Diket ∆ ABC

Shi SMA 172 Views

Diket ∆ ABC
<A = 75°
<B = 60 °
jika Sisi AC 12 cm
panjang sisi AB adalah ?

Daftar isi : hide
1 Diket ∆ ABC <A = 75° <B = 60 ° jika Sisi AC 12 cm panjang sisi AB adalah ?
2 A.6cm B.4√2 cm C.4√3 cm D.5√3cm E.4√6 cm
2.1 Rekomendasi Lain :

A.6cm
B.4√2 cm
C.4√3 cm
D.5√3cm
E.4√6 cm

Jawaban yang benar adalah E. 4√6 cm

Pada segitiga ABC, berlaku :
a/sin A = b/sin B = c/sin C
a = BC
b = AC
c = AB
Jumlah sudut dalam segitiga = 180°
A + B + C = 180°

Diketahui :
Pada ∆ABC
A = 75°
B = 60°
Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka :
A + B + C = 180°
75° + 60° + C = 180°
C = 180° – 75° – 60°
C = 45°

AC = b = 12 cm
AB = c

b/sin B = c/sin C
12/sin 60° = c/sin 45°
12/(√(3)/2) = c/(√(2)/2)
(√(3)/2) · c = 12 · (√(2)/2)
(√(3)/2) · c = 6√(2)
c = 6√(2)/(√(3)/2)
c = 6√(2) · 2/√(3)
c = 12√(2)/√(3)
c = 12√(2)√(3)/(√(3)√(3))
c = 12√(2·3)/3
c = 12√(6)/3
c = 4√(6)

Jadi panjang sisi AB = 4√6 cm
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved