Hasil dari ⁵log3. ⁹log125+ ⁸log2

Hasil dari ⁵log3. ⁹log125+ ⁸log2

Jawaban: 11/6

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:
1.) ᵃlog a = 1
2.) ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
3.) ᵃ^ᵐlog bⁿ = n/m . ᵃlog b
4.) ᵃ^ᵐlog b = 1/m . ᵃlog b
5.) ᵃlog b . ᵇlog c = ᵃlog c

Hasil dari ⁵log 3 . ⁹log 125+ ⁸log 2 dapat ditentukan sebagai berikut:

⁵log 3 . ⁹log 125+ ⁸log 2
= ⁵log 3 . ³^²log 5³+ ²^³log 2
= ⁵log 3 . (3/2) . ³log 5 + (1/3) . ²log 2
= (3/2) . ⁵log 3 . ³log 5 + (1/3) . 1
= (3/2) . ⁵log 5 + (1/3)
= (3/2) . 1 + (1/3)
= 3/2 + 1/3
= 9/6 + 2/6
= 11/6

Jadi, ⁵log 3 . ⁹log 125+ ⁸log 2 = 11/6