Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berapa banyaknya angka yang terdiri dari : A. 4 angka dari angka boleh berulang B. 3 angka dari angka tidak boleh berulang

Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berapa banyaknya angka yang terdiri dari :
A. 4 angka dari angka boleh berulang
B. 3 angka dari angka tidak boleh berulang

Jawabannya adalah
a. Banyak bilangan 4 angka dari angka boleh berulang = 1.080 bilangan
b. Banyak bilangan 3 angka dari angka tidak boleh berulang = 100 bilangan

Banyak susunan bilangan dapat dicari dengan kaidah perkalian :
Banyak susunan = k1 x k2 x k3 x k4
k1 : banyak kemungkinan angka pertama
k2 : banyak kemungkinan angka kedua
k3 : banyak kemungkinan angka ketiga
k4 : banyak kemungkinan angka keempat

Diketahui :
Ada 6 angka : 0,1,2,3,4,5

a. Akan disusun bilangan 4 angka dari angka boleh berulang
Kemungkinan angka pertama = 1,2,3,4,5
Banyak kemungkinan angka pertama = k1 = 5
Karena angka boleh berulang, maka :
Banyak kemungkinan angka kedua = k2 = 6
Banyak kemungkinan angka ketiga = k3 = 6
Banyak kemungkinan angka keempat = k4 = 6

Banyak susunan bilangan = k1 x k2 x k3 x k4
= 5 x 6 x 6 x 6
= 1.080 bilangan

b. Banyak bilangan 3 angka dari angka tidak boleh berulang
Kemungkinan angka pertama = 1,2,3,4,5
Banyak kemungkinan angka pertama = k1 = 5
Karena bilangan tidak boleh berulang, maka banyak kemungkinan angka berikutnya dikurangi angka sebelumnya.
Banyak kemungkinan angka kedua = k2 = 6 – 1 = 5
Banyak kemungkinan angka ketiga = k3 = 6 – 2 = 4

Banyak susunan bilangan = k1 x k2 x k3
= 5 x 5 x 4
= 100 bilangan

Jadi diperoleh :
a. Banyak bilangan 4 angka dari angka boleh berulang = 1.080 bilangan
b. Banyak bilangan 3 angka dari angka tidak boleh berulang = 100 bilangan