Unsur radioaktif K dan unsur radioaktif L memiliki laju radiasi sama pada 22 Oktober 2021, yaitu 100 miuCi. Jika diketahui waktu paruh unsur K dan unsur L adalah 2 hari dan 6 hari. Tanggal berapa masing-masing zat radioaktif tersisa 6,25 miuCi?

Jawabannya adalah unsur K tanggal 30 Oktober 2021 dan unsur L tanggal 23 November 2021

Diketahui :
Tanggal awal = 22 Oktober 2021
A0_K = A0_L = 100 μCi
T_1/2,K = 2 hari
T_1/2,L = 6 hari
A_K = A_L = 6,25 μCi

Ditanya :
Tanggal akhir unsur radioaktif K dan L saat zat radioaktif tersisa 6,25 μCi = … ?

Pembahasan :
Laju peluruhan radioaktif dalam suatu bahan radioaktif disebut aktivitas radioaktif. Adapun persamaan aktivitas radioaktif dinyatakan :
A = A0 (1/2)^[t / T_1/2] Dimana,
A0 : aktivitas awal saat t = 0 (Ci atau Bq)
A : aktivitas setelah selang waktu t (Ci atau Bq)
t : waktu peluruhan
T_1/2 : waktu paro

➣ Unsur K
A_K = A0_K (1/2)^[t / T_1/2,K] 6,25 = 100 (1/2)^[t/2] 6,25 = 100 (1/2)^[t/2] 6,25/100 = (1/2)^[t/2] 1/16 = (1/2)^[t/2] (1/2)^4 = (1/2)^[t/2] Karena basis sama, maka :
4 = t/2
t = 8 hari
8 hari setelah 22 Oktober 2021 adalah 30 Oktober 2021

➣ Unsur L
A_L = A0_L (1/2)^[t / T_1/2,L] 6,25 = 100 (1/2)^[t/8] 6,25 = 100 (1/2)^[t/8] 6,25/100 = (1/2)^[t/8] 1/16 = (1/2)^[t/8] (1/2)^4 = (1/2)^[t/8] Karena basis sama, maka :
4 = t/8
t = 32 hari
32 hari setelah 22 Oktober 2021 adalah 23 November 2021

Jadi, masing-masing zat radioaktif tersisa 6,25 μCi pada tanggal 30 Oktober 2021 (unsur K) dan tanggal 23 November 2021 (unsur L)