x ²+ 5x − 4)⁶ Jawabannya adalah (72x²-24x + 30).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵ Konsep Umum Turunan : f(x) = axⁿ Turunannya : f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹ Konsep turunan rantai : y = f(x)ⁿ Turunannya adalah y’ = n.f(x)ⁿ⁻¹. f'(x) Catatan : x⁰ …

Hasil dari ∫ (3x^3 – 5x + 6) dx adalah Jawabannya adalah 3/4 x⁴ – 5/2 x² + 6/1 x + c Konsep : ∫ axⁿ dx = a/(n+1) . xⁿ⁺¹ + c Jawab : ∫ (3x³ – 5x¹ + 6) dx = 3/(3+1). x³⁺¹ – 5/(1+1) . x¹⁺¹ + …

jika 6log 8=p maka 9log 6 Jawaban : 3/(6-2p) Penyelesaian : Konsep : a^n log b^m = m/n . alogb a^n log b = 1/n alogb alog b^m = m. alogb alogb = 1/bloga Sehingga ⁶log 8=p ⁶log 2³ = p 3.⁶log2 = p ⁶log 2 = p/3 ²log 6 …