Jika a > 0 dan lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 – 2ax + ay + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah….
A. (- 4, – 2)
B. (4, – 2)
C. (- 2, – 4)
D. (4, 2)
E. (2, – 4)
Jawaban: B. (4, – 2)
Ingat!
Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + Bx + C = 0 dengan titik pusat (p, q) dan jari-jari r
p = -A/2
q = -B/2
r = √(A²/4 + B²/4 – C)
Pembahasan:
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0 → A = -2a, B = a, C = 4
1. Mencari nilai a
r = 4
√(A²/4 + B²/4 – C) = 4
√((-2a)²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(4a²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(5a²/4 – 4) = 4
(√(5a²/4 – 4))² = 4²
5a²/4 – 4 = 16
5a²/4 = 16 + 4
5a²/4 = 20
5a² = 20 . 4
5a² = 80
a² = 80/5
a² = 16
a = ±√16
a = ± 4
karena a > 0 , maka yang memenuhi adalah a = 4
2. Mencari koordinat titik pusat
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0
x² + y² – 2(4)x + 4x + 4 = 0
x² + y² – 8x + 4x + 4 = 0 → A = -8 , B = 4, C = 4
Titik pusat (p,q)
p = -A/2 = -(-8)/2 = 8/2 = 4
q = -B/2 = -4/2 = -2
Dengan demikian diperoleh koordinat pusat lingkaran adalah (4, – 2) (Jawaban B)
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Coba carilah luas bangun di bawah ini! Coba carilah luas bangun di bawah ini! diketahui dari gambar bahwa jari jari lingkaran = 14 cm rumus luas lingkaran luas lingkaran = phi × r² luas ¾ lingkaran =…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Cari keliling lingkaran diameternya 42 cm cm Cari keliling lingkaran diameternya 42 cm cm rumus keliling lingkaran yaitu : untuk jari-jari = 2 × π × r untuk diameter = π × d diameter = 42 cm…
- Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan… Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan koordinat titik A(3,−4) dan B(−1,−2). Persamaan lingkaran L adalah a.x²+y²−2x+6y+10=0 b. x²+y²+2x−6y−10=0 c. x²+y²−2x+6y+5=0 d. x²+y²+2x−6y+10=0 e. x²+y²−2x−6y+5=0 Jawabannya adalah c. x² + y²…
- Pak Amin akan membangun sebuah taman yang berbentuk… Pak Amin akan membangun sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Taman tersebut mempunyai jari-jari 21 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak 2 m. Harga setiap pohon adalah Rp40.000,00.…
- Pak Hasan akan membuat taman berbentuk lingkaran di… Pak Hasan akan membuat taman berbentuk lingkaran di halaman rumahnya dengan panjang jari-jari 7 m. Seluruh permukaan taman tersebut akan ditanami dengan rumput gajah mini. Jika harga rumput gajah mini…
- Pada suatu titik diluar bumi sejauh x dari pusat… pada suatu titik diluar bumi sejauh x dari pusat bumi percepatan gravitasi adalah 2,5 Nkg—¹. percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah 10 2,5 Nkg—¹. jari-jari bumi kira-kira mendekati nilai... Jawabannya…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0),… Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah Persamaan Lingkaran PGSL O(0,0) A(0,8) B(6,0) AOB membentuk…
- Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 -… Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 - 10/3 * x - 3y + 132/36 = 0 yang tegak lurus dengan garis 3x - 4y +…
- Sebuah roda berputar 200 kali dan menempuh jarak… Sebuah roda berputar 200 kali dan menempuh jarak 376,8 m. Jika л = 3,14 maka luas roda = . . . Jawaban: 2.826 cm² Ingat! Keliling lingkaran = 2 x…
- DIKETAHUI SEBUAH LINGKARAN DENGAN JARI JARI 14cm… DIKETAHUI SEBUAH LINGKARAN DENGAN JARI JARI 14cm dengan sudut pusat juring adalah 60°dan panjang tali busur adalah 21 tentukan luas juring dan luas tembereng? Jawabannya: luas juring 102,67 cm^2 dan…
- Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana… 1. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana jari-jarinya adalah 4 dan menyinggung garis 2x - y = 0 Maka nilai a^2 +b adalah... A.…
- Luas lingkaran yang kelilingnya 44 cm adalah luas lingkaran yang kelilingnya 44 cm adalah Jawabannya adalah 154 cm² Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Lingkaran dengan jari-jari r, kelilingnya adalah K = 2πr Luasnya L…
- Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing… Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran berikut. x²+y²=36 jawaban untuk soal di atas adalah pusat = (0,0) dan jari-jari = 6 Ingat kembali: Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0).dan jari-jari…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m²,… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m², Berapa diameter taman tersebut? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 28 m. Perhatikan konsep berikut. luas lingkaran = πr² Ingat bahwa d…
- Sebuah kerucut memiliki jari jari 10 cm dan tinggi… sebuah kerucut memiliki jari jari 10 cm dan tinggi 18 cm tentukan volume kerucut tersebut Jawaban yang benar adalah 1.884 cm³. Perlu diketahui: Rumus volume kerucut V = 1/3 ×…
- Keliling sebuah ban sepeda 132 cm hitunglah panjang… keliling sebuah ban sepeda 132 cm hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika phi = 22/7 dan tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali! Jawaban yang benar…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
- Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan… Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya sama dengan 6 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC sama dengan ... Jawabannya adalah √3 cm Silahkan lihat penjelasannya berikut…
- Luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? diketahui : jari jari lingkaran = 21 cm ditanya : luas ¼ lingkaran jawab : luas ¼ lingkaran = ¼ × phi × r²…
- Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua… Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm.jari jari lingkaran besar 5 cm dan jari jari lingkaran kecil 4 cm.tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya Jawaban dari…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠AOB Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠AOB Jawaban yang benar adalah ∠AOB = 84° Pembahasan Ingat konsep: Jari-jari adalah jarak antara pusat lingkaran dengan keliling lingkaran Jumlah ketiga sudut…
- Terdapat belahan bola dengan bagian alas… terdapat belahan bola dengan bagian alas tertutup.jika jari jari nya 10 cm, hitunglah luas sisi bangun tersebut! Soal tersebut merupakan materi bangun ruang sisi lengkung yaitu bola . Perhatikan perhitungan…
- Hitunglah luas bola dengan jari jari 28 cm hitunglah luas bola dengan jari jari 28 cm Jawaban yang benar adalah 9.856 cm². Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat rumus luas permukaan bola yaitu L = 4 x π x…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12cm… dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12cm dan 7 cm. jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 23cm. tentukan: a. panjang garis singgung persekutuan luar b. panjang garis singgung persekutuan dalam jawaban…
- Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui… 1. Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui titik (-2,-1). Jawaban: -2x - y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum x² + y² = r², jika garis singgung…
- Sebuah lingkaran mempunyai diameter 26 cm , jika… sebuah lingkaran mempunyai diameter 26 cm , jika nilai π 2/7, maka luas lingkaran tersebut adalah? Jawabannya adalah 531,143 cm² Ingat Luas lingkaran L =¼×π×d² dimana: L=luas lingkaran π =…
- Satelit Titan dan phobos mempunyai massa yang sama… satelit Titan dan phobos mempunyai massa yang sama mengelilingi planet Jupiter dengan orbit berbentuk lingkaran. jika satelit berada pada ketinggian orbit 2R dan phobos 4R diatas permukaan tanah maka perbandingan…