Benda A dan B identik dengan massa 4 kg bergerak berlawanan arah. Kecepatan benda A dan B berturut-turut 8 m/s dan 4 m/s. Jika keduanya terjadi tumbukan elastis sebagian dengan koefisien restitusi 0,4, tentukan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan!

oleh

Benda A dan B identik dengan massa 4 kg bergerak berlawanan arah. Kecepatan benda A dan B berturut-turut 8 m/s dan 4 m/s. Jika keduanya terjadi tumbukan elastis sebagian dengan koefisien restitusi 0,4, tentukan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan!

Daftar isi : hide
1 Benda A dan B identik dengan massa 4 kg bergerak berlawanan arah. Kecepatan benda A dan B berturut-turut 8 m/s dan 4 m/s. Jika keduanya terjadi tumbukan elastis sebagian dengan koefisien restitusi 0,4, tentukan kecepatan benda A dan B setelah tumbukan!
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar adalah 0,4 m/s ke kiri dan 4,4 m/s ke kanan.

Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Secara matematis persamaannya adalah :
p1 + p2 = p1′ + p2′
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1′ + m2.v2′
dengan :
m1 dan m2 = massa benda (kg)
v1 dan v2 = kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan (m/s)
v1′ dan v2′ = kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (m/s)

Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi.

Rumus koefisien restitusi adalah :
e = -(v2′ – v1′)/(v2 – v1)
dengan :
v1 dan v2 = kecepatan benda masing-masing sebelum tumbukan (m/s)
v1′ dan v2′ = kecepatan benda masing-masing setelah tumbukan (m/s)

e = 1 → lenting sempurna
0 < e < 1 → lenting sebagian
e = 0 → tidak lenting sama sekali

Diketahui :
Tetapkan arah kecepatan benda A ke kanan sebagai arah (+) dan benda B ke kiri sebagai arah (-)
mA = mB = 4 kg
vA = 8 m/s
vB = -4 m/s
e = 0,4

Ditanya :
vA’ dan vB’

Pembahasan :
Gunakan hukum kekekalan momentum linear :
mA = mB = m
m vA + m vB = m vA’ + m vB’
8 – 4 = vA’ + vB’
vA’ + vB’ = 4 ….. (i)

Gunakan persamaan koefisien restitusi :
e = -(vB’ – vA’)/(vB – vA)
0,4 = (vA’ – vB’)/(-4 – 8)
vA’ – vB’ = -4,8 …. (ii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)
vA’ + vB’ = 4
vA’ – vB’ = -4,8
———————— (+)
2vA’ = -0,8
vA’ = -0,8/2 = -0,4 m/s
Tanda negatif menyatakan arah benda A ke kiri

Substitusi nilai vA’ ke persamaan (i)
vA’ + vB’ = 4
-0,4 + vB’ = 4
vB’ = 4 + 0,4
vB’ = 4,4 m/s

Jadi kecepatan benda A dan B setelah tumbukan berturut-turut adalah 0,4 m/s ke kiri dan 4,4 m/s ke kanan.

Rekomendasi Lain :