Pak sandi sedang mengecat permukaan 5 tiang yang berbentuk tabung dengan ukuran sama besar. Panjang diameter tiang tersebut adalah 28 cm dan tinggi tiang 200 cm. Jika satu kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat seluas 100 dm², banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat seluruh tiang adalah ………. Kaleng

Pak sandi sedang mengecat permukaan 5 tiang yang berbentuk tabung dengan ukuran sama besar. Panjang diameter tiang tersebut adalah 28 cm dan tinggi tiang 200 cm. Jika satu kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat seluas 100 dm², banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat seluruh tiang adalah ………. Kaleng

Jawaban : banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat seluruh tiang adalah 9 kaleng.

Ingat kembali :
• Luas permukaan selimut tabung = 2πrt
Dengan r = 1/2×d
Keterangan :
π = 22/7
r : jari-jari
d : diameter
t : tinggi

• Konversi satuan luas
1 cm² = 1/100 dm²

Diketahui :
• Banyak tiang = 5
• Diameter tiang = 28 cm
Karena r = 1/2×d, maka
r = 1/2×28 cm
= 14 cm
• 1 cat untuk 100 dm²

Ditanyakan :
banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat seluruh tiang ?

Pembahasan :
• Menentukan luas permukaan tiang
Asumsikan tiang yang dicat adalah permukaan tabung tanpa tutup dan alas atau dapat dikatakan selimut tabung.
Sehingga,
Luas permukaan tiang = luas selimut tabung
= 2πrt
= 2×22/7×14×200
= 44/7×14×200
= 44×14/7×200
= 44×2×200
= 88×200
= 17.600

• Menentukan total luas permukaan tiang
Total luas permukaan tiang = banyak tiang × luas tiang
= 5×17.600 cm²
= 88.000 cm²
= 88.000×1/100 dm²
= 88.000/100 dm²
= 880 dm²

• Menentukan banyak kaleng cat
Banyak kaleng cat = Total luas permukaan tiang/Volume 1 cat
= 880 dm²/100 dm²
= 8,8
≈ 9

Jadi, banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat seluruh tiang adalah 9 kaleng.