Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan pertama dari f(x)⋅g(x) adalah….
A. 2x−3
B. x³−2x²−3x
C. x³+2x²−3x
D. 3x²−4x−3
E. 3x²+4x−3
jawaban untuk soal di atas adalah D. 3x² – 4x – 3
Ingat kembali:
Turunan fungsi aljabar:
Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = n·a·x^(n–1)
Jika f(x) = ax maka f'(x) = a
Jika f(x) = U – V maka f'(x) = U’ – V’
Ingat juga:
(a^m)·(a^n) = a^(m+n)
(a + b)(c – d) = ac – ad + bc – bd
–a + b = –(a – b) jika a > b
Diketahui:
f(x) = x + 1
g(x) = x² – 3x
Ditanya:
turunan pertama f(x)·g(x) = ….
Jawab:
Misal:
y = f(x)·g(x)
Maka:
y = (x + 1)·(x² – 3x)
y = x·x² – x·3x + 1·x² – 1·3x
y = x^(1+2) – 3·x^(1+1) + x² – 3x
y = x³ – 3x² + x² – 3x
y = x³ – (3x² – x²) – 3x
y = x³ – 2x² – 3x
y’ = 3·x^(3–1) – 2·2·x^(2–1) – 3
y’ = 3·x² – 4·x¹ – 3
y’ = 3x² – 4x – 3
Jadi, turunan pertama dari f(x)·g(x) adalah 3x² – 4x – 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D
Semoga membantu ya
Rekomendasi Lain :
- Fungsi invers dari f(x)=3x-1... Fungsi invers dari f(x)=3x-1... Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f⁻¹(x) = (x + 1)/3. Ingat! Fungsi invers adalah invers (lawan) yang berbentuk fungsi. Suatu fungsi f: A →…
- Jika g(×) = 2x -5 dan f(×) =x²-x+3 , fungsi… Jika g(×) = 2x -5 dan f(×) =x²-x+3 , fungsi komposisi (gof)(x) =... Jawaban: (g o f)(x) = 2x^2 - 2x + 1 perhatikan konsep fungsi komposisi berikut: (g o…
- Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut :… tentukan nilai turunan dari fungsi berikut : F(×)=(3×^2 + 5) (3× - 4) Jawabannya adalah 27x² - 24x + 15 Konsep Turunan Umum : f(x) = axⁿ Turunannya : f'(x)…
- Turunan pertama fungsi f(x) = x^2 + 4x – 6 adalah Turunan pertama fungsi f(x) = x^2 + 4x – 6 adalah Jawaban: f'(x) = 2x + 4 perhatikan konsep turunan fungsi berikut: f(x) = ax^n -->> f'(x) = (n)(a x^(n-1))…
- jika f(x)=10x⁷, hasil dari f¹(x) + f¹¹(x)=... jika f(x)=10x⁷, hasil dari f¹(x) + f¹¹(x)=... jawaban dari soal tersebut adalah: f¹(x) + f¹¹(x)= 70x^6 + 420x^5 pembahasan: soal diatas merupakan bentuk turunan fungsi dengan bentuk umum f(x) =kx^n…
- Tentukan turunan pertama dari y(x) = (4x³− 2x ²+ 5x − 4)⁶ Tentukan turunan pertama dari y(x) = (4x³− 2x ²+ 5x − 4)⁶ Jawabannya adalah (72x²-24x + 30).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵ Konsep Umum Turunan : f(x) = axⁿ Turunannya…
- Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x² - 8x pada interval… Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x² - 8x pada interval -1≤x≤1 adalah Jawaban: 10 Ingat! Titik puncak fungsi f(x) = ax² + bx + c adalah (xp ,yp) xp =…
- Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh g(x)=… Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh g(x)= 2x-4 dan (f og)(x)=4x²-24x + 32. Rumus fungsi f adalah f(x) = ... Jawaban: f(x) = x^2 - 4x perhatikan konsep…
- Fungsi f: R→R dan g: R→R ditentukan oleh f(x) =2x… Fungsi f: R→R dan g: R→R ditentukan oleh f(x) =2x dan g(x) = × + 2 maka fog(×) adalah Jawaban : (fog)(x) = 2x + 4 Perhatikan penjelasan berikut ya.…
- Diketahui fungsi f(x) = 2+x, g(x) = x²-1 dan h(x) =… diketahui fungsi f(x) = 2+x, g(x) = x²-1 dan h(x) = 2x, fungsi komposisi (f°g°h°) (x) = Jawaban: 4x² + 1 Ingat! (f ∘ g ∘ h)(x) = f(g(h(x)))…
- Diketahui f(x-2)=3×+1.Rumus fungsi dari f(x+2) adalah Diketahui f(x-2)=3×+1.Rumus fungsi dari f(x+2) adalah A.3x+10 B.3x+11 C.3x+12 D.3x+13 E.3x+14 Jawaban: D. 3x + 13 Ingat! untuk x = a maka f(x) = f(a) Pembahasan: 1. mencari fungsi f(x)…
- Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) =… Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = -1 dan f(3) = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … jawaban untuk soal ini adalah…
