Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah ….

Shi SMA 142 Views

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah ….

Daftar isi : hide
1 Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah ….
1.1 Rekomendasi Lain :

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah ....

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D.

Perhatikan konsep berikut.
Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c.
Untuk a > 0 maka grafik terbuka ke atas sehingga memiliki nilai minimum
Untuk a < 0 maka grafik terbuka ke bawah sehingga memiliki nilai maksimum
Nilai maksimum dan minimum dirumuskan:
-D/4a = -(b² – 4ac)/4a

Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c, maka jenis akar-akarnya berlaku:
1. Untuk D = 0 maka memotong sumbu X di satu titik (memiliki dua akar real kembar)
2. Untuk D > 0 maka memotong sumbu X di dua titik (memiliki dua akar real berbeda)
3. Untuk D < 0 maka tidak memotong maupun menyinggung sumbu X (memiliki akar-akar imajiner)
dengan D = b² – 4ac

Fungsi kuadrat f(x) = −x² − 4x + 21 dengan a = -1, b = -4, dan c = 21.
1. Nilai a < 0 maka grafik terbuka ke bawah sehingga memiliki nilai maksimum.
2. Nilai maksimumnya yaitu:
nilai maksimum = -(b² – 4ac)/4a
nilai maksimum = -((-4)² – 4(-1)(21))/4(-1)
nilai maksimum = -(16 + 84)/-4
nilai maksimum = -100/-4
nilai maksimum = 25
3. Nilai diskriminan
D = b² – 4ac
= (-4)² – 4(-1)(21)
= 16 + 84
= 100
Nilai D > 0 sehingga memotong di dua titik yaitu:
f(x) = −x² − 4x + 21
0 = −x² − 4x + 21
x² + 4x – 21 = 0
(x + 7)(x – 3) = 0
x + 7 = 0 atau x – 3 = 0
x = -7 atau x = 3
Koordinat titik potongnya adalah (-7, 0) dan (3, 0)

Oleh karena itu, grafik yang sesuai adalah D.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved