Suku ke-8 dari barisan geometri 128/27,64/9,32/3,… adalah …

Suku ke-8 dari barisan geometri 128/27,64/9,32/3,… adalah …
A. 243
B. 81
C. 54
D. 36
E. 27

Jawaban : B. 81

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali rumus barisan geometri berikut :
Un = a · rⁿ¯¹
dengan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio/perbandingan → r = Un / U(n-1)
n = banyaknya suku

Diketahui : barisan geometri 128/27,64/9,32/3,…

Ditanya : U₈ = … ?

Maka:
a = 128/27
r = Un / U(n-1) = U₂ / U₁ = (64/9) / (128/27) = 64/9 x 27/128 = 3/2

Sehingga:
Un = a · rⁿ¯¹
U₈ = a · r⁸¯¹
U₈ = a · r⁷
U₈ = (128/27) · (3/2)⁷
U₈ = (128/27) · (2.187/128)
U₈ = 2.187/27
U₈ = 81

Diperoleh suku ke-8 barisan tersebut adalah 81.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Semoga membantu.