- Anti turunan 4x⁵-׳ Anti turunan 4x⁵-׳ Jawabannya adalah 2/3 x⁶ - 1/4 x⁴ + c Konsep : Anti turunan = integral tak tentu Konsep integral tak tentu yaitu : ∫ axⁿ dx =…
- Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva… Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 - 2x +1 Jawaban yang benar yaitu : Interval kurva naik : x > 1 Interval kurva turun :…
- Fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) =… fungsi f r → r dan g r → r ditentukan oleh f(x) = 3x-1 dan fog (x) = 4x-1. tentukan fungsi g (x) Jawaban soal di atas adalah :…
- Turunan fungsi aljabar dari f(x)=F(3x²+2x-2) turunan fungsi aljabar dari f(x)=F(3x²+2x-2) f (x) = x/(2x + 1) f'(x) = 1 (2x + 1) - 2 (x)/(2x + 1)^2 f'(x) = 2x + 1 - 2x/(2x +…
- Suatu fungsi di definisikan dengan f(x) = ax +b.… Suatu fungsi di definisikan dengan f(x) = ax +b. Jika f (4) = -1 dan f (7) = 5, maka tentukan: Rumus fungsi tersebut. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Jika f(x)=2x+3 maka nilai (f(x+2)−f(2))/x=⋯ Jika f(x)=2x+3 maka nilai (f(x+2)−f(2))/x=⋯ Jawabannya adalah 2 Pembahasan: Ingat! Jika fungsi f(x) disubtitusikan x = a, maka fungsi menjadi f(a) Jika f(x) = 2x + 3, maka: [f(x +…
- Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b.… Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b. Jika f (4) = -1 dan f (7) = 5, maka tentukan: Nilai a dan b. Jawaban yang benar adalah…
- Tentukan turunan pertama dari f (x) , jika : tentukan turunan pertama dari f (x) , jika : 1. f(x): (x³-5) (x+1) 2.f(x): (x²-5) (x+1) 3.f(x): (3x²+5) (x³+x) INGAT konsep turunan pertama fungsi perkalian f(x) = u.v f'(x) =…
- invers dari fungsi f(x)=4x-8 adalah invers dari fungsi f(x)=4x-8 adalah A. x+8/8 B. x-8/8 C. 3x-8/4 D. 3x+8/4 E. x+8/4 Jawaban: E. (x + 8)/4 Ingat! Fungsi invers ini adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya.…
- Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7,… Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7, x≠7. Invers dari (fog) adalah... A. (fog) (x)= 7x -20/ x -13, ≠ 13 B. (fog) (x)= 7x+9/ x -10, ≠ 10 C.…
- Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut : F (x)=… Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut : F (x)= 4x + 1 / 2x + 1 Jawaban yang benar adalah f'(x) = 2/(4x²+4x+1) Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) =…
- Diketahui rumus fungsi f(x) = 6 - 2x . Jika f(a) =… Diketahui rumus fungsi f(x) = 6 - 2x . Jika f(a) = 10 dan f (-3) = b , nilai a + b adalah Jawabannya adalah: 10. Konsep: fungsi f…
- Turunan dari y = 2/x³-1 Turunan dari y = 2/x³-1 jawaban dari pertanyaan di atas adalah -6x^(2)/((x^(3)-1)^(2)). Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1.… Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1. Tentukan f o g dan g o f Jawaban : (fog)(x) = x² dan (gof)(x) = x²-2x+2.…
- Jika diketahui fungsi f(x)=x²+2x-3, inverse dari… jika diketahui fungsi f(x)=x²+2x-3, inverse dari fungsi f(x) adalah Jawaban : f^(-1)(x) = -1 ± √(x-4), x≥4 Penyelesaian : Konsep : Fungsi invers adalah kebalikan dari fungsi asalnya. f(x)=x²+2x-3 y…
- Diketahui fungsi f(x) = 2x - 6 dan g(x) = 4x + 3.… Diketahui fungsi f(x) = 2x - 6 dan g(x) = 4x + 3. Maka (f + g)(3) adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15. Dengan menggunakan aljabar fungsi…
- f(x)=x²−8x+12 g(x)=x²−7x+10 g(x)-f(x)=.... f(x)=x²−8x+12 g(x)=x²−7x+10 g(x)-f(x)=.... Jawaban yang benar adalah x – 2 Ingat kembali: Bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika suku-sukunya sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai variabel sama dan…
- Diberikan fungsi g(x)=x²-2x+8/2x²-3x+2,makam nilai… diberikan fungsi g(x)=x²-2x+8/2x²-3x+2,makam nilai dari g(2) = Jawabannya adalah 2 Ingat konsep f(x) = ax+b Untuk menentukan nilai fungsi f(x), substitusikan nilai x=c ke dalam fungsi f(x) sehingga diperoleh nilai…