Tujuh bola lampu dirangkai secara seri, bila bola lampu itu terdiri dari 3 bola merah, 2 kuning dan 2 biru, banyak susunan yang berbeda dari ke tujuh bola lampu tersebut adalah ….

Shi SMA 101 Views

tujuh bola lampu dirangkai secara seri, bila bola lampu itu terdiri dari 3 bola merah, 2 kuning dan 2 biru, banyak susunan yang berbeda dari ke tujuh bola lampu tersebut adalah ….
a. 77
b. 84
c. 96
d. 168
e. 210

Daftar isi : hide
1 tujuh bola lampu dirangkai secara seri, bila bola lampu itu terdiri dari 3 bola merah, 2 kuning dan 2 biru, banyak susunan yang berbeda dari ke tujuh bola lampu tersebut adalah …. a. 77 b. 84 c. 96 d. 168 e. 210
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: e. 210

Ingat!
Permutasi dengan unsur yang sama:
P(n, k1, k2, .., kt) = n!/(k1! k2! … kt!)
Keterangan:
n = banyaknya elemen seluruhnya
k1 = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama
k2 = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama
…
kt = banyaknya elemen kelompok kt yang sama
t = 1,2,3,…

Pembahasan:
n = banyak lampu = 3 + 2 + 2 = 7
k1 = banyak bola merah = 3
k2 = banyak bola kuning = 2
k3 = banyak bola biru = 2

Banyak susunan yang berbeda dari ke tujuh bola lampu tersebut
= P(7, 3, 2, 2)
= 7!/(3! 2! 2!)
= (7 x 6 x 5 x 4 x 3!)/(3! x 2 x 1 x 2 x 1)
= 7 x 3 x 5 x 2
= 21 x 10
= 210

Dengan demikian diperoleh banyak susunan yang berbeda dari ke tujuh bola lampu tersebut adalah 210 (Jawaban E)

Semoga membantu ya ????

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved