jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat dari x²-3x-1=0 maka a⁴+6a²b²+b⁴=….
Jawaban : 125
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali:
1. rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 jika akar-akarnya adalah x₁ dan x₂ berikut:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
2. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴
3. (a + b)² = a² + 2ab + b²
Diketahui: a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x – 1 = 0
Ditanya : a⁴ + 6a²b² + b⁴ = … ?
Maka:
x² – 3x – 1 = 0 → a = 1, b = -3, c = -1
a + b = x₁ + x₂ = -b/a = -(-3) / 1 = 3
a.b = x₁ . x₂ = c/a = -1 / 1 = -1
Sehingga:
a⁴ + 6a²b² + b⁴
= (a + b)⁴ – 4a³b – 4ab³
= (a + b)⁴ – 4ab(a² + b²)
= (a + b)⁴ – 4ab((a + b)² – 2ab)
= (3)⁴ – 4(-1)((3)² – 2(-1))
= 81 + 4(9 + 2)
= 81 + 44
= 125
Jadi, a⁴ + 6a²b² + b⁴ = 125.
Semoga membantu.
Rekomendasi Lain :
- Jaringan yang melapisi permuakaan tubuh tumbuhan,… Jaringan yang melapisi permuakaan tubuh tumbuhan, baik pada akar, batang, dan daun disebut jaringan ... Jaringan yang melapisi permukaan tubuh tumbuhan adalah jaringan epidermis. Jaringan epidermis berfungsi untuk melindungi tumbuhan…
- Apa persamaan jaringan epidermis dan jaringan periderm Apa persamaan jaringan epidermis dan jaringan periderm Persamaan antara jaringan epidermis dengan periderm adalah sama - sama berperan sebagai pelindung organ tumbuhan dari kerusakan mekanis. Mari kita bahas! Jaringan epidermis…
- 2 Luas sebuah persegi 484 cm ,maka panjang sisi… 2 Luas sebuah persegi 484 cm ,maka panjang sisi persegi adalah A. 55 cm B.44 cm C.33 cm D.22 cm Jawaban : panjang sisi persegi adalah 22 cm. Ingat kembali…
- Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
- Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear… Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua varibael adalah ... a. 7a+b=5 b. 2−3y=1 c. 4p=8 d. x^(2)+2y=5 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 7a+b=5. Ingat! Bentuk umum…
- Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -3/2 atau 2. Ingat! Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan yaitu: ax² + bx…
- Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun… Dalam pramuka makna bahwa mulai dari ujung daun hingga akar pohon kepala sangat bermanfaat adalah ……… a. Anggota pramuka adalah manusia yang berguna b. Anggota pramuka memiliki tekad yang kuat…
- 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... 5.000 × 2 + 3 − 852 = ... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 9.151. Perhatikan konsep berikut. Prioritas operasi hitung: 1. Tanda kurung 2. Pangkat dan akar 3.…
- Penyelesaian dari persamaan 2????^2 + 3???? − 9 = 0… Penyelesaian dari persamaan 2????^2 + 3???? − 9 = 0 ????????????????????ℎ ???? ???????????? ????. Jika p ˃ q, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q ! Jawaban yang…
- Tentukan perubahan warna indikator metil merah (4,0… Tentukan perubahan warna indikator metil merah (4,0 – 6,3 (merah – kuning)) saat diteteskan pada larutan di bawah ini: c. 0,0001 M larutan CH3COOH (Ka = 1 x 10^-5) mengetahui…
- Diketahui a dan b membentuk sudut 30°, | a | = 8,… Diketahui a dan b membentuk sudut 30°, | a | = 8, dan | b | = 3 akar 3. Hasil dari a.b adalah... Vektor Dot Product a • b…
- Akar dari 64 adalah.... akar dari 64 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8. Perhatikan konsep berikut. √a² = a Sehingga: √64 = √8² = 8 Jadi √64 adalah 8. Semoga membantu ya,…
- Buah keping mata uang yang terpisah pada jarak 150… buah keping mata uang yang terpisah pada jarak 150 cm diberi muatan yang sama Berapa besar muatan masing-masing keping logam tersebut jika gaya listrik yang timbul 6,4N? Jawaban yang benar…
- Akar kubik dari bilangan berikut menggunakan… akar kubik dari bilangan berikut menggunakan faktorisasi prima 2.197 Jawabannya: 13 Konsep: - Bilangan pangkat tiga merupakan operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. --> a³…
- Seorang siswa menemukan adanya jamur yang tumbuh di… Seorang siswa menemukan adanya jamur yang tumbuh di bawah pohon cemara. Setelah diamati lebih lanjut, ternyata jamur tersebut menempel pada akar pohon cemara. Interaksi antara jamur dan pohon cemara ini…
- 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 292 – √256 = …. a. 227 c. 825 b. 585 d. 928 Jawaban : tidak ada jawaban yang benar. Ingat kembali : Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat…
- Berapa hasil dari √196 berapa hasil dari √196 Jawaban : 14 Ingat kembali : Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. √a = b <=> a = b², dimana b²= b×b Pembahasan :…
- Akar pangkat 3 dari 13824 beraap akar pangkat 3 dari 13824 beraap Jawabannya adalah 24. Yuk disimak penjelasannya. Ingat! 1. Aturan mencari akar pangkat tiga adalah sebagai berikut: - Cari faktorisasi prima dari akar pangkat tiga…
- Tentukan hasil dari:860×(12.800:400) tentukan hasil dari:860×(12.800:400) Jawaban : 27.520 Ingat kembali : Urutan pengerjaan pada operasi hitung campuran : 1). Hitung operasi yang terdapat dalam tanda kurung. 2). Hitung operasi yang terdapat pangkat…
- Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : sumbu simetri Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : sumbu simetri Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = 2 Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat yang melalui (x1, 0) dan (x2, 0) dirumuskan:…
- Persamaan kuadrat x2 +5x + 6 = 0 mempunyai akar –… Persamaan kuadrat x2 +5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar m dan n. jika m > n maka nilai 4m + 5n adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan…
- 5 + 5 × 3 = 5 + 5 × 3 = Jawaban yang benar adalah 20. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat urutan pada pengerjaan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut: 1. Hitung operasi yang terdapat dalam…
- Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang… Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx…
- Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : rumus… Perhatikan grafik fungsi kuadrai Tentukan : rumus fungsi kuadrat Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x² - 4x + 3 = 0. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat yang melalui (x1,…
- Akar pangkat dari 20 adalah... Akar pangkat dari 20 adalah... akar pangkat 20 adalah 400 karna jika 20² =20×20=400 semoga benar
- Akar pangkat dari 25 Akar pangkat dari 25 Jawaban : 5 Pembahasan : Bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian secara berulang dari suatu bilangan. Perpangkatan dapat menyederhanakan penulisan agar lebih ringkas. Konsep bilangan berpangkat :…
- Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…
- Jika matriks A=[(a,b)(b,x)] dan B=[(bx,a)(b,x)] maka… Jika matriks A=[(a,b)(b,x)] dan B=[(bx,a)(b,x)] maka jumlah kuadrat semua akar persamaan det A = det B adalah A=[a b] [b x] det(A)=a.x-b.b det (A)= a.x-b2(b kuadrat) B=[bx a] [b x]…
- Jaringan yang menyusun organ akar Jaringan yang menyusun organ akar Jaringan epidermis, jaringan parenkim, serta jaringan pengangkut (xylem dan floem).
- Bentuk sederhana dari penjumlahan dan pengurangan… bentuk sederhana dari penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 20akar2+3akar18-5akar50-akar72 Jawabannya adalah -2√2. INGAT! ????√(a × b) = √a × √b ????a × √b = a√b ????a√c ± b√c = (a±b)√c…