Unsur radioaktif K dan unsur radioaktif L memiliki laju radiasi sama pada 22 Oktober 2024, yaitu 100 miuCi. Jika diketahui waktu paruh unsur K dan unsur L adalah 2 hari dan 6 hari. Tanggal berapa masing-masing zat radioaktif tersisa 6,25 miuCi?

Unsur radioaktif K dan unsur radioaktif L memiliki laju radiasi sama pada 22 Oktober 2024, yaitu 100 miuCi. Jika diketahui waktu paruh unsur K dan unsur L adalah 2 hari dan 6 hari. Tanggal berapa masing-masing zat radioaktif tersisa 6,25 miuCi?

Jawabannya adalah unsur K tanggal 30 Oktober 2024 dan unsur L tanggal 23 November 2024

Diketahui :
Tanggal awal = 22 Oktober 2024
A0_K = A0_L = 100 μCi
T_1/2,K = 2 hari
T_1/2,L = 6 hari
A_K = A_L = 6,25 μCi

Ditanya :
Tanggal akhir unsur radioaktif K dan L saat zat radioaktif tersisa 6,25 μCi = … ?

Pembahasan :
Laju peluruhan radioaktif dalam suatu bahan radioaktif disebut aktivitas radioaktif. Adapun persamaan aktivitas radioaktif dinyatakan :
A = A0 (1/2)^[t / T_1/2]
Dimana,
A0 : aktivitas awal saat t = 0 (Ci atau Bq)
A : aktivitas setelah selang waktu t (Ci atau Bq)
t : waktu peluruhan
T_1/2 : waktu paro

➣ Unsur K
A_K = A0_K (1/2)^[t / T_1/2,K]
6,25 = 100 (1/2)^[t/2]
6,25 = 100 (1/2)^[t/2]
6,25/100 = (1/2)^[t/2]
1/16 = (1/2)^[t/2]
(1/2)^4 = (1/2)^[t/2]
Karena basis sama, maka :
4 = t/2
t = 8 hari
8 hari setelah 22 Oktober 2024 adalah 30 Oktober 2024

➣ Unsur L
A_L = A0_L (1/2)^[t / T_1/2,L]
6,25 = 100 (1/2)^[t/8]
6,25 = 100 (1/2)^[t/8]
6,25/100 = (1/2)^[t/8]
1/16 = (1/2)^[t/8]
(1/2)^4 = (1/2)^[t/8]
Karena basis sama, maka :
4 = t/8
t = 32 hari
32 hari setelah 22 Oktober 2024 adalah 23 November 2024

Jadi, masing-masing zat radioaktif tersisa 6,25 μCi pada tanggal 30 Oktober 2024 (unsur K) dan tanggal 23 November 2024 (unsur L)